畢業(yè)論文--數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

1、<p>　　本 科 畢 業(yè) 論 文</p><p>　　題 目 數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè) </p><p>　　系 別 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　指導(dǎo)教師

2、 </p><p>　　評(píng)閱教師 </p><p>　　班 級(jí) </p><p>　　姓 名 </p><p>　　學(xué) 號(hào)

3、 </p><p>　　2012年 5月 16 日</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p><b>　　關(guān)鍵詞I</b></p><p

4、>　　AbstractI</p><p><b>　　1 引言1</b></p><p>　　2 數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的重要性1</p><p>　　3 問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的原則1</p><p>　　4 問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的方法2</p><p>　　4.1 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情

5、境2</p><p>　　4.2 聯(lián)系實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境2</p><p>　　4.3引用故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境4</p><p>　　4.4動(dòng)手操作創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境4</p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)5</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)5</b></

6、p><p><b>　　致謝6</b></p><p>　　摘 要：“教學(xué)的藝術(shù)不在于教授的本領(lǐng),而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞.”那么,數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣才能喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,使他們得到主動(dòng)發(fā)展呢?本文從教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的重要性原則方法三個(gè)方面利用具體案例闡述數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè).重新對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方法進(jìn)行界定,并結(jié)合專家們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)研究的方法上,通過(guò)實(shí)例的

7、解析,讓學(xué)生深深體會(huì)到置身于逼真的情景中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,品嘗利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣.每一節(jié)課,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn),每一個(gè)環(huán)節(jié)都力求做到融會(huì)貫通,從而促進(jìn)學(xué)生自主而又意義的學(xué)習(xí).總結(jié)了數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的類型及方法.并提出了數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)方法的適用性與一些對(duì)今后教學(xué)的啟示.</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；重要性；原則；方法</p><p&g

8、t;　　Abstract: "The art of teaching does not lie in the ability of the professor, but rather to inspire, awaken, and inspire." Mathematics Teaching How can wake up the students' strong desire for knowledge,

9、enabling them to get active development? Experts research and practice.deeply: students exposure to realistic scenarios, the experience of mathematics learning and real-life contact, taste the pleasure of mathematical kn

10、owledge to explain the phenomena of life and to solve practical problems. each</p><p>　　Key words: mathematics classroom teaching; creating context; the specific case</p><p><b>　　1 引言</

11、b></p><p>　　新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:"創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境"是"過(guò)程教學(xué)"中的重要環(huán)節(jié),是調(diào)動(dòng)學(xué)生思維、激勵(lì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的重要途徑.因此,教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境,用一個(gè)個(gè)問(wèn)題啟迪學(xué)生用自己的思維,在已有材料的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)質(zhì)疑、解疑,增強(qiáng)思維辨別能力、批判能力,最終獲得真正的智慧.教學(xué)實(shí)踐證明,創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境可以激活學(xué)生的求知欲,促使學(xué)生為問(wèn)題的解決形成一個(gè)合適的思維意

12、向,從而獲得最佳的教學(xué)效果.</p><p>　　關(guān)于如何創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境,很多人做了大量的研究.例如蘇清老師在文獻(xiàn)[1] 中對(duì)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)情境創(chuàng)設(shè)進(jìn)行了講解;張阿龍老師在文獻(xiàn)[2] 中對(duì)根據(jù)實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的優(yōu)勢(shì)等做出了說(shuō)明等等.</p><p>　　問(wèn)題情境是指教師有目的、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)的各種情境,以促使學(xué)生去質(zhì)疑問(wèn)難、探索求解.三百多年前,捷克教育家夸美紐斯在其《大教學(xué)論》中曾說(shuō):

13、一切知識(shí)都是從感官開(kāi)始的.而心理學(xué)也認(rèn)為個(gè)體的情感對(duì)認(rèn)識(shí)活動(dòng)至少有動(dòng)力、強(qiáng)化、調(diào)節(jié)三方面的功能.情境教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師提供或創(chuàng)設(shè)的情景,具有一定的情緒色彩,刺激學(xué)生的感官,促使學(xué)生的內(nèi)在情感因素產(chǎn)生共鳴,激發(fā)和強(qiáng)化他們的求知欲望,努力揭示和獲得場(chǎng)景提供的內(nèi)在知識(shí),最終從感性認(rèn)識(shí),經(jīng)過(guò)情緒性的內(nèi)在思維,上升為理性認(rèn)識(shí). </p><p>　　2 數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的重要性</p><p>

