醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)7

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（07）——x2檢驗,季聰華2012.11.15,,,《中華醫(yī)學(xué)雜志》對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求,卡方檢驗(chi-square test),χ2檢驗是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人Karl . Pearson于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法?？捎糜趦蓚€或多個率間的比較，計數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。,,X2分布,卡方分布圖形特征*,卡方分布的形狀依賴于自由度ν 的大?。寒?dāng)自由度ν≤2時，曲線呈

2、“L”型；隨著ν 的增加，曲線逐漸趨于對稱；當(dāng)自由度ν →∞時，曲線逼近于正態(tài)曲線,卡方檢驗基本思想,用卡方值的大小來衡量實際頻數(shù)和理論頻數(shù)之間的吻合程度。在零假設(shè)H0 成立的條件下，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應(yīng)該很大，即x2值不應(yīng)該很大。若實際計算出的x2值較大，說明實際頻數(shù)和理論頻數(shù)吻合程度小，相差大，則有理由懷疑H0的真實性，從而拒絕H0，接受H1。,x2檢驗,單個樣本構(gòu)成比的x2檢驗——擬合優(yōu)度檢驗獨立樣本四格表的x2檢

3、驗行×列的x2檢驗配對設(shè)計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗,x2檢驗,,單個樣本構(gòu)成比的x2檢驗——擬合優(yōu)度檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設(shè)計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗,在中醫(yī)藥科研中，經(jīng)常遇到同一個樣本中兩個或多個構(gòu)成比比較的問題，在滿足卡方檢驗的要求條件下，可用卡方檢驗來分析實際頻數(shù)的比率是否符合理論比率。,【例1】為探索高血壓患者中醫(yī)證型構(gòu)成，調(diào)查原發(fā)性高血

4、壓患者3578例，中醫(yī)證型構(gòu)成見表。問原發(fā)性高血壓患者中醫(yī)證型內(nèi)部構(gòu)成是否相同？,,,A,T,X2=392.514V=5-1=4P=1-CDF.CHISQ(392.514，4)=0.000,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案例數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗,選擇分析→非參數(shù)檢驗→卡方中醫(yī)證型→檢驗變量列表,第5步：結(jié)果解讀,結(jié)果解讀：x2=392.514，p

5、=0.000，說明原發(fā)性高血壓患者中醫(yī)證型內(nèi)部構(gòu)成不相同。,,,注意事項,進(jìn)行擬合優(yōu)度 x2 檢驗，一般要求有足夠的樣本含量，理論頻數(shù)不小于 5 。理論頻數(shù)小于 5 時，需要合并計算。,x2檢驗,,單個樣本構(gòu)成比的x2檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設(shè)計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗,四格表的卡方檢驗，也是通過計算代表實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之間的吻合程度的卡方值來進(jìn)行檢驗的。理論頻數(shù)T采用

6、兩組的合并情況來計算。,【例2】某醫(yī)院把慢性支氣管炎患者376名，隨機分為2組，分別用中西醫(yī)結(jié)合法和西醫(yī)法治療，結(jié)果見表。問兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率是否有差別？,理論值T的計算,345/376（總的治愈率）*276=253.24,,,276-253.24=22.76,,345/376（總的治愈率）*100=91.76,,100-91.76=8.24,卡方值的計算,卡方值的影響因素：1、格子數(shù)2、實測值與理論值的差距,,專

7、用公式的推導(dǎo),T11=(a+c)/(a+b+c+d)*（a+b）,,,T12=(b+d)/(a+b+c+d)*（a+b）,,T21=(a+c)/(a+b+c+d)*（c+d）,,T22=(b+d)/(a+b+c+d)*（c+d）,專用公式的推導(dǎo),,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別和療效分

8、別進(jìn)入行和列,輸出4種卡方檢驗結(jié)果：1、pearson卡方2、卡方值的校正值3、似然比卡方，一般用于對數(shù)線性模型。4、fisher的精確檢驗,,輸出2種相關(guān)系數(shù)：1、pearson相關(guān)系數(shù)2、spearman相關(guān)系數(shù),,,列聯(lián)系數(shù)：分析行與列之間的關(guān)聯(lián)程度,Kappa：一致性檢驗,,,風(fēng)險：計算相對危險度（RR）和比數(shù)比（OR）。,,McNemar：優(yōu)勢性檢驗。,,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表：統(tǒng)計量對話

