運(yùn)用matlab進(jìn)行線性規(guī)劃求解(實(shí)例)

1、8.28.2線性規(guī)劃線性規(guī)劃線性規(guī)劃是處理線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束的一種較為成熟的方法，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于軍事、經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、教育、商業(yè)和社會(huì)科學(xué)等許多方面。8.2.18.2.1基本數(shù)學(xué)原理基本數(shù)學(xué)原理線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式是：????????????????????????????0min21221122222121112121112211nmnmnmmnnnnnnxxxbxaxaxabxaxaxabxaxaxaxcxcxcz???

2、??????????????或??????????????????njxmibxaxczjnjijijnjjj21021min11??寫(xiě)成矩陣形式為：????????OXbAXCXzmin線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式要求使目標(biāo)函數(shù)最小化，約束條件取等式，變量非負(fù)。不符合b這幾個(gè)條件的線性模型可以轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式。MATLAB采用投影法求解線性規(guī)劃問(wèn)題，該方法是單純形法的變種。8.2.28.2.2有關(guān)函數(shù)介紹有關(guān)函數(shù)介紹在MATLAB工具箱中，可用l

3、inprog函數(shù)求解線性規(guī)劃問(wèn)題。linprog函數(shù)的調(diào)用格式如下：●x=linprog(fAb)：求解問(wèn)題minfx，約束條件為Ax=b?！駒=linprog(fAbAeqbeq)：求解上面的問(wèn)題，但增加等式約束，即Aeqx=beq。若沒(méi)有不等式約束，則令A(yù)=[]b=[]?！駒=linprog(fAbAeqbeqlbub)：定義設(shè)計(jì)x的下界lb和上界ub，使得x始終在該范圍內(nèi)。若沒(méi)有等式約束，令A(yù)eq=[]beq=[]。●x=linp

4、rog(fAbAeqbeqlbubx0)：設(shè)置初值為x0。該選項(xiàng)只適用于中型問(wèn)題，默認(rèn)時(shí)大型算法將忽略初值?！駒=linprog(fAbAeqbeqlbubx0options)：用options指定的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行最小化?！馵xfval]=linprog(…)：返回解x處的目標(biāo)函數(shù)值fval。●[xlambdaexitflag]=linprog(…)：返回exitflag值，描述函數(shù)計(jì)算的退出條件。●[xlambdaexitflagout

5、put]=linprog(…)：返回包含優(yōu)化信息的輸出參數(shù)output。●[xfvalexitflagoutputlambda]=linprog(…)：將解x處的拉格朗日乘子返回到lambda參數(shù)中。???????????????????04.126.18.01..2121211xxxxxxxts求解程序：%線性規(guī)劃問(wèn)題f=[1000800]A=[100.811001]b=[11.621.4]lb=zeros(21)[xfvalexit