高中圓與直線練習題及答案

1、1一、選擇題：1直線xy6=0的傾斜角是（）3A600B1200C300D15002.經(jīng)過點A(14)且在x軸上的截距為3的直線方程是（）Axy3=0Bxy3=0Cxy3=0Dxy5=03直線(2m2m3)x(m2m)y=4m1與直線2x3y=5平行，則的值為（）A或1B1CD或12389894直線ax(1a)y=3與直線(a1)x(2a3)y=2互相垂直，則a的值為（）A3B1C0或D1或3235圓（x3）2(y4)2=2關(guān)于直線xy

2、=0對稱的圓的方程是（）A.(x3)2(y4)2=2B.(x4)2(y3)2=2C.(x4)2(y3)2=2D.(x3)2(y4)2=26、若實數(shù)x、y滿足，則的最大值為（）3)2(22???yxxyA.B.C.D.33?3333?7圓的切線方程中有一個是（）1)3()1(22????yxAx－y＝0Bx＋y＝0Cx＝0Dy＝08若直線與直線互相垂直，那么的值等于（）210axy???20xy???aA1BCD13?23?2?9設(shè)直線過

3、點其斜率為1，且與圓相切，則的值為（）(0)a222xy??aＡＢＣＤ4?22?2?2?10如果直線的斜率分別為二次方程的兩個根，那么與的夾12ll2410xx???1l2l角為（）ABCD3?4?6?8?11已知，，若，2()|90Mxyyxy????()|Nxyyxb???MN???則（）b?AB[3232]?(3232)?CD(332]?[332]?12一束光線從點出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路(11)A?22:(2)(3)1Cx

4、y????徑是（）A4B5CD321?26二、填空題：13過點M（2，3）且平行于A（1，2），B（1，5）兩點連線的直線方程是14、直線l在y軸上截距為2，且與直線l`：x3y2=0垂直，則l的方程是15已知直線與圓相切，則的值為________.0125???ayx0222???yxxa16圓截直線所得的弦長為_________224460xyxy?????50xy???17已知圓M：（x＋cos?）2＋（y－sin?）2＝1，直線

5、l：y＝kx，下面四個命題：（A）對任意實數(shù)k與?，直線l和圓M相切；（B）對任意實數(shù)k與?，直線l和圓M有公共點；（C）對任意實數(shù)?，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)?，使得直線l與和圓M相切.其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）.18已知點M（a，b）在直線上，則的最小值為1543??yx22ba?三、解答題：19、平行于直線2x5y1=0的直線l與坐標軸圍成的三角

6、形面積為5，求直線l的方程。38D由可解得12120AABB??9C直線和圓相切的條件應用，選C2220????????aaayx10A由夾角公式和韋達定理求得11C數(shù)形結(jié)合法，注意等價于290yxy???229(0)xyy???12A先作出已知圓C關(guān)于x軸對稱的圓，問題轉(zhuǎn)化為求點A到圓上的點CC的最短路徑，即||14AC??168或－18.解得=8或－18.22|51120|1512a??????a17（B）（D）.圓心坐標為（－co

7、s?，sin?）d＝222|kcossin|1k|sin|1k1k|sin|1???????－－＋（＋）＝＋＋＝（＋）故填（B）（D）18、3。19、2x5y10=0或2x5y10=020、x–y2=0、x2y–7=0、x4y–1=021設(shè)，由AB中點在上，11(410)Byy?610590xy???可得：，y1=5，所以0592110274611???????yy(105)B設(shè)A點關(guān)于的對稱點為，4100xy???()Axy則有.故)

8、71(1413101024423Axyyx????????????????????????:29650BCxy???22設(shè)圓心為，半徑為r，由條件①：，由條件②：，從而()ab221ra??222rb?有：由條件③：，解方程組2221ba??|2|5|2|155abab?????可得：或，所以故所求圓的方程是2221|2|1baab???????11ab?????11ab???????2222rb??或22(1)(1)2xy????22

9、(1)(1)2xy????23設(shè)，由可得：，()Nxy11()Mxy(0)OMON?????????????11xxyy???????由.故，因為點M在已知圓上22150150||||yxONOM??????122122150150xxxyyyxy???????????所以有，015081506)150()150(2222222222??????????yxyyxxyxyyxx化簡可得：為所求34750xy???24設(shè)所求圓的方程為因為