條件分數(shù)布朗運動環(huán)境下幾種期權(quán)的定價研究.pdf

1、期權(quán)定價在金融數(shù)學(xué)研究中有著重要的地位。假定交易不連續(xù),基于歷史信息和風險中性偏好,Rostek S.和Schoebel R.給出了條件分數(shù)布朗運動驅(qū)動下歐式期權(quán)價格的解析表達式。本文是他們研究的延續(xù),主要工作包括:
　　 首先,介紹了分數(shù)布朗運動,完善了Rostek S.和Schoebel R.給出的條件分數(shù)Ito定理的推導(dǎo)過程,并新提出了幾何條件分數(shù)布朗運動的概念。
　　 其次,給出了條件分數(shù)布朗運動驅(qū)動下幾種歐式類

2、型期權(quán)價格的解析表達式。因為交易不連續(xù),所以基于動態(tài)對沖的無套利定價方法不再有效,引入風險偏好成為自然的需要。市場均衡時,股價過程為幾何條件分數(shù)布朗運動。在風險中性偏好下,本文給出了數(shù)字期權(quán)和資產(chǎn)或無期權(quán)價格的解析表達式,并用線性組合復(fù)制方法給出了其它相關(guān)期權(quán)價格的解析表達式,同時討論了在期權(quán)定價模型中使用分數(shù)布朗運動的合理性,用與肖艷清等不一樣的方法重新計算了歐式冪型期權(quán)價格。
　　 最后,新提出了條件分數(shù)跳擴散模型,并給出了