高考立體幾何知識點總結詳細

1、1高考立體幾何知識點總結高考立體幾何知識點總結一、空間幾何體、空間幾何體（一）空間幾何體的類型1多面體：多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。2旋轉體：旋轉體：把一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉形成了封閉幾何體。其中，這條直線稱為旋轉體的軸。（二）幾種空間幾何體的結構特征1、棱柱的結構特征、棱柱的結構特征1.1棱柱的定義

2、：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。1.2棱柱的分類棱柱四棱柱平行六面體直平行底面是四邊形底面是平行四邊形側棱垂直于底面六面體長方體正四棱柱正方體底面是矩形底面是正方形棱長都相等性質性質：Ⅰ、側面都是平行四邊形，且各側棱互相平行且相等；Ⅱ、兩底面是全等多邊形且互相平行；Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等；1.3棱柱的面積和體積公式（是底周長，是高）chS?直棱柱側c

3、hS直棱柱表面直棱柱表面=ch2S底V棱柱棱柱=S底h2、棱錐的結構特征、棱錐的結構特征2.1棱錐的定義（1）棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這圖11棱柱34.1圓柱的定義：以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱。4.2圓柱的性質（1）上、下底及平行于底面的截面都是等圓；（2）過軸的截面(軸截面)是全等的矩形。4.3圓柱的側面展開圖：圓柱的側面展開圖是以底面周長和母線長為

4、鄰邊的矩形。4.4圓柱的面積和體積公式S圓柱側面=2πrh(r為底面半徑，h為圓柱的高)S圓柱全=2πrh2πr2V圓柱=S底h=πr2h5、圓錐的結構特征、圓錐的結構特征5.1圓錐的定義：以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.2圓錐的結構特征（1）平行于底面的截面都是圓，截面直徑與底面直徑之比等于頂點到截面的距離與頂點到底面的距離之比；（2）軸截面是等腰三角形；（3）母線的平方等

5、于底面半徑與高的平方和：l2=r2h25.3圓錐的側面展開圖：圓錐的側面展開圖是以頂點為圓心，以母線長為半徑的扇形。6、圓臺的結構特征、圓臺的結構特征6.1圓臺的定義：用一個平行于底面的平面去截圓錐，我們把截面和底面之間的部分稱為圓臺。6.2圓臺的結構特征⑴圓臺的上下底面和平行于底面的截面都是圓；⑵圓臺的截面是等腰梯形；⑶圓臺經(jīng)常補成圓錐，然后利用相似三角形進行研究。6.3圓臺的面積和體積公式S圓臺側=π(Rr)l(r、R為上下底面半徑