證券組合投資決策模型研究.pdf

1、證券投資的最根本的目的在于獲取利益，但在投資活動中，收益總是伴隨著風險。通常，收益越高，風險也越大；風險越低，收益越小。為了分散風險，投資者將許多種證券組合在一起進行投資，即所謂的投資組合，以期獲得最大的收益。證券組合投資理論是現(xiàn)代金融理論的重要部分，其核心問題是如何在風險環(huán)境下對資源進行合理的分配和利用。 Markowitz(1952)以證券投資收益率的方差作為組合證券風險的度量，開辟了金融定量分析的時代，并在此基礎上建立了投

2、資組合決策的均值-方差模型，該模型在理論和實際應用中都具有重要的意義。但是隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)用方差度量風險存在不可回避的缺陷。為了克服現(xiàn)有理論的不足，理論界進行了廣泛的研究。但是到目前為止，還沒有一種廣泛有效的度量風險的方法。本文綜合應用隨機占優(yōu)理論、風險-價值理論以及最優(yōu)化理論，研究復雜多變的金融市場中的投資決策問題，建立了一些基于不同風險測度的投資組合模型，主要貢獻有以下幾個方面： 1.經(jīng)典的Makowitz模型構(gòu)成一

3、個二次規(guī)劃問題，自從Sharpe(1971)、Stone(1973)等給出了投資組合分析的線性化近似方法以來，人們發(fā)展了許多組合投資最優(yōu)化問題的線性規(guī)劃方法。Konno&Yamazaki(1991)用絕對離差代替方差度量風險提出了均值-絕對離差(MAD)模型，MAD模型可以很容易地轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。MAD模型中用絕對離差度量風險可以看成是兩倍的半絕對離差。因此均值-半絕對離差(MSAD)模型實際上等價于MAD模型。本文對均值-半絕對離

4、差證券組合投資模型作了一個推廣，推廣后的模型可以懲罰更大的下方離差，體現(xiàn)了投資者的下方風險規(guī)避行為，適用于任何類型的收益率分布，離散分布時可以化為線性規(guī)劃問題，并證明了該模型與二階隨機占優(yōu)準則的一致性。我們發(fā)現(xiàn)，當投資者所要求的回報率相對較低時，推廣后的MSAD模型比MSAD模型具有更好的業(yè)績表現(xiàn)。 2.在分析Jia&Dyer(2001)的一般失望模型基礎上，給出了一個新的非對稱風險度量方法，它利用基于均值的上半絕對離差來修正下

5、半方差，不僅只考慮收益低于期望收益率時所帶來的損失，而且利用了超過期望收益率時可能帶來可觀利潤的收益。進一步給出了基于該非對稱風險度量的組合投資計算方法，并通過上海證券市場的實際數(shù)據(jù)對該模型與MV模型和下半方差模型作了實證比較分析，計算發(fā)現(xiàn)，作者的模型在市場處于下跌趨勢時能夠比MV模型和下半方差模型避免更少的損失。 3.經(jīng)典的Makowitz模型假定股票的份額可以無限分割，因此對每個股票的投資比例可以表示為一個實數(shù)。根據(jù)中國證券

6、市場的證券交易要求，基于Jia&Dyer(2001)的一般失望模型，給出一種非對稱風險度量方法，建立了該非對稱風險度量定義下考慮證券最小交易單位約束的組合投資二次整數(shù)規(guī)劃模型。進而依據(jù)體液免疫原理設計實用的新體液免疫算法，并尋求該模型的最優(yōu)方案。算法設計的關鍵是引入優(yōu)秀抗體集演化操作，搜集和更新進化中的最好解，以及建立能增強群體多樣性及具有較強整體、局部、并行搜索能力的免疫操作，從多方位搜索最優(yōu)解。實證及算法比較表明，其具有能快速獲取最

7、優(yōu)投資決策方案的能力，驗證了所建模型和所提出的算法的合理性和有效性。 4.在分析Jia&Dyer(1996,2001)的風險-價值理論基礎上，給出了一個基于預先給定的目標收益的非對稱風險函數(shù)。該風險函數(shù)是低于目標收益的離差和高于目標收益的離差的加權(quán)和，它利用基于目標收益的一階上偏矩來修正二階下偏矩，建立了在此非對稱風險函數(shù)定義下的二次規(guī)劃組合證券投資模型；并進一步證明了該模型與三階隨機占優(yōu)準則的一致性。通過上海市場的實際交易數(shù)據(jù)

8、計算發(fā)現(xiàn)，作者的模型在市場處于下跌趨勢時能夠比目標半方差模型和MV模型導致更少的損失。 5.利用上海證券市場的實際數(shù)據(jù)對文獻中發(fā)展起來的幾個基于不同風險度量的線性規(guī)劃投資組合模型進行計算比較分析，這些模型分別是半絕對離差(MAD)模型，Minimax模型(Young，1998)，∞模型(Caietal.，2000)，基于分位數(shù)的離差模型(Ruszczynski&Vanderbei，2003)以及MV模型。我們分析各模型的全局最小