9、框：勾上卡方,,第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、百分比：行、列,,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：中西醫(yī)組的治愈率為98.2%，西醫(yī)組的治愈率為74.0%。,,,第5步：結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀：x2=56.772，p=0.000兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率的差別有統(tǒng)計學(xué)意義,四格表x2檢驗結(jié)果的選擇,1）當(dāng)n≥40，所有理論值≥ 5時，用pearson卡方檢驗；或者確切概率法。

10、2）當(dāng)n≥40，但有理論頻數(shù)1≤理論值＜5時，用連續(xù)校正的卡方檢驗；或者確切概率法。3） n<40或有理論值<1，或P≈α?xí)r，用確切概率法。,卡方檢驗的校正公式,,,【例3】某中醫(yī)院比較兩藥治療某病的效果，所得結(jié)果見表。問甲乙兩藥療效有無差別？,校正公式,,,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表

11、交叉表對話框：組別和療效分別進(jìn)入行和列,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表：統(tǒng)計量對話框：勾上卡方,第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：甲藥組的有效率為92.9%，乙藥組的有效率為64.3%。,,,第5步：結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀：有2個格子的期望值小于5，不符合卡方檢驗的條件。,,,第5步：結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀：四格表中

12、有期望值小于5，選連續(xù)校正的卡方。x2=3.621，p=0.057？P（exact）=0.031？,【例4】某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見表。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表

13、交叉表對話框：組別和感染結(jié)果分別進(jìn)入行和列,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表：統(tǒng)計量對話框：勾上卡方,第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：預(yù)防注射組的感染陽性率為4/22，非預(yù)防組的感染陽性率為5/11。,,,第5步：結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀：四格表中有期望值小于5，總例數(shù)小于40。,,,第5步：結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀：選F

14、isher的精確檢驗p（exact）=0.121,x2檢驗,,單個樣本構(gòu)成比的x2檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設(shè)計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗,行×列卡方檢驗計算公式,n為總例數(shù)；R和C分別為行數(shù)和列數(shù)；A為第R行、第C列位置上的實際頻數(shù)；nR為實際頻數(shù)所在行的行合計；nC為實際頻數(shù)所在列的列合計。,【例5】某中醫(yī)師將某病患者隨機分為三組，分別用新藥、傳統(tǒng)藥物和安慰劑治療，結(jié)果

15、見表。問三種方法治療該病的有效率是否有差別？,,,,A,nC,nR,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別和療效分別進(jìn)入行和列,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表：統(tǒng)計量對話框：勾上卡方,第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比

16、：行,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：新藥組的有效率為88.9%，傳統(tǒng)藥物組的有效率為86.7%，安慰劑組的有效率為70.9%。,,,,第5步：結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀：x2=13.238，p=0.001,,進(jìn)一步的兩兩比較,P<0.017才有統(tǒng)計學(xué)意義?。?【例6】某中醫(yī)院用三種治療方法治療413例糖尿病患者，資料見表。為避免中醫(yī)不同證型對療效比較的影響，分析3種療法治療的病人按3種中醫(yī)分型的構(gòu)成比有無差別？,SPSS軟件操

17、作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別和中醫(yī)分型分別進(jìn)入行和列,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表：統(tǒng)計量對話框：勾上卡方,第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：各組的中醫(yī)分型構(gòu)成比。,,,,第5步：

18、結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀：x2=4.020，p=0.403,【例7】某醫(yī)院肝膽外科在手術(shù)中，觀察了222例膽結(jié)石患者，其發(fā)病部位與結(jié)石類型的資料見表，分析其發(fā)病部位與結(jié)石類型間有無關(guān)系？,行變量和列變量均為無序分類變量?？煞治鲂?、列兩變量之間有無關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)的密切程度?？蛇M(jìn)行多個樣本率或構(gòu)成比的比較。,關(guān)聯(lián)性分析,列聯(lián)系數(shù)的意義|rp|<0.4，關(guān)聯(lián)程度低0.4≤|rp|<0.7，關(guān)聯(lián)程度中等|rp|≥0.7，關(guān)聯(lián)程

19、度高,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框：結(jié)石部位和結(jié)石類型分別進(jìn)入行和列,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表：統(tǒng)計量對話框：勾上卡方和相關(guān)系數(shù),第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、百分比：行、列,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：行與列均

