三角形-角平分線部分經(jīng)典題型

1、11如圖1所示，在△ABC中，∠A＝90，BD平分∠ABC，AD＝2cm，則點(diǎn)D到BC的距離為_(kāi)_______cm圖1圖22如圖2所示，在RtΔABC中，∠C＝90，BD是∠ABC的平分線，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，則ΔABD的面積是（）Amn31Bmn21CmnD2mn3如圖，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，則點(diǎn)D到AB的距離是。4如圖，已知BD是∠ABC的內(nèi)角平

2、分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點(diǎn)D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是。5如圖，已知AB∥CD，O為∠A、∠C的角平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=2，則兩平行線間AB、CD的距離等于。6.AD是△BAC的角平分線，自D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A、DE=DFB、AE=AFC、BD=CDD、∠ADE=∠ADF7到三角形三條邊的

3、距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）Ａ三條中線的交點(diǎn)Ｂ三條高的交點(diǎn)Ｃ三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)Ｄ三條角平分線的交點(diǎn)8.已知△ABC中，∠A=80，∠B和∠C的角平分線交于O點(diǎn)，則∠BOC=。9.如圖，已知相交直線AB和CD，及另一直線EF。如果要在EF上找出與AB、CD距離相等的點(diǎn)，方法是，這樣的點(diǎn)至少有個(gè)，最多有個(gè)。第3題圖DCBA3DCBAAB平分CD垂直平分PAPB?POAPB?OAOB?ABOP13如圖，已知AC∥BD、EA、EB分別

4、平分∠CAB和∠ABD，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與ACBD相等嗎？說(shuō)明理由14、如圖所示，已知AD為等腰三角形ABC的底角的平分線，∠C＝90求證：AB＝AC＋CD15、如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DCBD平分∠ABC求證：∠A∠C=18016、如圖，∠ACB=90AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.求證：△ACD≌△CBE.17已知：如圖，△ABC中，∠C＝90，試在AC上找一點(diǎn)P，使P到斜邊的距離等于PC（畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出畫(huà)