金融工程期末練習(xí)題答案

1、第二章第二章一、判斷題一、判斷題1、市場風(fēng)險可以通過多樣化來消除。（）2、與n個未來狀態(tài)相對應(yīng)，若市場存在n個收益線性無關(guān)的資產(chǎn)，則市場具有完全性。（√）3、根據(jù)風(fēng)險中性定價原理，某項資產(chǎn)當(dāng)前時刻的價值等于根據(jù)其未來風(fēng)險中性概率計算的期望值。（）4、如果套利組合含有衍生產(chǎn)品，則組合中通常包含對應(yīng)的基礎(chǔ)資產(chǎn)。（√）5、在套期保值中，若保值工具與保值對象的價格負(fù)相關(guān)，則一般可利用相反的頭寸進(jìn)行套期保值。（）二、單選題二、單選題1、下列哪項不

2、屬于未來確定現(xiàn)金流和未來浮動現(xiàn)金流之間的現(xiàn)金流交換？（B）A、利率互換B、股票C、遠(yuǎn)期D、期貨2、關(guān)于套利組合的特征，下列說法錯誤的是（A）。A.套利組合中通常只包含風(fēng)險資產(chǎn)B.套利組合中任何資產(chǎn)的購買都是通過其他資產(chǎn)的賣空來融資C.若套利組合含有衍生產(chǎn)品，則組合通常包含對應(yīng)的基礎(chǔ)資產(chǎn)D套利組合是無風(fēng)險的3、買入一單位遠(yuǎn)期，且買入一單位看跌期權(quán)（標(biāo)的資產(chǎn)相同、到期日相同）等同于（C）A、賣出一單位看漲期權(quán)B、買入標(biāo)的資產(chǎn)C、買入一單位看

3、漲期權(quán)D、賣出標(biāo)的資產(chǎn)4、假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險年利率等于10%，該股票3個月期的歐式看漲期權(quán)協(xié)議價格為10.5元。則（D）A.一單位股票多頭與4單位該看漲期權(quán)空頭構(gòu)成了無風(fēng)險組合風(fēng)險中性定價法：風(fēng)險中性定價法：按照風(fēng)險中性的原則，我們首先計算風(fēng)險中性條件下股票價格向上變動的概率p它滿足等式：42p38(1p)=40e0.080.08333p=0

4、.5669期權(quán)的價值是：f=（30.566900.4331）e0.080.08333=1.69狀態(tài)價格定價法：狀態(tài)價格定價法：d=3840=0.95，u=4240=1.05，從而上升和下降兩個狀態(tài)的狀態(tài)價格分別為：()0.0812110.950.56311.050.95rTtudeeud???????????，從而期權(quán)的價值f=0.563130.43020=1.693、一只股票現(xiàn)在價格是、一只股票現(xiàn)在價格是100元。有連續(xù)兩個時間步，每

5、個步長元。有連續(xù)兩個時間步，每個步長6個月，每個單步二叉樹預(yù)個月，每個單步二叉樹預(yù)期上漲期上漲10%，或下跌，或下跌10%，無風(fēng)險利率，無風(fēng)險利率8%（連續(xù)復(fù)利）（連續(xù)復(fù)利），求執(zhí)行價格為，求執(zhí)行價格為100元的看漲期元的看漲期權(quán)的價值。權(quán)的價值。解：按照本章的符號，u=1.1d=0.9r=0.08所以p=(e0.080.50.9)(1.10.9)=0.7041。這里p是風(fēng)險中性概率。該股票和以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)的價格變化如下圖90