20、為無序變量，行、列百分比均有各自專業(yè)意義。,,,,,,,第5步：結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀：x2=64.059，p=0.000,第5步：結(jié)果解讀（3）,,結(jié)果解讀：rp=0.473，p=0.000兩者有關(guān)聯(lián)，但關(guān)聯(lián)度不高。,行×列表卡方檢驗注意事項,同四格表資料一樣，R×C表的卡方分布是建立在大樣本的假定上的，要求總例數(shù)不可過少，不能有1/5以上的格子理論頻數(shù)小于5，且不能有一個格子的理論頻數(shù)小于1。如果出現(xiàn)上述情

21、況，可以考慮：增大樣本量；根據(jù)專業(yè)知識合理地合并相鄰的組別；刪除理論數(shù)太小的行列 ；改用其它方法分析，例如確切概率法或似然比卡方檢驗。,當(dāng)多個樣本率（或構(gòu)成比）作卡方檢驗，結(jié)論為拒絕零假設(shè)時，只能認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）之間總的有差別，不能說明兩兩之間有差別；兩組間的比較需進(jìn)一步做多個樣本率或構(gòu)成比的兩兩比較，即多重比較。 。,行×列表卡方檢驗注意事項,行×列表卡方檢驗注意事項,R×C表可以分為雙向無序

22、、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌?類。通常情況下只有雙向無序的資料（例如多個樣本率的比較、多個樣本構(gòu)成比的比較）可以使用R×C列聯(lián)表卡方檢驗。右上表格使用卡方檢驗分析不同療法間療效是否有別，右下表格分析不同的血型分類結(jié)果是否有關(guān)聯(lián)（不同的血型分類是否相互獨立）；它們都屬于雙向無序的列聯(lián)表，都可使用卡方檢驗分析,行×列表卡方檢驗注意事項,單向有序R×C表 有兩種形式。一種是表中的分組變量

23、（如年齡）是有序的，而指標(biāo)變量（如傳染病的類型）是無序的，其研究目的通常是分析不同年齡組各種傳染病的構(gòu)成情況，可用行列表資料的χ2檢驗進(jìn)行分析；而如果指標(biāo)變量為二分類，如右上表，想分析是否隨工齡增加患病率也增加可以考慮線性趨勢檢驗；另一種情況是表中的分組變量（如療法）為無序的，而指標(biāo)變量（如療效按等級分組）是有序的，如右下表，其研究目的為比較不同療法的療效，宜用秩和檢驗進(jìn)行分析。,行×列表卡方檢驗注意事項,雙向有序?qū)傩韵嗤腞

24、×C表 表中的兩分類變量皆為有序且屬性相同。實際上是2×2配對設(shè)計的擴展，即水平數(shù)≥3的診斷試驗配伍設(shè)計，如用兩種檢測方法同時對同一批樣品的測定結(jié)果。其研究目的通常是分析兩種檢測方法的一致性，此時宜用一致性檢驗（或稱Kappa檢驗）,行×列表卡方檢驗注意事項,雙向有序?qū)傩圆煌腞×C表 R×C表中兩分類變量皆為有序的，但屬性不同，如下表；對于該類資料，①若研究目的為分析不同年齡組患

25、者混濁度之間有無差別時，可把它視為單向有序R×C表資料，選用秩和檢驗；②若研究目的為分析兩有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，宜用等級相關(guān)分析；③若研究目的為分析兩有序分類變量間是否存在線性變化趨勢，宜用線性趨勢檢驗。,行×列表資料假設(shè)檢驗方法選擇,雙向無序的行×列表：pearson卡方、關(guān)聯(lián)度分析；單向有序的行×列表：Ridit分析、秩和檢驗；雙向有序?qū)傩韵嗤男?#215;列表:McNemar

26、檢驗、一致性檢驗、關(guān)聯(lián)度分析；雙向有序?qū)傩圆煌男?#215;列表：秩和檢驗、 Ridit分析、等級相關(guān)、線性趨勢檢驗等。,x2檢驗,,單個樣本構(gòu)成比的x2檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗行×列的x2檢驗配對設(shè)計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗,配對設(shè)計包括：①同一批樣品用兩種不同的處理方法。②兩個評估者對研究對象進(jìn)行逐一評估。③觀察對象根據(jù)配對條件配成對子，同一對子內(nèi)兩個體分別接受不同的處理。觀察結(jié)果均

