極坐標(biāo)與參數(shù)方程基本知識(shí)點(diǎn)

1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程基本知識(shí)點(diǎn)一、極坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)一、極坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1伸縮變換：伸縮變換：設(shè)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換)(yxP的作用下，點(diǎn)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)，稱為平面直角坐標(biāo)???????????).0(yy0)(xx:?????)(yxP)(yxP????系中的坐標(biāo)伸縮變換坐標(biāo)伸縮變換，簡(jiǎn)稱伸縮變換伸縮變換。2.極坐標(biāo)系的概念：極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，從O引一條射線Ox，選定一個(gè)單位長度以及計(jì)算角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向?yàn)?/p>

2、正方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系，O點(diǎn)叫做極點(diǎn)，射線Ox叫做極軸.①極點(diǎn)；②極軸；③長度單位；④角度單位和它的正方向，構(gòu)成了極坐標(biāo)系的四要素，缺一不可.3點(diǎn)點(diǎn)的極坐標(biāo)：的極坐標(biāo)：設(shè)是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)與點(diǎn)的距離叫做點(diǎn)的極徑極徑，MMOM||OMM記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點(diǎn)的極角極角，記為。有序?OxOMxOM?M?數(shù)對(duì)叫做點(diǎn)的極坐標(biāo)的極坐標(biāo)，記為.)(??M)(??M極坐標(biāo)與表示同一個(gè)點(diǎn)。極點(diǎn)的坐標(biāo)為.)(??)Z)(2(

3、??kk???O)R)(0(???4.若則規(guī)定點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱，即與0??0???)(???)(??)(???表示同一點(diǎn)。)(????如果規(guī)定，那么除極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo)表???200???)(??示；同時(shí)，極坐標(biāo)表示的點(diǎn)也是唯一確定的。)(??5極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：(1)互化的前提條件①極坐標(biāo)系中的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合；二、參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)二、參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)1.參數(shù)方程的概念：參數(shù)方程

4、的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線C上的點(diǎn)滿足，該方程()Pxy()()xftyft?????叫曲線C的參數(shù)方程，變量t是參變數(shù)參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。參數(shù)。（在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)yxt并且對(duì)于的每一個(gè)允許值，由這個(gè)方程所確定的點(diǎn)都在這條曲線上，?????)()(tgytfxt)(yxM那么這個(gè)方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)參數(shù)。yxt）相對(duì)于參數(shù)方程而

5、言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程普通方程。2曲線的參數(shù)方程（1）圓的參數(shù)方程可表示為.222)()(rbyax????)(.sincos為參數(shù)??????????rbyrax（2）橢圓的參數(shù)方程可表示為.12222??byax)0(??ba)(.sincos為參數(shù)????????byax（3）拋物線的參數(shù)方程可表示為.pxy22?)(.222為參數(shù)tptyptx?????（4）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為)(oo