導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)經(jīng)典例題分類一

1、1導(dǎo)數(shù)解答題題型分類導(dǎo)數(shù)解答題題型分類題型一：最常見的關(guān)于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；極值；最值；不等式恒成立；題型一：最常見的關(guān)于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；極值；最值；不等式恒成立；經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)1：此類問題提倡按以下三個(gè)步驟進(jìn)行解決：：此類問題提倡按以下三個(gè)步驟進(jìn)行解決：第一步：令第一步：令得到幾個(gè)根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；得到幾個(gè)根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；0)(?xf經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)2：不等式恒成立問題的實(shí)質(zhì)是函數(shù)的最值問題，常見處理方法

2、有四種：第一種：變更主元：不等式恒成立問題的實(shí)質(zhì)是函數(shù)的最值問題，常見處理方法有四種：第一種：變更主元（即關(guān)于某字母的一次函數(shù)）（即關(guān)于某字母的一次函數(shù)）；題型特征（已知誰的范圍就把誰作為主元）；題型特征（已知誰的范圍就把誰作為主元）；第二種：分離變量第二種：分離變量求最值（請(qǐng)同學(xué)們參考例求最值（請(qǐng)同學(xué)們參考例5）；第三種：關(guān)于二次函數(shù)的不等式恒成立；第三種：關(guān)于二次函數(shù)的不等式恒成立；第四種：構(gòu)造函數(shù)第四種：構(gòu)造函數(shù)求最值；題型特征（

3、求最值；題型特征（恒成立恒成立恒成立）恒成立）；參考例；參考例4；)()(xgxf?0)()()(????xgxfxh例1.已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)321()23fxxbxxa????2x?)(xf（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；()fx（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍[13]x?22()3fxa??a例2.設(shè)。22()1xfxx??()52(0)gxaxaa????（1）求在上的值域；()fx[01]x?（2）若對(duì)于任意，總存在使得成立求的

4、取值范圍。1[01]x?0[01]x?01()()gxfx?a例3.已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)的切線斜率為，32()fxxax??(1)Pb3?326()(1)3(0)2tgxxxtxt???????（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域；ab[14]x??()fx（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。[14]x?()()fxgx?3第三步：解不等式（組）即可；第三步：解不等式（組）即可；例6已知函數(shù)，，且在區(qū)間上為增函數(shù)232)1(31)

5、(xkxxf???kxxg??31)()(xf)2(??（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；k（2）若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍)(xf)(xgk例7.已知函數(shù).313)(23axaxxf????（I）討論函數(shù)的單調(diào)性。)(xf（II）若函數(shù)在A、B兩點(diǎn)處取得極值，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取)(xfy?值范圍。例8已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－4x＋4a，其中a為實(shí)數(shù)(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù)f?(x)；(Ⅱ)若f?(－1)＝0