14、　　如今很多學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)只有枯燥乏味的計(jì)算和證明,覺(jué)得很多問(wèn)題離自己的生活實(shí)踐很遠(yuǎn),因而認(rèn)為數(shù)學(xué)很難,從而產(chǎn)生怕數(shù)學(xué)厭數(shù)學(xué)的心理.因此數(shù)學(xué)教學(xué)中要設(shè)法把問(wèn)題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè),與實(shí)際聯(lián)系起來(lái),將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、簡(jiǎn)單化.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活, 數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是學(xué)生掌握知識(shí),形成能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉.教師作為課堂活動(dòng)的組織者,引導(dǎo)者和參與者.在教學(xué)中應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極

15、性,讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué),讓課堂充滿活力,讓學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué),愿意親近數(shù)學(xué). </p><p>　　3 問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的原則</p><p>　　新課標(biāo)提出:"學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的.這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng).內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記

16、憶,動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要形式.""數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)、活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的不同."據(jù)以此.我們教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)給學(xué)生貼近教學(xué)主題現(xiàn)實(shí)的.而且是有意義富有情趣的問(wèn)題情景,供給學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、猜測(cè)與總結(jié).這些問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)要求我們教師注意捕捉生活,生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題,關(guān)注社會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題,才能創(chuàng)設(shè)給學(xué)生好的問(wèn)題情景.那么,問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意哪些原則呢?</p>

17、<p>　　原則一:問(wèn)題情景應(yīng)緊扣本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.一個(gè)問(wèn)題情景的設(shè)置是為解決某一數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)的,設(shè)置的問(wèn)題是為學(xué)生學(xué)習(xí)、探索這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容提供一個(gè)平臺(tái),使學(xué)生不在抽象的環(huán)境中學(xué)習(xí)的,而是具體的環(huán)境中探索的. 原則二:創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景應(yīng)具有啟發(fā)性.教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景要引起學(xué)生興趣,能引發(fā)學(xué)生思考.在教師的指導(dǎo)下,能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)及問(wèn)題中的各個(gè)量,圖形之間的關(guān)系,才能起到良好的教學(xué)效果. 原則三:問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)

18、應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題.  原則四:問(wèn)題情景設(shè)置應(yīng)拋棄不確定的因素,避免非數(shù)學(xué)問(wèn)題的干擾.</p><p>　　原則五:教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景過(guò)程中應(yīng)注意掌握學(xué)生思考時(shí)間,適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思維方向.教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題學(xué)生有時(shí)不可能在很短時(shí)間發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì),教師應(yīng)留給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,在這一時(shí)間里,根據(jù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的討論思考的程度面部的表情給予引導(dǎo),才能較理想的達(dá)到目的,起到良好的效果.<

19、;/p><p>　　4 問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的方法</p><p>　　4.1 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境</p><p>　　"學(xué)起于思,思源于疑".沒(méi)有疑問(wèn)就沒(méi)有思維,學(xué)生積極的思維是由問(wèn)題開(kāi)始的在實(shí)際教學(xué)中.教師要善于根據(jù)教材的內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)問(wèn)題的積極探索,從而完成教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí).</p>

20、<p>　　案例1 在教學(xué)《過(guò)三點(diǎn)的圓》的內(nèi)容時(shí),可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題情境:有A、B、C三家工廠,現(xiàn)在要在它們之間修建一個(gè)水廠,使得這三個(gè)工廠到這個(gè)水廠的距離相等,水廠應(yīng)建在什么位置?根據(jù)剛學(xué)過(guò)的圓的知識(shí),不難聯(lián)想到: "這水廠應(yīng)該建在過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心處." "那么這圓的圓心怎么確定呢?"老師馬上追問(wèn).</p><p>　　評(píng)注:老師這一追問(wèn)揭示了問(wèn)題

21、的本質(zhì),既導(dǎo)出了課題,又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,促使他們進(jìn)行畫(huà)圖、思考、討論,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.學(xué)生在學(xué)習(xí)中有疑問(wèn),就會(huì)引起他們求知的欲望.</p><p>　　4.2 聯(lián)系實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境</p><p>　　數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、生活化的,尤其要貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí),使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.教師可將課堂搬到室外

