九年級一元二次方程復習教案

1、1蘇州新希望教育個性化教案蘇州新希望教育個性化教案教師姓名教師姓名陸戰(zhàn)陸戰(zhàn)學生姓名學生姓名年級年級九年級九年級輔導科目輔導科目數(shù)學數(shù)學上課時間上課時間課時課時2課題名稱課題名稱一元二次方程全章復習一元二次方程全章復習教學及輔導過程一.教學內容：教學內容：一元二次方程全章復習1.一元二次方程的概念、解法及其應用。2.可轉化為一元二次方程的分式方程和無理方程。3.一元二次方程的根的判別式。4.一元二次方程的根與系數(shù)的關系及其應用。5.二元二

2、次方程組的解法。二.重點、難點：重點、難點：重點：本章重點是一元二次方程的解法，根的判別式及根與系數(shù)的關系。難點：難點是一元二次方程中的隱含條件，分類討論?！纠}分析例題分析】一、對一、對“元、次元、次”概念的理解：概念的理解：例1.關于x的一元二次方程kx2(2k1)xk=0有實數(shù)根，求k的取值范圍。分析：注意隱含條件：二次項系數(shù)不等于0。解：，????????????????????????002140014014022kkkkkk

3、kk≠≠≠且≠()?！嗟娜≈捣秶乔摇賙kk?140隱含條件題目的表達方式：（1）關于x的方程ax2bxc=0(a≠0)，含義是一元二次方程；（2）關于x的一元二次方程ax2bxc=0，含義是一元二次方程，隱含a≠0；（3）關于x的方程ax2bxc=0有兩個實數(shù)根，含義是一元二次方程，隱含a≠0。例已知關于的方程有實根，求的取值范圍。2.x()()axaxa2212110?????分析：注意二次項系數(shù)要分類討論，二次項系數(shù)為0時，是一元

4、一次方程，若二次項系數(shù)不為0時，是一元二次方程。解：（）當≠，即≠時，11012aa???????????214188022()()aaa∴a??1∴且≠aa??113對于方程ax2bxc=0(a≠0)a.b=0c當，≠時，只考慮開平方法，，其中、異號（、同號時無實0xcaacac??數(shù)根）；bbcxxxba.當≠，時，用因式分解法（提公因式），；00012????c.b當≠，≠時，先考慮用因式分解（十字相乘）法；00c。再考慮用公式法

5、xbbacabac?????224240()雖然，無論在什么情況下，a、c異號時，方程必有兩個不相等的實數(shù)根。但要注意，解方程前，應把方程化為一元二次方程的一般形式ax2bxc=0(a≠0)，其中使a為正，把a、b、c整理為整數(shù)，并約去a、b、c的公因數(shù)，這樣有利于減少出錯和提高解題速度。例解方程：4.????0201400202...xx解：整理系數(shù)107102xx???()()21510xx????！?，xx121215??②解可化為

6、一元二次方程的分式方程和無理方程時，應注意驗根。③解二元二次方程組，分為兩種類型：Ⅰ型：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成。Ⅱ型：由兩個二元二次方程組成。解二元二次方程組時，先判斷屬于哪種類型，若是Ⅰ型，則用代入消元法，把其中的一次方程代入到二次方程中，這種方程最多兩組解；若是Ⅱ型，可轉化為Ⅰ型求解。例解方程組①②532824132.xyxxyy???????????解：由①得③238yx??把③代入②，得xxxx23823813