基于極值理論的非壽險精算研究.pdf

1、本文在詳細(xì)研究了傳統(tǒng)的非壽險精算方法的基礎(chǔ)上，主要利用極值理論的優(yōu)良性質(zhì)，即極值理論中的POT模型僅考慮分布尾部，而不是對整個分布進(jìn)行建模，這就避開了分布假設(shè)的難題，對損失分布建模十分有利。并且極值理論可以準(zhǔn)確地描述分布尾部的分位數(shù)，這有助于非壽險公司進(jìn)行風(fēng)險管理。 此外，在此基礎(chǔ)上，將復(fù)合泊松過程和極值理論的廣義帕累托模型結(jié)合起來研究了非壽險的再保險問題。總體上，本文的主要目的是將整個非壽險精算建立在以極值理論為基礎(chǔ)的框架之內(nèi)

2、，從而能夠精確的刻畫損失分布右尾的巨額損失的分布情況，并為非壽險精算提供依據(jù)。 在建模過程中，探討了嚴(yán)密的極值理論廣義帕累托分布的建模過程，包括對厚尾性的診斷、極值分布的最大吸引域檢驗(yàn)、門限值的最優(yōu)選擇、廣義帕累托分布的參數(shù)估計(jì)以及模型擬合效果的檢驗(yàn)等，并討論了不同的門限值選擇方法和參數(shù)估計(jì)方法，包括極大似然估計(jì)、Hill半?yún)?shù)估計(jì)，矩估計(jì)等方法，并利用非參數(shù)檢驗(yàn)方法對建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)。在完成建模之后，將非壽險精算問題構(gòu)建在廣