1416.不確定變分不等式問題魯棒解及其最優(yōu)性條件研究

1、不確定變分不等式問題魯棒解及其最優(yōu)性條件研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：劉建勛指導(dǎo)教師：李聲杰教授學(xué)科專業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院二O一七年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要在過去的幾十年中，變分不等式問題被廣泛地用于解決經(jīng)濟、交通、管理等實際問題。然而，在實際問題中，會不可避免地存在一些不確定的變量，如何處理這些不確定的變量近年來越來越受到廣泛的關(guān)注和重視，目前比較流行的一種處理方法是采用極小化相應(yīng)

2、不確定變分不等式的間隙函數(shù)的期望，得到一種期望殘差極小化意義下的一種解。但是，使用這種處理方法的一個前提條件是需要已知這個不確定變量的概率分布信息，而在實際問題中這個分布信息不一定能夠很好的得到，并且對于一些風(fēng)險厭惡型的決策者來說，這種極小化期望殘差的方法并不是一個好的選擇。本文從魯棒優(yōu)化的角度考慮不確定變分不等式問題，通過極小化不確定變分不等式問題的間隙函數(shù)可能出現(xiàn)的“最壞”的情況，定義該問題的魯棒對應(yīng)，從而將求解變分不等式問題轉(zhuǎn)化為