連續(xù)時間下的動態(tài)資產(chǎn)組合選擇問題研究.pdf

1、資產(chǎn)組合選擇,尤其動態(tài)資產(chǎn)組合選擇,是金融經(jīng)濟(jì)學(xué),特別是資產(chǎn)定價研究領(lǐng)域中的重要問題之一,是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基石。與靜態(tài)資產(chǎn)組合選擇相比,動態(tài)資產(chǎn)組合選擇體現(xiàn)了資產(chǎn)價格的動態(tài)行為、反映了證券市場的特征和描述了投資決策的過程;為經(jīng)濟(jì)個體在不確定環(huán)境下為實現(xiàn)投資目標(biāo)而如何對有限資源進(jìn)行跨期最優(yōu)配置提供了一種方法;為實現(xiàn)證券市場的理性預(yù)期均衡和發(fā)揮其功能起到一定的推動作用。因此,動態(tài)資產(chǎn)組合選擇問題的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。與離散時間下

2、的動態(tài)資產(chǎn)組合選擇相比,連續(xù)時間下的動態(tài)資產(chǎn)組合選擇在最優(yōu)選擇的解析解、問題分析和解釋的深刻性方面占有優(yōu)勢。鑒于此,本論文用資產(chǎn)收益連續(xù)時間模型描述資產(chǎn)價格動態(tài)特征,研究動態(tài)資產(chǎn)組合選擇與投資機(jī)會集的時變性或可預(yù)測性、資產(chǎn)價格過程的跳躍、投資機(jī)會集的參數(shù)不確定性和描述資產(chǎn)收益動態(tài)的模型不確定性間的關(guān)系;運(yùn)用隨機(jī)控制方法獲得動態(tài)資產(chǎn)組合最優(yōu)選擇的封閉解或解析表達(dá)式,使得投資者基于終期財富期望冪效用最大,進(jìn)行理論分析;用上證綜合指數(shù)代表風(fēng)險

3、資產(chǎn),以其連續(xù)復(fù)合月收益率為研究樣本,在計算機(jī)的幫助下運(yùn)用貝葉斯分析框架獲得參數(shù)的未來分布和譜廣義矩法估計模型參數(shù)做實證研究,進(jìn)一步支持和深化理論分析;最后,在理論和實證研究的基礎(chǔ)上,獲得對動態(tài)投資決策過程具有一定參考價值的相關(guān)結(jié)論,解釋證券市場上的部分異?，F(xiàn)象。首先,在一般情景下,假設(shè)資產(chǎn)收益服從伊藤擴(kuò)散過程,研究投資機(jī)會集的時變性與動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的關(guān)系。理論分析表明,投資機(jī)會集的時變與否和投資者的不同偏好結(jié)構(gòu)導(dǎo)致動態(tài)資產(chǎn)組合選擇存

4、在動態(tài)短視和動態(tài)優(yōu)化兩種行為;動態(tài)短視行為類似于靜態(tài)資產(chǎn)組合選擇,滿足兩基金分離定理,動態(tài)優(yōu)化行為體現(xiàn)了投資者對資產(chǎn)組合的跨期對沖需求,滿足廣義性的三基金分離定理;在動態(tài)資產(chǎn)組合決策過程中,面對時變投資機(jī)會集的長期投資者在考慮資產(chǎn)組合財富自身風(fēng)險的同時,還要考慮未來不利投資機(jī)會對財富生成的沖擊,他們希望對財富生成的不利沖擊進(jìn)行跨期對沖,從而產(chǎn)生對金融風(fēng)險資產(chǎn)的跨期對沖需求。其次,假設(shè)資產(chǎn)收益服從伊藤擴(kuò)散過程,引入投資機(jī)會集的參數(shù)不確定性

