初三數(shù)學(xué)九上九下壓軸題難題提高題培優(yōu)題含答案解析

1、第1頁（共24頁）初三數(shù)學(xué)九上壓軸題難題提高題培優(yōu)題初三數(shù)學(xué)九上壓軸題難題提高題培優(yōu)題一解答題（共一解答題（共8小題）小題）1如圖，拋物線y=ax2bxc（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y軸于點(diǎn)M（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交線段AM于點(diǎn)F，求線段DF長度的最大值，并求此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P、

2、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△MAO相似（不包括全等）？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2bx（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AO=OB=4，∠AOB=120（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)OM，求∠AOM的大??；（3）如果點(diǎn)C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點(diǎn)C的坐標(biāo)3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2bxc交x軸于A（2，0），B（6，0）

3、兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸與直線y=2x交于點(diǎn)D，作⊙D與x軸相切，⊙D交y軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF的長；（3）P為此拋物線在第二象限圖象上的一點(diǎn)，PG垂直于x軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1：2兩部分？第3頁（共24頁）B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)（1）若拋物線C1過點(diǎn)M（2，2），求實(shí)數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；（3

4、）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H，使得BHEH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由7如圖，已知拋物線y=x2﹣（b1）x（b是實(shí)數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含b的代數(shù)式表示）；（2）請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)

5、P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）請你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2bxc

6、過點(diǎn)C動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位運(yùn)動時間為t秒過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請直接寫出