高次不等式的解法

1、高次不等式的解法穿根法一一方法方法:先因式分解先因式分解再使用穿根法再使用穿根法.注意注意:因式分解后因式分解后整理成每個因式中未知數(shù)的系數(shù)為正整理成每個因式中未知數(shù)的系數(shù)為正.使用方法使用方法:①在數(shù)軸上標(biāo)出化簡后各因式的根在數(shù)軸上標(biāo)出化簡后各因式的根使等號成立的根使等號成立的根標(biāo)為實點(diǎn)標(biāo)為實點(diǎn)等號等號不成立的根要標(biāo)虛點(diǎn)不成立的根要標(biāo)虛點(diǎn).②自右向左自上而下穿線自右向左自上而下穿線遇偶次重根不穿透遇偶次重根不穿透遇奇次重根要穿透遇奇次

2、重根要穿透(叫奇穿偶不穿奇穿偶不穿).③數(shù)軸上方曲線對應(yīng)區(qū)域使數(shù)軸上方曲線對應(yīng)區(qū)域使“”成立成立下方曲線對應(yīng)區(qū)域使下方曲線對應(yīng)區(qū)域使“0根據(jù)穿根法如圖根據(jù)穿根法如圖不等式解集為不等式解集為x∣x2或x0化為(x2)(x1)(x1)0第二步：將不等號換成等號解出所有根。例如：(x2)(x1)(x1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=1第三步：在數(shù)軸上從左到右依次標(biāo)出各根。例如：112第四步：畫穿根線：以數(shù)軸為標(biāo)準(zhǔn)，從“最右根”的右上方

3、穿過根，往左下畫線，然后又穿過“次右根”上去，一上一下依次穿過各根。第五步：觀察不等號，如果不等號為“”，則取數(shù)軸上方，穿根線以內(nèi)的范圍；如果不等號為“0的根。在數(shù)軸上標(biāo)根得：112畫穿根線：由右上方開始穿根。因為不等號為“”則取數(shù)軸上方，穿跟線以內(nèi)的范圍。即：12。運(yùn)用序軸標(biāo)根法解題時常見錯誤分析當(dāng)高次不等式ｆ（ｘ）＞０（或＜０）的左邊整式、分式不等式φ（ｘ）／ｈ（ｘ）＞０（或＜０）的左邊分子、分母能分解成若干個一次因式的積（ｘ－ａ１