二次函數(shù)綜合性培優(yōu)訓(xùn)練題及答案

1、1二次函數(shù)綜合性培優(yōu)訓(xùn)練題及答案二次函數(shù)綜合性培優(yōu)訓(xùn)練題及答案1、如圖1，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(10)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其mxy??中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(34)，B點(diǎn)在軸上.y（1）求的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；m（2）P為線段AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E點(diǎn)，x設(shè)線段PE的長為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；hxhxx（3）D

2、為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2、如圖2，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B24yaxxc???（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離EBACP圖1OxyDxyO3－9－1－

3、1圖235、如圖5，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為E（10），與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（01）.cxbxay???2y（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式.（2）A、B是軸上兩個動點(diǎn)，且A、B間的距離為AB=4，A在B的左邊，過A作AD⊥軸交拋物線于D，過B作xxBC⊥軸交拋物線于C.設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0），四邊形ABCD的面積為S.xt①求S與之間的函數(shù)關(guān)系式.t②求四邊形ABCD的最小面積，此時四邊形ABCD是什么四邊形？③當(dāng)四邊形ABCD面積最小時，在對角

4、線BD上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAE的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及這時△PAE的周長；若不存在，說明理由.6)如圖6，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中223yxx???lC點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；（3）點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C