25182.雙曲守恒律方程的帶有自適應人工粘性的高階迎風格式

1、摘要自然界中的許多問題(如淺水水流)都可以利用雙曲守恒律方程來描述。對于這類方程，除了極少數(shù)簡單情形，大部分問題目前還無法求得精確解，只能利用數(shù)值方法來進行數(shù)值模擬。因此，雙曲守恒律方程數(shù)值方法的研究已是科學計算、計算流體力學的重要研究方向之一。本文研究雙曲守恒律方程的帶有自適應人工粘性的高階迎風格式，主要包括：(1)為了節(jié)省計算成本利用自適應人工粘性代替非線性權來研究雙曲系統(tǒng)守恒率的高階迎風格式，列舉了大量的數(shù)值結果證明得到的這個格式

2、在間斷點附近本質不震蕩屬性方面的可行性以及高效性。(2)利用帶有自適應人工粘性的高階迎風格式研究淺水波中的污染傳輸模型。由于非線性權的計算，原始的加權本質不震蕩(WENO)格式的計算成本非常高。引入粘性格式代替非線性權來確保該格式的非線性穩(wěn)定性以及提高計算效率。關鍵詞：WENO重構；迎風線性重構；雙曲守恒律；淺水波方程；污染傳輸模型目錄引言1第1章相關知識5第2章帶有自適應人工粘性的高階迎風格式721一維情況722二維情況8第3章數(shù)值結