22、,讓學(xué)生到現(xiàn)實(shí)環(huán)境中去觀察、體驗(yàn)、感受,搜集到大量信息,從而自然而然地抽象出數(shù)學(xué)知識(shí). </p><p>　　案例2 在學(xué)習(xí)"三角形的中線'時(shí)可提這樣的問(wèn)題:有一塊形狀為三角形的土地(),平均分給四個(gè)農(nóng)民,該如何分呢?</p><p><b>　　如圖:</b></p><p>　　圖1

23、 圖2 圖3</p><p>　　實(shí)際上問(wèn)題就是把a(bǔ)ABC的面積平分再平分即可， 如圖1作中線AD、DE、DF, 圖2作中線AD、AE、AF, 圖3作中線AD、BE、CE都可.</p><p>　　評(píng)注:通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生有很強(qiáng)求知欲,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣.本題教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題,培養(yǎng)

24、學(xué)生的發(fā)散思維.</p><p>　　案例3 教學(xué)"元、角、分"一課時(shí),可以創(chuàng)設(shè)這樣的模擬情境:"當(dāng)你去商店買一元五角的東西時(shí),你是怎樣付錢的?"學(xué)生通過(guò)思考和小組討論,得出了元、角、分之間的換算關(guān)系.在課的結(jié)束部分,教師還可創(chuàng)設(shè)一個(gè)模擬商店購(gòu)物的情境,讓學(xué)生拿自己準(zhǔn)備的"錢"去購(gòu)買物品.從而使所學(xué)的知識(shí)得到檢驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

25、新意識(shí)和實(shí)踐能力.教學(xué)?’一課時(shí),教師可問(wèn)學(xué)生:"你們家是怎招待客人的?"學(xué)生對(duì)這一事情太熟悉了,有的說(shuō):"請(qǐng)客人坐."有的說(shuō):"請(qǐng)客人喝茶、喝飲料."還有的說(shuō):"請(qǐng)客人吃水果."接著教師說(shuō):"小紅家來(lái)了客人,看看他們家是怎樣招待客人的?"多媒體演示:小紅的媽媽端上來(lái)3個(gè)蘋(píng)果,客人吃了一個(gè),又吃了一個(gè),剩下的一個(gè)又被客人吃掉了."

26、;盤(pán)子里還剩幾個(gè)蘋(píng)果?"學(xué)生說(shuō):"沒(méi)有了.""沒(méi)有了,可用哪個(gè)數(shù)字表示?"從而引出數(shù)字"0".在模擬的情境中,學(xué)生理解了"0"的含義.</p><p>　　評(píng)注:在數(shù)學(xué)教學(xué)中,聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,更多的做法是配置生活原型,創(chuàng)設(shè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境.教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí),可以通過(guò)創(chuàng)造性的活動(dòng),選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的材料,把問(wèn)題

27、情境模擬出來(lái),讓學(xué)生親自體驗(yàn).</p><p>　　4.3引用故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境</p><p>　　愛(ài)聽(tīng)故事是每一個(gè)孩子的天性,有許多的趣味故事與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān),學(xué)生可以從故事中得到更多的數(shù)學(xué)啟示.</p><p>　　案例4 在教學(xué)"相似三角形的判定方法"時(shí)，教師可以先給學(xué)生講一個(gè)故事:古希臘有個(gè)哲學(xué)家泰樂(lè)斯旅行到埃及,在一個(gè)晴朗的日子里,埃及的

28、司祭長(zhǎng)陪同他去參觀胡夫金字塔,泰樂(lè)斯問(wèn)司祭長(zhǎng): "有誰(shuí)知道這金字塔有多高?"司祭長(zhǎng)告訴他: "沒(méi)有人知道,古書(shū)中沒(méi)有這方面的記載,而我們今天也不可能判斷這金字塔大概有多高."泰樂(lè)斯說(shuō): "可是這是可以馬上測(cè)出來(lái)的,我可以根據(jù)我的身高測(cè)出塔的高度."眾人感到很驚訝.說(shuō)完,泰樂(lè)斯在他的助手的幫助下,很快測(cè)出塔的高度是131米.故事講完了,學(xué)生都產(chǎn)生了疑惑,興趣很高.接著老師問(wèn):&q

