二次函數(shù)基本概念-圖像及性質(zhì)

1、二次函數(shù)基本概念，圖像及性質(zhì)定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做cbacbxaxy(2???)0?ay的二次函數(shù).x2二次函數(shù)的結構特征：2yaxbxc???⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2xx⑵是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項abc，，abc3二次函數(shù)的基本形式(1)二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：a的絕對值越大，拋物線的開口越小。2yax?(2)的性質(zhì)：上加下減。2yaxc??(3)??2yaxh??

2、的性質(zhì)：結論：左加右減。的符a號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??00，軸y時，隨的增大而增大；0x?yx時，隨的增大而減?。?x?yx時，有最小值0x?y00a?向下??00，軸y時，隨的增大而減小；0x?yx時，隨的增大而增大；0x?yx時，有最大值0x?y0的a符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??0c，軸y時，隨的增大而增大；時，隨0x?yx0x?y的增大而減小；時，有最小值x0x?yc0a?向下??0c，軸y時，隨

3、的增大而減?。粫r，隨0x?yx0x?y的增大而增大；時，有最大值x0x?yca開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??0h，X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粁h?yxxh?yx時，有最小值xh?y0yxO性質(zhì)（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂ab2?點坐標是（，ab2?）；abac442?（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的ab2?增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當x=時，y有

4、最小值，ab2?abacy442??最小值（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是ab2?（，）；ab2?abac442?（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨xab2?的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最高點，當x=時，ab2?y有最大值，abacy442??最大值6用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選cbxaxy???2xy擇一般式.（2）頂點式：.已知圖