求函數(shù)值域練習(xí)附答案

1、師生互動(dòng)，善教樂(lè)學(xué)110班級(jí)：一對(duì)一班級(jí)：一對(duì)一所授年級(jí)所授年級(jí)科目：科目：高一數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)授課教師：授課教師：課次：第課次：第次學(xué)生：學(xué)生：上課時(shí)間：上課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)熟練掌握求函數(shù)值域的方法熟練掌握求函數(shù)值域的方法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)求函數(shù)值域的方法求函數(shù)值域的方法求函數(shù)值域求函數(shù)值域——快速練習(xí)快速練習(xí)一選擇題一選擇題1（2006?陜西）函數(shù)f（x）=（x∈R）的值域是（）A（0，1）B（0，1]C[0，1）D[0，1]考

2、點(diǎn)：函數(shù)的值域。811365分析：本題為一道基礎(chǔ)題，只要注意利用x2的范圍就可以解答：解：∵函數(shù)f（x）=（x∈R），∴1x2≥1，所以原函數(shù)的值域是（0，1]，點(diǎn)評(píng)：注意利用x2≥0（x∈R）2函數(shù)y=（x∈[2，6]）的值域是（D）ARB（﹣∞，0）∪（0，∞）CD考點(diǎn)：函數(shù)的值域。811365分析：由函數(shù)的定義域可先求x﹣1的范圍，進(jìn)一步求解函數(shù)的值域解答：解：∵2≤x≤6則1≤x﹣1≤5，∴點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直接法求解函數(shù)的值

3、域，屬于基礎(chǔ)試題3f（x）的定義域?yàn)閇﹣2，3]，值域是[a，b]，則y=f（x4）的值域是（）A[2，7]B[﹣6，﹣1]C[a，b]D[a4，b4]考點(diǎn)：函數(shù)的值域。811365分析：因?yàn)閺膄（x）到y(tǒng)=f（x4），其函數(shù)圖象只是向左平移了4個(gè)單位；利用左右平移的函數(shù)只是自變量發(fā)生了變化，而函數(shù)值不變，可以直接求出答案解答：解：因?yàn)閺膄（x）到y(tǒng)=f（x4），其函數(shù)圖象只是向左平移了4個(gè)單位，自變量發(fā)生了變化，而函數(shù)值不變，所以y=

4、f（x4）的值域仍為[a，b]點(diǎn)評(píng)：本題借助于圖象平移來(lái)研究函數(shù)的值域函數(shù)的平移變化分為兩種：一：左右平移的函數(shù)只是自變量發(fā)生了變化，而函數(shù)值不變；二：上下平移的函數(shù)只是函數(shù)值發(fā)生了變化，而自變量不變4函數(shù)y=的值域是（B）A[﹣1，1]B（﹣1，1]C[﹣1，1）D（﹣1，1）考點(diǎn)：函數(shù)的值域。811365師生互動(dòng)，善教樂(lè)學(xué)310∴函數(shù)的值域是（﹣∞，1]點(diǎn)評(píng)：先利用偶次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0求出函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，

5、由函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的值域7函數(shù)的值域是（﹣∞，1）∪（1，∞），的值域是（0，5]分析：（1）把原函數(shù)化為y=1﹣，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（2）先把函數(shù)化為：2yx2﹣4yx3y﹣5=0，根據(jù)判別式△≥0即可得出函數(shù)的值域解答：解：（1）∵函數(shù)=1﹣，∴函數(shù)的值域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（1，∞）；（2）原式可化為：2yx2﹣4yx3y﹣5=0，∴△=16y2﹣8y（3y﹣5）≥0，∴y（y﹣5）≤0，∴0≤y≤5，，又y=0不可能

6、取到故答案為：（0，5]點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握函數(shù)值域的兩種不同求法8求函數(shù)y=x的值域[，∞）考點(diǎn)：函數(shù)的值域。811365專(zhuān)題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想。分析：先對(duì)根式整體換元（注意求新變量的取值范圍），把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域的問(wèn)題即可解答：解：令t=，（t≥0），則x=，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（t）==在t≥0上的值域問(wèn)題，因?yàn)閠≥0時(shí)，函數(shù)f（t）有最小值f（0）=無(wú)最大值，故其值域?yàn)閇，∞）