29、uot;誰(shuí)能說(shuō)出他是怎樣測(cè)出塔的高度的?"學(xué)生面面相視,回答不出,這時(shí)教師順勢(shì)利導(dǎo),告訴學(xué)生:下面我們將要學(xué)習(xí)的"相似三角形的判定方法"就能幫助你回答這個(gè)問(wèn)題.等學(xué)完新課后,學(xué)生再回過(guò)頭來(lái),思考泰樂(lè)斯是采用了什么原理測(cè)量金字塔高度的.</p><p>　　評(píng)注:這樣一個(gè)持續(xù)的問(wèn)題情境,貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)中,激發(fā)了學(xué)生的思維,也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).</p&g

30、t;<p>　　4.4動(dòng)手操作創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境</p><p>　　有效情境應(yīng)有將全體學(xué)生卷入進(jìn)來(lái)的魅力.學(xué)生被吸引對(duì)做這事有興趣,使原本難理解的東西變簡(jiǎn)單、具體和有趣.</p><p>　　案例5 教材《正方體展開(kāi)圖》是鞏固與提高單元,教材只需要了解,不需要全體掌握.相對(duì)要求低,課上下來(lái)經(jīng)常有學(xué)生反映看不懂圖,做題有困難.所以在資源庫(kù)建設(shè)時(shí),我們就想到這個(gè)問(wèn)題,因此在網(wǎng)上收集正

31、方體11中展開(kāi)圖,想在課中加以應(yīng)用.而在具體備課中我們發(fā)現(xiàn),要讓學(xué)生掌握11種圖形及各種變化,光靠1、2課時(shí)是不夠的.有資源要怎么用效果會(huì)最好呢?最后決定進(jìn)行這樣嘗試:首先把資源庫(kù)里的11中展開(kāi)圖印發(fā)給每位學(xué)生,然后讓學(xué)生回家去剪一剪,折一折,玩一玩,對(duì)折出的正方形"上下左右"和展開(kāi)圖的"上下左右"進(jìn)行對(duì)比,看有什么發(fā)現(xiàn)?最后拿到課上和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn),大家共享成果.這個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)非常成功,課中學(xué)生

32、以小組形式開(kāi)展交流,分享體會(huì)與感受,暢談自己經(jīng)驗(yàn)所得.</p><p><b>　　圖4</b></p><p>　　評(píng)注:課后學(xué)生反映,正方體的11種展開(kāi)圖都掌握了,做起練習(xí)來(lái)也自信多了.資源庫(kù)為我們打開(kāi)視野,開(kāi)拓思維.課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外,這樣學(xué)生有更多時(shí)間和空間,施展才能.當(dāng)他們回到課堂.儼然是個(gè)研究者,課堂成為他們展現(xiàn)技能的舞臺(tái),智慧迸發(fā)的空間.</p&g

33、t;<p><b>　　結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　通過(guò)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的研究和探索,和對(duì)近幾年中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的類型及創(chuàng)設(shè)方式的歸納和總結(jié)及嘗試,使得對(duì)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)有了更深層的理解.</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 考試周刊．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)與研究

34、[S]．2011第60期</p><p>　　[2] 小學(xué)時(shí)代．2011第34期</p><p>　　[3] 教育教學(xué)．福建基礎(chǔ)教育研究[S]．2011．8</p><p>　　[4] 數(shù)學(xué)大世界2011．8</p><p>　　[5] 新課程．2011．8</p><p>　　[6]官習(xí)學(xué)．堂樂(lè)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)學(xué)校黨建與

35、思想教育[J],2011</p><p>　　[7]中國(guó)教育科研論壇雜志[S]．2010．5</p><p>　　[8]數(shù)學(xué)與管理[S]．2011．9</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　在收集資料和寫(xiě)論文的過(guò)程中也學(xué)到了很多以前沒(méi)有接觸過(guò)的新知識(shí),并通過(guò)整理對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類及求解思想進(jìn)行了系統(tǒng)

36、的梳理,在這過(guò)程中,我得到了許多的熱情幫助,在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意!</p><p>　　本論文是在導(dǎo)師潘超老師的親切關(guān)懷和指導(dǎo)下完成的,從論文的選題、提綱的制定到最后的定稿,無(wú)不凝聚著他的心血和汗水.半年的指導(dǎo)中,在論文完成之際,謹(jǐn)向恩師致以最誠(chéng)摯的謝意！</p><p>　　感謝數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)08級(jí)2班的同學(xué),在我論文完成過(guò)程中給予的幫助、支持和關(guān)心.同時(shí),大家在大學(xué)四年的生活中攜手