例題講解之差分法

1、華圖網校名師：行測資料分析運算技巧及例題講解之差分法華圖網校名師：行測資料分析運算技巧及例題講解之差分法“差分法”是公務員考試行政職業(yè)能力測驗考試資料分析部分常用的十大運算技巧之一，是在比較兩個分數(shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。華圖公務員考試研究中心李委明老師在本文中介紹差分法適用形式、差分法基礎定義、差分法使用基本準則、差分法使用提示，并結合實例來說明差分法的運用方法與技巧?！蟛罘址?/p>

2、適用形式兩個分數(shù)作比較時，若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經常很難比較出大小關系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。◇差分法基礎定義在滿足“適用形式”的兩個分數(shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫“大分數(shù)”，分子與分母都比較小的分數(shù)叫“小分數(shù)”，而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為“差分數(shù)”。例如：32453.1與31351.7比較大小

3、，其中32453.1就是“大分數(shù)”，31351.7就是“小分數(shù)”，而32431353.151.7=111.4就是“差分數(shù)”?！蟛罘址ㄊ褂没緶蕜t“差分數(shù)”代替“大分數(shù)”與“小分數(shù)”作比較：1、若差分數(shù)比小分數(shù)大，則大分數(shù)比小分數(shù)大；2、若差分數(shù)比小分數(shù)小，則大分數(shù)比小分數(shù)??；3、若差分數(shù)與小分數(shù)相等，則大分數(shù)與小分數(shù)相等。比如上文中就是“111.4代替32453.1與31351.7作比較”，因為111.4＞31351.7（可以通過“直除

4、法”或者“化同法”簡單得到），所以32453.1＞31351.7。◇差分法使用提示一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關系是精確的關系而非粗略的關系；二、“差分法”與“化同法”經常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當中經常遇到的兩種情形。三、“差分法”得到“差分數(shù)”與“小分數(shù)”做比較的時候，還經常需要用到“直除法”。四、如果兩個分數(shù)相隔非常近，我們甚至需要反復運用兩次“差分

5、法”，這種情況相對比較復雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。1.45121根據(jù)：很明顯，差分數(shù)=1.45121＜2＜29318.594125.16=小分數(shù)因此：大分數(shù)=29320.044126.37＜29318.594125.16=小分數(shù)［注釋］本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可以采用“直除法”（本質上與插一個“2”是等價的）?！纠?】比較32053.323487.1和32048223489.1的大小【解析】32053.3與32

6、0482很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.323487.1和32048223489.1的大小，我們首先比較32053.323489.1和32048223487.1的大小關系：32053.323489.132048223487.15.12根據(jù)：差分數(shù)=5.12＞2＞32048223487.1=小分數(shù)因此：大

7、分數(shù)=32053.323489.1＞32048223487.1=小分數(shù)變型：32053.323487.1＞32048223489.1李委明提示：乘法型“差分法”要比較ab與a′b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且b與b′相差也很小，這時候可以將乘法ab與a′b′的比較轉化為除法ab′與a′b的比較，這時候便可以運用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們在“化除為乘”的時候，遵循以下原則可以保證不等號方向的不變：“化除為乘”原則：相