證券投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量與優(yōu)化——基于Copula和極值理論的應(yīng)用研究.pdf

1、一、主要思路與邏輯 作為金融學(xué)的一個(gè)重要分支，投資組合理論主要解決如何把個(gè)人和機(jī)構(gòu)所擁有的財(cái)富在諸如股票、債券、以及衍生證券等各種資產(chǎn)中進(jìn)行最優(yōu)配置的問(wèn)題。 現(xiàn)代投資組合理論的產(chǎn)生以1952年Markowitz提出均值一方差投資組合模型為標(biāo)志。但是對(duì)于均值一方差模型來(lái)說(shuō)，正態(tài)分布假設(shè)是非常重要的。在收益—風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)的分析框架下，只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布時(shí)，方差才是最好的風(fēng)險(xiǎn)度量。在期望效用最大化的分析框架下，只有

2、當(dāng)投資者的效用函數(shù)為二次函數(shù)或者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布時(shí)，均值—方差模型才符合期望效用原則。 然而，國(guó)內(nèi)外許多實(shí)證研究都表明，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率具有偏態(tài)和過(guò)度峰態(tài)等非正態(tài)分布特征，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率并不服從正態(tài)分布。另外，如果風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率不再服從正態(tài)分布時(shí)，方差也不是最好的風(fēng)險(xiǎn)度量。 本文研究的主要思路和邏輯結(jié)構(gòu)是：要研究投資組合理論，首先要研究Markowitz均值-方差模型的關(guān)鍵假設(shè)：正態(tài)分布假設(shè)；然后在收益—

3、風(fēng)險(xiǎn)的研究框架下，放松這一假設(shè)。這就意味著方差也不適合作為度量風(fēng)險(xiǎn)的工具，由此引入ES，建立均值-ES模型；最后，考慮到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的動(dòng)態(tài)特征，運(yùn)用極值理論和Copula函數(shù)構(gòu)建投資組合收益率的聯(lián)合分布，從而在這一具體分布下研究投資組合理論。 二、主要內(nèi)容： 本文研究非正態(tài)分布條件下的投資組合管理模型，主要研究投資組合管理的三個(gè)重要議題。第一，應(yīng)用極值理論和GARC[{模型探討金融資產(chǎn)回報(bào)率的邊際分布；第二，是否根據(jù)投

4、資組合管理的目的選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)度量方式，繼而探討這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)度量是否能統(tǒng)一在經(jīng)濟(jì)學(xué)框架下，滿足期望效用最大化的原則；第三，基于連接函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度量是否能提高投資組合管理管理的效率。全文共分七個(gè)部分，主要內(nèi)容如下： 1、第一章為前言，對(duì)相關(guān)方面的研究進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)要的綜述。分別對(duì)本文需要涉及的四個(gè)方面如投資組合理論、金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量、極值理論和Copula函數(shù)進(jìn)行了較為全面的回顧。 2、第二章則根據(jù)投資組合管理的目的，對(duì)如何描述金

5、融資產(chǎn)收益率的邊際分布和風(fēng)險(xiǎn)度量方式的選擇兩個(gè)方面進(jìn)行了深入的研究。通常情況下，金融資產(chǎn)收益率不服從正態(tài)分布，呈現(xiàn)出一定的“尖峰”和“厚尾”特征。極值理論可以直接研究金融資產(chǎn)收益率分布的上下尾部，能夠描述金融資產(chǎn)收益率的“厚尾”特征，但它忽略了金融資產(chǎn)收益率分布是時(shí)變的?；跅l件分布的極值理論既能描述回報(bào)率變量“厚尾”特征，又能刻畫回報(bào)率波動(dòng)聚集的現(xiàn)象，因此可以用其來(lái)刻畫回報(bào)率變量的邊際分布。由于將投資組合理論向非正態(tài)分布條件下擴(kuò)展，所

6、以方差已不適合投資組合管理的目的，因此有必要在非正態(tài)分布下，根據(jù)投資組合管理的目的討論風(fēng)險(xiǎn)度量方式的選擇； 3、第三章從尾部風(fēng)險(xiǎn)和期望效用兩個(gè)角度探討了ES的良好性質(zhì)。通過(guò)隨機(jī)占優(yōu)理論的分析框架，研究認(rèn)為ES是與二階隨機(jī)占優(yōu)相一致的，如果風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)能夠被二階隨機(jī)占優(yōu)排序，則可以認(rèn)為ES不存在尾部風(fēng)險(xiǎn)；在效用函數(shù)為二次且遞減的情況下，ES是與期望效用最大化相一致的，也就是說(shuō)在選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，投資者通過(guò)選擇較小ES的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)個(gè)體

7、期望效用的最大化。 4、第四章則借鑒相關(guān)研究，探討了把極值理論和GARCH模型進(jìn)行組合的可能性，以描述和預(yù)測(cè)金融資產(chǎn)回報(bào)率的極端變化情況和時(shí)序特征。本文實(shí)證研究表明，可以用AR(1)度量金融資產(chǎn)收益率的條件均值，GARCH(1，1)度量金融資產(chǎn)收益率的條件方差，然后應(yīng)用極值理論中的廣義帕累托方法(GPD)對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的尾部進(jìn)行建模。最后進(jìn)行了一個(gè)實(shí)證研究，分析上證180指數(shù)的動(dòng)態(tài)特征，并運(yùn)用方法對(duì)其建模。 5、第五章則

8、建立在第四章工作的基礎(chǔ)上，通過(guò)Copiula函數(shù)連接邊際分布函數(shù)，得到資產(chǎn)組合資產(chǎn)收益率的聯(lián)合分布函數(shù)。由于一般的解析式無(wú)法求解投資組合的ES值，本文提出了一種基于蒙特卡羅模擬的估計(jì)方法。 6、第六章對(duì)所建立的均值-ES模型進(jìn)行實(shí)證研究。隨機(jī)選取深滬市場(chǎng)上的四只股票構(gòu)成一個(gè)投資組合，利用建立的均值-ES模型尋找證券投資組合的有效邊界，并與均值-方差和均值-ES得到的有效邊界進(jìn)行了比較分析。 7、最后一章是總結(jié)和展望。在總