小學奧數(shù)圖形找規(guī)律題庫教師版

1、找規(guī)律是解決數(shù)學問題的一種重要的手段，而規(guī)律的找尋既需要敏銳的觀察力，又需要嚴密的邏輯推理能力.一般地說，在觀察圖形變化規(guī)律時，應抓住一下幾點來考慮問題：⑴圖形數(shù)量的變化；⑵圖形形狀的變化；⑶圖形大小的變化；⑷圖形顏色的變化；⑸圖形位置的變化；⑹圖形繁簡的變化.對于較復雜的圖形，也可分為幾部分來分別考慮，總而言之，只要全面觀察，勤于思考就一定能抓住規(guī)律，解決問題.板塊一數(shù)量規(guī)律【例1】請找出下面哪個圖形與其他圖形不一樣請找出下面哪個圖形

2、與其他圖形不一樣.【解析】這組圖形的共同特征是，連接各邊上一點，組成一個復合圖形.所不同的是，第四個圖形是一個六邊形，而其它幾個都是四邊形，這樣，只有（4）與其它不一樣【例2】觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應畫什么樣的圖形？的空格處應畫什么樣的圖形？【解析】橫著看，每行圓形的個數(shù)一次減少，而三角形的個數(shù)依次增加，但每行圖形的總個數(shù)不變.因為圓形的個數(shù)是按4、3、

3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應填一個圓形?！眷柟天柟獭坑^察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應畫什么樣的圖形？的空格處應畫什么樣的圖形？★【解析】（方法一）橫著看，每行三角形的個數(shù)依次減少，而正方形的個數(shù)依次增加，但每行圖形的總個數(shù)不變.因為三角形的個數(shù)是按4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應填一個三角形△.(方法二)豎著看，三角形由左而右依次減少，而正方形由

4、左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的順序變化，也可以看出“？”處應是三角形△.【鞏固鞏固】觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應畫什么樣的圖形？的空格處應畫什么樣的圖形？圖形找規(guī)律圖形找規(guī)律（3）前十個點群，所有的點數(shù)是：【例7】觀察下面由點組成的圖形（點群），請回答：觀察下面由點組成的圖形（點群），請回答：（1）方框內(nèi)的點群包含多少個點？）方框內(nèi)的點群包含多少

5、個點？（2）第（）第（1010）個點群中包含多少個點？）個點群中包含多少個點？（3）前十個點群中，所有點的總數(shù)是多少？）前十個點群中，所有點的總數(shù)是多少？【解析】（1）數(shù)一數(shù)可知：前四個點群中包含的點數(shù)分別是：1，4，7，10.可以看出，在每相鄰的兩個數(shù)中，后一個數(shù)都比前一個數(shù)大3.因為方框內(nèi)應是第（5）個點群，它的點數(shù)應該是103=13（個）.（2）列表，依次寫出各點群的點數(shù)，可知第（10）個點群包含有28個點.（3）前十個點群，所有

6、點的總數(shù)是：14710131619222528=145（個）【例8】下圖表示下圖表示“寶塔寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細觀察后，請回答：仔細觀察后，請回答：（1）五層的）五層的“寶塔寶塔”的最下層包含多少個小三角形？的最下層包含多少個小三角形？（2）整個五層）整個五層“寶塔寶塔”一共包含多少個小三角形？一共包含多少個小三角形？【解析】（1）數(shù)一數(shù)“寶塔”每層包

7、含的小三角形數(shù)：可見1，3，5，7是個奇數(shù)列，所以由這個規(guī)律猜出第五層應包含的小三角形是9個.（2）整個五層塔共包含的小三角形個數(shù)是：13579=25（個）.板塊二板塊二旋轉、輪換型規(guī)律旋轉、輪換型規(guī)律【例9】相傳古時候一位老人留在人間很多寶盒，里面裝著世界上最寶貴的財富，但是并不是擁有寶盒都可相傳古時候一位老人留在人間很多寶盒，里面裝著世界上最寶貴的財富，但是并不是擁有寶盒都可以得到這筆財富，在寶盒的上面設置了密碼，只有寫出密碼的人才