隨機(jī)環(huán)境下變保費(fèi)雙分紅復(fù)合帕斯卡模型的研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論發(fā)展至今已有一百余年的歷史，破產(chǎn)論是風(fēng)險(xiǎn)理論的一個(gè)核心問(wèn)題，研究破產(chǎn)相關(guān)問(wèn)題能夠?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司的運(yùn)營(yíng)提供一個(gè)前期的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警作用。Lundberg和Cramér最早建立了風(fēng)險(xiǎn)論和隨機(jī)過(guò)程理論之間的聯(lián)系，自此，對(duì)破產(chǎn)理論的研究得到了飛速的發(fā)展，取得了一系列很好的研究成果。但是，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型已不能很好地刻畫公司的盈余情況。公司的資金不會(huì)閑置著，而是會(huì)進(jìn)行各種投資，因此利率因素是一個(gè)不可忽視的因素。同時(shí)，保險(xiǎn)公司每期收

2、取的保費(fèi)也不是固定不變的，考慮變化的保費(fèi)率十分必要。此外，針對(duì)股份制的保險(xiǎn)公司，股東對(duì)公司會(huì)有分紅請(qǐng)求，而一些分紅險(xiǎn)種還需要向投保人分紅。
　　在本文中，針對(duì)股份制保險(xiǎn)公司，考慮同時(shí)向投保人和股東隨機(jī)分紅的情況，建立利率受一個(gè)馬氏鏈調(diào)控，保費(fèi)隨公司盈余情況調(diào)整的復(fù)合帕斯卡模型。首先研究了該模型的齊次馬氏性，在此基礎(chǔ)上，得到了有限時(shí)間破產(chǎn)概率的遞推表達(dá)式，并推導(dǎo)出了最終破產(chǎn)概率，破產(chǎn)時(shí)刻、破產(chǎn)前盈余及破產(chǎn)時(shí)赤字這些精算量的聯(lián)合分布所