幾類離散風(fēng)險模型的研究.pdf

1、完全離散的經(jīng)典風(fēng)險模型已經(jīng)得到了廣泛的研究，然而由于它的局限性，很多學(xué)者對其進行了多種形式的推廣，本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，從不同的角度對以下幾類離散時間風(fēng)險模型進行討論。 (一)離散時間單險種風(fēng)險模型。論文第三章討論了兩類特殊的離散時間單險種風(fēng)險模型。首先，考慮到保險公司在實際經(jīng)營中，不同單位時間收取的保單數(shù)通常為一個隨機變量，令保單收入過程與個體索賠過程為相互獨立的兩個二項過程，即雙二項風(fēng)險模型；其次，討論多項分布風(fēng)險模型，重

2、點研究了三項分布風(fēng)險模型在任意初始盈余下破產(chǎn)前一刻盈余為x的概率f(ux)和最終破產(chǎn)概率Ψ(u)的遞推公式，在此基礎(chǔ)上，得到了最終破產(chǎn)概率Ψ(u)的簡潔遞推公式，及其在Maflab中的算法實現(xiàn)，在實例分析中，通過比較原遞推算法與改進算法所得的數(shù)據(jù)，論證了簡化公式的有效性： (二)離散時間雙險種風(fēng)險模型。論文第四章討論了此類風(fēng)險模型。首先，對經(jīng)典的離散模型進行推廣，用一般的點過程描述兩個險種的理賠次數(shù)，得到了最簡單的雙險種風(fēng)險模型

3、，對此模型在初始盈余為u時的生存概率和初始盈余為0時的破產(chǎn)概率進行討論；之后，對保費收取和理賠次數(shù)進行進一步推廣，討論了一類廣義雙險種風(fēng)險模型，用鞅的方法證明了破產(chǎn)概率的一般表達式和Lundberg不等式，并在特殊情形下得到了有限時間破產(chǎn)概率的上界估計； (三)離散時間相關(guān)多險種風(fēng)險模型。論文第五章詳細(xì)討論了此類風(fēng)險模型，給出了理賠次數(shù)分別為Poisson過程(PCS模型)和NB過程(NBCC模型)時的數(shù)字特征表達式。在考慮含兩