高中數(shù)學專題練習題集

1、高考等差、等比數(shù)列及其應用高考等差、等比數(shù)列及其應用【考綱要求考綱要求】1考查數(shù)列的函數(shù)性及與方程、不等式相結合的數(shù)列綜合題2考查運用數(shù)列知識解決數(shù)列綜合題的能力【課程類型課程類型】一對一個性化教學【教學建議教學建議】數(shù)列是高中的重要內容，考試說明中，等差、等比數(shù)列都是C級要求，因而考試題多為中等及以上難度，試題綜合考查了函數(shù)與方程，分類討論等數(shù)學思想填空題常?？疾榈炔?、等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式及等差、等比數(shù)列的性質，考查運算求

2、解能力；解答題綜合性很強，不僅考查數(shù)列本身的知識而且還涉及到函數(shù)、不等式、解析幾何等方面的知識，基本上都是壓軸題因此希望同事們多研究全國各省市高考題，精選精練，讓學生學有所獲，學有所思，學有信心，克服數(shù)列難的思想?！緩土曋笇土曋笇А?熟練等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運算2.數(shù)列中與之間的互化關系也是高考的一個熱點.nanS3掌握隱藏在數(shù)列概念和解題方法中的數(shù)學思想，如“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結合”、“分類討論”、“等價轉化”等基礎練習基礎練

3、習1.1.已知是等比數(shù)列，，則??na41252??aa，=_____.13221????nnaaaaaa?[解析]數(shù)列仍是等比數(shù)列其首項是公比為??1nnaa?128aa?1.4由Sn＝2an＋1＝2(Sn＋1－Sn)得Sn＋1＝Sn，所以Sn是以S1＝a1＝1為首項，為3232公比的等比數(shù)列，所以Sn＝.123???????n考向一考向一等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應用等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應用【例1】設數(shù)列na的前n項和為nS已知1

4、1a?142nnSa???（I）設12nnnbaa???，證明數(shù)列nb是等比數(shù)列（II）求數(shù)列na的通項公式.解：（I）由11a?及142nnSa???，有12142aaa???2112132523aabaa???????由142nnSa???，①則當2n?時，有142nnSa???②②－①得11114422(2)nnnnnnnaaaaaaa??????????又12nnnbaa????，12nnbb???nb?是首項13b?，公比為２

5、的等比數(shù)列（II）由（I）可得11232nnnnbaa??????，113224nnnnaa??????數(shù)列2nna是首項為12，公差為34的等比數(shù)列?1331(1)22444nnann?????，2(31)2nnan????第（I）問思路明確，只需利用已知條件尋找1nnbb?與的關系即可第（II）問中由（I）易得11232nnnaa?????，這個遞推式明顯是一個構造新數(shù)列的模型：1(nnnapaqpq???為常數(shù))，主要的處理手段是