多遠統(tǒng)計分析課程設計-- 對我國區(qū)域經濟發(fā)展水平的分析

1、<p><b>　　1．引言</b></p><p>　　隨著中國經濟的發(fā)展和社會的進步，人民的生活水平日益提高，城鎮(zhèn)居民的生活水平更是上了一個大臺階．由于改革開放以來，城鎮(zhèn)的投資的加大和企業(yè)的增加，近年來各地城鎮(zhèn)家庭收入逐年遞增。城鎮(zhèn)家庭的收入增加，必然會導致家庭消費支出總額的增加和家庭消費支出結構的變化。從最近幾年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出：城鎮(zhèn)地區(qū)對吃穿等基本生活資料的消費呈下降趨勢

2、，而對于文化教育及醫(yī)療保健的支出消費逐年遞增。從城鎮(zhèn)家庭收支的變化情況可以看出整個國家的經濟增長狀況，以小見大，為決策提供一定的依據(jù)。</p><p>　　聚類和判別都是分類學的基本方法，而分類學是人類認識世界的基礎學科。平時我們對事物的認識都需要對其進行分類。為了研究現(xiàn)階段的全國經濟發(fā)展各時間段的差異，我們需要對時期的經濟指標進行分類，以便更好的做出下一步的經濟策略。聚類分析是直接比較各事物之間的性質，將性質相

3、近的歸為一類，將性質差別較大的歸入不同的類。判別分析則先根據(jù)已知的類別的事物的性質，利用某種技術建立函數(shù)式，然后對未知類型的新事物進行判斷，將其歸為已知的類別中。聚類分析事先并不知道對象的類別的面貌，甚至連共有幾個類別也不確定。判別分析事先知道已知的對象的類別和類別數(shù)。本文以2010年國家統(tǒng)計年鑒上公布的全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出 (2009年)作為數(shù)據(jù)源，將聚類分析和判別分析的原理運用到各個時期經濟發(fā)展水平分類的研究

4、上，對此問題進行統(tǒng)計分析。</p><p>　　2.模型的建立和聚類分析</p><p>　　本文采用《中國統(tǒng)計年鑒( 2010)》中的“中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出 (2009年)”的七項數(shù)據(jù)，即：食品、衣著、居住、家庭設備用品及服務、醫(yī)療保健、交通和通信、教育文化娛樂服務，運用SPSS19采用聚類分析方法，對全國城鎮(zhèn)居民的消費結構進行了地區(qū)差異的分析。</p>

5、;<p>　　表1.1 中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出 (單位：元)</p><p>　　參考表1.1中全國城鎮(zhèn)居民平均每人全年消費性支出的數(shù)據(jù)，將我國經濟發(fā)展區(qū)域劃分為3類，即經濟一般發(fā)達地區(qū)、比較發(fā)達地區(qū)、發(fā)達地區(qū)。在應用SPSS軟件采用系統(tǒng)聚類方法進行聚類時，將聚類數(shù)定義為3，運行SPSS軟件，輸出結果如下：</p><p>　　表1.2 案例處理摘要

6、(a)</p><p>　　上表是樣品的處理概要，從中可以看出27個樣品的數(shù)據(jù)全都有效，均用于系統(tǒng)聚類分析過程。</p><p>　　表1.3系統(tǒng)聚類過程表</p><p>　　上表是樣品的凝聚進度，從中可以看出系統(tǒng)聚類分析過程中的每一步。由于有27個樣品，所以總共進行了26步，并在每一步中給出了凝聚過程中兩類之間的相關系數(shù)。</p><p>

7、;　　階(Stage)表示聚類的先后順序</p><p>　　群集組合(Cluster Combined)表示在某步中合并的個案，合并后用第一項的個案號表示生成的新類。</p><p>　　系數(shù)(Coefficients)為相似系數(shù)。據(jù)聚類分析的基本原理，個案之間的親密程度最高即相似系數(shù)最接近于1，最先合并。因此該列中的系數(shù)與第一列的聚類步驟相對應，系數(shù)從小到大。</p>&

8、lt;p>　　首次出現(xiàn)的階聚集(Stage Cluster First Appears)表示新類首次出現(xiàn)的步驟。對應于各聚類步驟參與合并的兩項中，如果有一個是新生成的類，則在對應的列中顯示出該新類在哪一步中第一次生成。</p><p>　　下一階(Next Stage)為新類下一次出現(xiàn)的步驟，表示對應步驟生成的新類將在第幾步與其它個案或新類合并。</p><p><b>　