5、,在不完全信息下研究風(fēng)險資產(chǎn)期望收益和方差的不確定性與動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的關(guān)系。理論和實證分析表明,參數(shù)不確定性導(dǎo)致投資者對資產(chǎn)組合存在跨期對沖需求;投資者的風(fēng)險規(guī)避程度大于(小于)對數(shù)效用時,對沖需求為負(fù)(正);隨著投資期變短、信息量的增加和投資者風(fēng)險規(guī)避程度增強(qiáng),參數(shù)不確定性的影響減弱；期望收益不確定性的影響強(qiáng)于方差不確定性的影響;一階自回歸過程下的參數(shù)不確定性影響強(qiáng)于獨(dú)立同分布正態(tài)過程下的參數(shù)不確定性影響;從動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的角度解

6、釋了風(fēng)險溢價之謎。再次,在資產(chǎn)收益服從跳-擴(kuò)散過程下,研究風(fēng)險資產(chǎn)收益過程時變性(可預(yù)測性)和跳躍性與動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的關(guān)系,重點(diǎn)從矩分析的角度解釋這種關(guān)系,建立收益過程跳躍性與可預(yù)測性間的聯(lián)系,進(jìn)而擴(kuò)展到雙跳-擴(kuò)散模型。理論和實證分析表明,收益分布的正(負(fù))偏導(dǎo)致投資者增加(減少)風(fēng)險資產(chǎn)投資,收益分布的超出峰度導(dǎo)致其減少風(fēng)險資產(chǎn)投資,且它們的影響隨著投資者風(fēng)險規(guī)避程度的增加而增強(qiáng);期望收益的時變性導(dǎo)致資產(chǎn)收益的條件方差增大,但由于可

7、預(yù)測性導(dǎo)致投資者對資產(chǎn)組合存在對沖需求,對沖需求的正負(fù)取決于投資者的風(fēng)險規(guī)避程度和資產(chǎn)收益波動與期望收益波動間的相關(guān)系數(shù),對沖需求的量隨著投資期變短而變小;收益過程的跳躍導(dǎo)致投資者總體減少風(fēng)險資產(chǎn)的投資,但在正(負(fù))跳躍下,這種減少的態(tài)勢減弱(增強(qiáng));收益方差的跳躍雖然不影響資產(chǎn)組合選擇的短視需求,但影響收益過程的跳躍對沖需求,該影響與方差跳躍的方向和投資者風(fēng)險規(guī)避程度有關(guān);由于可預(yù)測性的存在,跳躍在一定程度上使資產(chǎn)組合的穩(wěn)定性增強(qiáng)。最

8、后,在隨機(jī)波動模型中引入一個新的隨機(jī)變量刻畫由于模型不確定性而導(dǎo)致資產(chǎn)未來收益過程存在的不確定性差異,研究風(fēng)險資產(chǎn)期望收益和方差的時變性、資產(chǎn)收益過程的可預(yù)測性、規(guī)避模型不確定性與動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的關(guān)系。理論和實證分析表明,收益過程的可預(yù)測性導(dǎo)致投資者對資產(chǎn)組合存在對沖需求,對沖需求的正負(fù)取決于投資者的風(fēng)險規(guī)避程度與資產(chǎn)收益波動和方差波動間的相關(guān)系數(shù),對沖需求的量隨著投資期變長而增大;無論投資者原先對風(fēng)險資產(chǎn)的持有是處于長頭寸還是短頭寸

9、,規(guī)避模型不確定性使得原先持有的風(fēng)險資產(chǎn)頭寸皆降低,資產(chǎn)組合的免疫功能增強(qiáng);在投資期內(nèi),規(guī)避模型不確定性的影響對可預(yù)測性下的資產(chǎn)組合對沖需求起到緩沖作用,從而又使資產(chǎn)組合的穩(wěn)定性增強(qiáng);動態(tài)資產(chǎn)組合選擇對非市場參與之謎可以提供一種解釋,但就上證綜合指數(shù)收益分布特征而言,上海證券市場上的非市場參與現(xiàn)象并不能從動態(tài)資產(chǎn)組合選擇角度予以解釋。本論文的主要創(chuàng)新之處在于:①在連續(xù)時間下同時考慮了風(fēng)險資產(chǎn)期望收益和方差的不確定性問題,而且在不同收益過