高考數(shù)學試題分類匯編專題六數(shù)列

1、專題六專題六數(shù)列數(shù)列1.（15北京理科）設(shè)是等差數(shù)列.下列結(jié)論中正確的是??naA若，則B若，則120aa??230aa??130aa??120aa??C若，則D若，則120aa??213aaa?10a?????21230aaaa???【答案】C考點：1.等差數(shù)列通項公式；2.作差比較法2.（15北京理科）已知數(shù)列滿足：，，且??na1a?N136a≤121823618nnnnnaaaaa???????，≤，，??12n?，，…記集合?

2、?|nMan??N（Ⅰ）若，寫出集合的所有元素；16a?M（Ⅱ）若集合存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：的所有元素都是3的倍數(shù)；MM（Ⅲ）求集合的元素個數(shù)的最大值M【答案】（1），（2）證明見解析，（3）861224M?【解析】①試題分析：（Ⅰ）由，可知則16a?234122412aaa???；（Ⅱ）因為集合存在一個元素是3的倍數(shù)，所以不妨設(shè)是361224M?Mka的倍數(shù)，用數(shù)學歸納法證明對任意，是3的倍數(shù)，當時，則M中的nk?na1k?的

3、數(shù)除以9的余數(shù)由定義可知，和除以9的余數(shù)一樣，1na?2na考點：1.分段函數(shù)形數(shù)列通項公式求值；2.歸納法證明；3.數(shù)列元素分析.3.（15北京文科）已知等差數(shù)列滿足，??na1210aa??432aa??（Ⅰ）求的通項公式；??na（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問：與數(shù)列的第幾項相等？??nb23ba?37ba?6b??na【答案】（1）；（2）與數(shù)列的第63項相等.42(1)22nann?????6b??na【解析】試題分析：本題主要考

4、查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，利用等差數(shù)列的通項公式，將轉(zhuǎn)化成和d，解方程得到和d的值，直接寫出等差數(shù)列的通項公式即可；1234aaaa1a1a第二問，先利用第一問的結(jié)論得到和的值，再利用等比數(shù)列的通項公式，將和2b3b2b轉(zhuǎn)化為和q，解出和q的值，得到的值，再代入到上一問等差數(shù)列的通項公式中，3b1b1b6b解出n的值，即項數(shù).試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為