高考四川理科數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、12015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學(xué)（理科）數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷（共卷（共50分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）【2015年四川，理1】設(shè)集合，集合，則（）|(1)(2)0Axxx????|13Bxx???AB??（A）（B）

2、（C）（D）??1|3xx?????|11xx?????|12xx????|23xx??【答案】A【解析】∵，，，故選A|12Axx????|13Bxx???|13ABxx??????（2）【2015年四川，理2】設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）i32ii??（A）（B）（C）i?3i?i（D）3i【答案】C【解析】，故選C3222iiii2iiii????????（3）【2015年四川，理3】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（）S（A）（B

3、）（C）（D）32?3212?12【答案】D【解析】易得當(dāng)時時執(zhí)行的是否，當(dāng)時就執(zhí)行是的步驟，所以，故選D1234k?5k?51sin62S???（4）【2015年四川，理4】下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是（）?（A）（B）（C）（D）cos(2)2yx???sin(2)2yx???sin2cos2yxx??sincosyxx??【答案】A【解析】顯然對于A，，為關(guān)于原點對稱，且最小正周期是，符合題意，故選cos(2

4、)sin22yxx??????A（5）【2015年四川，理5】過雙曲線的右焦點且與軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于2213yx??x，兩點，則（）AB||AB?3【答案】B【解析】，由于單調(diào)遞減得：∴，∴在????28fxmxn??????fx??0fx????280mxn????上恒成立設(shè)，則一次函數(shù)在上為非正數(shù)∴只須在122??????????28gxmxn??????gx122??????兩個端點處和即可即，102f????

5、??????20f??????128022280mnmn?????????????????????①②由②得：∴當(dāng)且僅當(dāng)時??1122mn????211121218222nnmnnn????????????mn36mn??取到最大值經(jīng)驗證，滿足條件①和②，故選B1836mn??（10）【2015年四川，理10】設(shè)直線與拋物線相交于，兩點，與圓l24yx?AB相切于點，且為線段的中點若這樣的直線恰有4條，????22250xyrr????

6、MMABl則的取值范圍是（）r（A）（B）（C）（D）??13??14??23??24【答案】D【解析】設(shè)，，，則，兩式相??11Axy??22Bxy??5cossinMrr???21122244yxyx???????減，得：，當(dāng)直線的斜率不存在時，顯然符合條件的??????1212124yyyyxx????l直線l有兩條當(dāng)直線的斜率存在時，可得：l，????1212121222sin4sinAByyryyxxkxxr?????????

7、?又∵，∴，sin0sin5cos5cosMCrkr?????????1cossinABMCkk??????∴2cos22sinsincosrr??????????由于在拋物線的內(nèi)部，∴，M??????2sin45cos204cos204212rrr????????????∴，∴，因此，，故選sin23r??2224sin423164rrrrrrr???????????24r??D第II卷（共卷（共100分）分）二、填空題：本大題共二、