27、分為k個相同的類別，資料可歸納整理成k×k的表格形式，又稱為方表。這樣的資料又稱為方表資料。,對于配對設(shè)計的分類資料，若研究目的為分析兩種方法(即行變量和列變量)之間的相關(guān)關(guān)系(包括是否有關(guān)聯(lián)、關(guān)聯(lián)程度及一致性)，應(yīng)選用 Pearson 卡方檢驗、關(guān)聯(lián)度分析及一致性檢驗( Kappa 檢驗)；若研究目的為分析兩種方法間是否存在差異則應(yīng)用優(yōu)勢性檢驗(McNemar檢驗)。,【例8】用兩種方法檢查60名乳腺癌患者，檢查結(jié)果如表。

28、請對兩種檢查方法進(jìn)行分析。,優(yōu)勢性檢驗公式,X2=(b-c)2/(b+c) n>=40X2=(|b-c|-1)2/(b+c) n<40,一致性檢驗Kappa分析,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框：甲法和乙法分別進(jìn)入行和列,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉

29、表：統(tǒng)計量對話框：勾上卡方、相關(guān)系數(shù)、Kappa、McNemar,第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行、總計,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：兩種方法交叉的例數(shù)關(guān)系。甲法陽性率65.0%，乙法陽性率48.3%。,,,第5步：結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀：配對設(shè)計選用優(yōu)勢性檢驗結(jié)果，p=0.031。甲組的陽性率高于乙組的陽性率。,第5步：結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀：關(guān)聯(lián)性rp=0.

30、395，p=0.001 一致性kappa=0.406，p=0.004,Kappa的意義<0.02 差0.02~ 輕微0.20~ 尚可0.40~中等0.60~好0.80-1.00 幾乎完全一致,【例9】下表為外側(cè)半月板撕裂的膝關(guān)節(jié)鏡診斷（金標(biāo)準(zhǔn)）與MRI（核磁共振成像）診斷的結(jié)果，試對兩種診斷方法進(jìn)行分析。,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個

31、案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框：MRI診斷和關(guān)節(jié)鏡診斷分別進(jìn)入行和列,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表：統(tǒng)計量對話框：勾上卡方、相關(guān)系數(shù)、Kappa、McNemar,第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元顯示對話框：勾上觀察值、期望值、百分比：行、總計,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：兩種方法交互的例數(shù)關(guān)系。,,,,,,,第5步：結(jié)果解讀（2）,結(jié)

32、果解讀：優(yōu)勢性檢驗p=0.268。兩種診斷方法的診斷結(jié)果差異無統(tǒng)計學(xué)意義。,第5步：結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀：關(guān)聯(lián)性rp=0.580，p=0.000 一致性kappa=0.515，p=0.000,x2檢驗,,單個樣本構(gòu)成比的x2檢驗獨立樣本四格表的x2檢驗獨立樣本多個率和構(gòu)成比的x2檢驗配對設(shè)計分類資料的x2檢驗多維分類資料的x2檢驗,【例10】某藥業(yè)集團研制了一種治療慢性皮炎的新藥，為了解該藥的藥物療效，同

33、某種常用藥物的療效作了比較，資料如表。問該新藥與常用藥物的療效有無差異？,SPSS軟件操作,第1步：定義變量,第2步：輸入原始數(shù)據(jù),第3步：定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步：x2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框：組別、療效和中心分別進(jìn)入行、列和層1的1,第4步：x2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表：統(tǒng)計量對話框：勾上卡方及CMH統(tǒng)計量。,第4步：x2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表：單元

34、顯示對話框：勾上觀察值、百分比：行、列,第5步：結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀：每個中心的描述。,第5步：結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀：每個中心的卡方檢驗。,第5步：結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀：中心效應(yīng)x2=1.642，p=0.650,第5步：結(jié)果解讀（4）,結(jié)果解讀：x2=5.531，p=0.019考慮分層（多中心）混雜因素影響后的卡方值。,,第5步：結(jié)果解讀（5）,結(jié)果解讀：如果是病例對照研究，或者隊列研究，OR值及其95%CI。,,,,謝