9、　表1.4群集成員</b></p><p>　　上表表明聚類成員，給出了每一個樣品為所分三類中哪一類的成員，即系統(tǒng)聚類分析的最終結果。</p><p>　　表1.5 分類的樹狀表</p><p><b>　　聚類分析結論：</b></p><p>　　對聚類結果的類別間距離進行方差分析，方差分析表明，類別間距

10、離差異的概率值均<0.1，即聚類效果好。這樣，原有27類（即原有的27個省區(qū)分組）聚合成3類，第一類含有3個地區(qū)，第二類含3有個地區(qū)，第三類含有21個地區(qū)。總結得出：</p><p>　　第一類： 3個地區(qū) 北京市、 浙江省、上海市；</p><p>　　第二類： 3個地區(qū) 天津市、福建省、江蘇??；</p><p>　　第三類： 21個地區(qū) 河南省、

11、甘肅省等其它地區(qū)。</p><p>　　這與我們直觀上得出的結論并比較吻合，第一類的北京為中國政治經濟文化中心，浙江和上海為沿海經濟迅速發(fā)展區(qū)，地處經濟發(fā)達地區(qū)；第二類的天津市、福建和江蘇省也都屬于經濟較發(fā)達地區(qū)，故經濟入選較為發(fā)達類型；而第三類的河南省、甘肅省等其它地區(qū)則同屬于經濟一般發(fā)達類型。這個結果從一個側面反映出了我國經濟發(fā)展的水平和結構。經濟水平有了較大的提高，但經濟重心仍然集中在幾個發(fā)達的主要省市，如

12、北京、上海等。中國實行改革開放政策以來．經濟有了突飛猛進的增長．特別是城鎮(zhèn)經濟的迅速發(fā)展，但經濟發(fā)展不平衡的問題也一直伴隨著．</p><p><b>　　3．模型的判別分析</b></p><p>　　根據(jù)聚類分析的結果，將各地區(qū)共分為3類，編號分別為1，2和3。在SPSS中添加新的一列資源分類來表示類別，將這27個已分類的地區(qū)作為“訓練樣本”，用7組預測變量來建立

13、判別準則來對27個地區(qū)進行判別分析；同時根據(jù)所建立的判別準則判別遼寧、廣東、海南、重慶4個省區(qū)，即“待判樣本”屬于哪一類經濟發(fā)展區(qū)域；原始數(shù)據(jù)如下表2.1所示：</p><p>　　表2.1分類后的數(shù)據(jù)</p><p>　　3.1 SPSS軟件分析后的結果如下：</p><p><b>　　表2.2 特征值</b></p>&l

14、t;p>　　從表中可以看出SPSS給出了兩個判別函數(shù)，它們的特征值分別為23.382和1.099。因為函數(shù)1的特征值（即組間平方和與組內平方和之比值，即B0/E0）最大，且貢獻率為95.5%（>85%），說明所選擇的典型變量互不相關，可以對樣本進行距離判別；函數(shù)1的正則相關性（是組間平方和與總平方和之比的平方根）接近1，說明組間差異較大；所以函數(shù)1最具判別力。</p><p>　　表2.3 Wilks

15、 的 Lambda</p><p>　　函數(shù)檢驗的零假設是各組變量均值相等。Lambda接近0表示組均值不同，接近1表示組均值沒有不同。 lambda的卡方轉換（Chi-square）用于確定其顯著性，由表中數(shù)據(jù)可知具有顯著性（sig. < 0.01）。</p><p>　　表2.4典型判別式函數(shù)系數(shù)</p><p>　　上表是根據(jù)7組預測變量建立的兩個典則判

16、別函數(shù)的各個變量的系數(shù)，通過這個系數(shù)可以得到Fisher得分。</p><p>　　表2.5 組質心處的函數(shù)</p><p>　　上表給出了每個典則判別函數(shù)在每一組（類）中的質心，結合判別函數(shù)1和判別函數(shù)2可以對訓練樣本進行判別分析，將訓練樣本的變量帶入函數(shù)，得到的值與哪一組質心最接近，則判斷就屬于此組，經過SPSS軟件計算，如圖2.1所示：</p><p>　　圖

