29屆中學生物理復賽及答案

1、1一、由于湖面足夠?qū)掗煻飰K體積很小，所以湖面的絕對高度在物塊運動過程中始終保持不變，因此，可選湖面為坐標原點并以豎直向下方向為正方向建立坐標系，以下簡稱系.設(shè)物塊下底面的坐標為，在物塊未完全浸沒入湖水時，其所xx受到的浮力為()(1)2bfbxg??xb?式中為重力加速度.物塊的重力為g(2)3gfbg???設(shè)物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有a(3)3gbbaff????將(1)和(2)式代入(3)式得(gaxbb?????????

2、??????4)將系坐標原點向下移動而建立新坐標系，簡稱系.新舊坐標的關(guān)xb???X系為(5)把(5)Xxb?????式代入(4)式得(6)gaXb?????(6)式表示物塊的運動是簡諧振動.若，則，對應(yīng)于物塊的平衡位置.0X?0a?由(5)式可知，當物塊處于平衡位置時，物塊下底面在系中的坐標為x3(19)22bTg????????物塊從初始位置出發(fā)往返一次所需的時間(20)I2btTg??????II.由(13)和(17)兩式得bAX

3、?(21)2????在這種情況下，物塊在運動過程中會從某時刻起全部浸沒在湖水表面之下.設(shè)從初始位置起，經(jīng)過時間物塊剛好全部浸入湖水中，這時.由1t??1bXtX?(15)和(17)式得(22)??1cos1t???????????取合理值，有(23)1arccos1btg??????????????????????由上式和(16)式可求得這時物塊的速度為(24)21()11Vtgb???????????????此后，物塊在液體內(nèi)作勻減速

4、運動，以表示加速度的大小，由牛頓定律有a?(25)ag????????設(shè)物塊從剛好完全浸入湖水到速度為零時所用的時間為，有2t(26)??120Vtat???由(24)(26)得(27)2211()btg?????????????????????物塊從初始位置出發(fā)往返一次所需的時間為(28)2II1222()2arccos111()bbtttgg?????????????????????????????????????????????評