17、 2.1 所有組的散點圖</p><p>　　根據(jù)表2.4所建立的2個典則判別函數(shù)，把這兩個函數(shù)當成該觀測值的坐標，這樣表2.1中的31個觀測值（包括4個“待判樣本”）就是二維平面上的31個點；它們的點位投影到二維空間之后，再根據(jù)各點的位置遠近算出具體的判別公式，進行距離判別。</p><p>　　3.2 采用Fisher判別，分類統(tǒng)計量為：</p><p>　　

18、表2.6 組的先驗概率</p><p>　　上表是每一類的先驗概率是根據(jù)組的大小進行計算所得。</p><p>　　表2.7 分類函數(shù)系數(shù)</p><p>　　上表為每類的分類函數(shù)系數(shù)，即Fisher線形判別函數(shù)。該表給出了三個線性分類函數(shù)的系數(shù)。通過將一個新的樣品的各個指標（變量）代入這些函數(shù)，經計算，就可以得到分別代表三類的三個值，哪個值最大，該樣品就屬于相應的

19、那一類；也就是說，將該樣品判定屬于該類。</p><p>　　各類Fisher線形判別函數(shù)為：</p><p>　　F1= -448.251+0.094·食品+0.150·衣著+0.052·家庭設備+0.001·醫(yī)療保健+0.038·交通和通信+0.002·教育文化+0.089·居住；</p><p&

20、gt;　　F2= -263.140+0.080·食品+0.128·衣著+0.080·家庭設備-0.003·醫(yī)療保健-0.008·交通和通信-0.023·教育文化+0.097·居?。?lt;/p><p>　　F3= -153.414+0.064·食品+0.114·衣著+0.067·家庭設備-0.003·醫(yī)療保健

21、-0.013·交通和通信-0.024·教育文化+0.065·居住。</p><p>　　現(xiàn)由所建立的Fisher線形判別函數(shù)可以直接對27個訓練樣本和4個待判樣本進行判別歸類，同時可以得到回報率和判別得分，最終結果如表2.8、表2.9所示：</p><p><b>　　表2.8 判別結果</b></p><p>　

22、　表2.9 分類結果</p><p>　　上表給出了分類結果，可以看出原始分類完全正確，回報率為100%，即驗證的結果與先前聚類所得結果完全吻合。</p><p>　　此外，對4個待判樣本可以通過表2.8直接看到判別的結果，也可在根據(jù)Fisher線性判別函數(shù)計算得：</p><p>　　廣東：屬于第一類 （發(fā)達地區(qū)）；</p><p>　　

23、重慶：屬于第二類（較發(fā)達地區(qū)）；</p><p>　　遼寧、海南：屬于第三類（一般地區(qū)）。</p><p>　　結合廣東省、重慶市、遼寧省和海南省的近年經濟發(fā)展實際，對其的判別歸類符合宏觀分析結果，具有實際意義。</p><p><b>　　4.結論分析</b></p><p>　　通過使用SPSS可以方便、直觀地進行聚

24、類分析和判別分析。通過聚類分析，全國各地區(qū)的服務業(yè)發(fā)展水平可按照7個指標：食品、衣著、家庭設備用品及服務、醫(yī)療保健、交通和通信、教育文化娛樂服務、居住分為發(fā)達、較發(fā)達、一般發(fā)達3類。具體的聚類分析的結果在前邊已經詳細地進行了分析，下面將主要就判別分析的結果進行分析。</p><p>　　在本次判別分析過程中使用Fisher判別，得出了各類的Fisher線形判別函數(shù)，并且對所有樣品進行了回報判別，回報率均為100%

25、，說明建立的判別分析方法適用。也可以通過之前給出的典則判別函數(shù)，將待檢驗的樣品的各指標帶入其中，然后將計算所得結果與表中給出的典則判別函數(shù)在每一組中的重心值進行比較，與哪一組的重心最接近就屬于哪一組。</p><p>　　通過聚類分析和判別分析，中國的經濟發(fā)展水平可分為三個層次，在空間上表現(xiàn)為三個地理區(qū)域。形成中國經濟地域差異的原因是多種多樣的。中國經濟的發(fā)展應針對這些經濟區(qū)域各自的特點，進行規(guī)劃，制定發(fā)展戰(zhàn)略，