2014年高考全國2卷理科數學試題(含解析)

1、第1頁共8頁◎第2頁共8頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……………………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密絕密

2、★啟用前啟用前2014年高考全國年高考全國2卷理科數學試題（含解析）卷理科數學試題（含解析）注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）一、選擇題（題型注釋）1設復數，在復平面內的對應點關于虛軸對稱，，則（）1z2z12zi??12zz?A.5B.5C.4iD.4i2設向量ab滿足|ab|=，|ab|=，則ab=()

3、106?A.1B.2C.3D.53鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，則AC=()122A.5B.C.2D.154某地區(qū)空氣質量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.455如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高

4、為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）A.B.C.D.1727591027136執(zhí)行右圖程序框圖，如果輸入的xt均為2，則輸出的S=（）A.4B.5C.6D.77設曲線y=axln(x1)在點(00)處的切線方程為y=2x，則a=（）A.0B.1C.2D.3第5頁共8頁◎第6頁共8頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:________

5、___姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……………………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第IIII卷（非選擇題）卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）二、填空題（題型注釋）11的展開式中，的系數為15，則a

6、=________.(用數字填寫答案)??10xa?7x12函數的最大值為_________.??????sin22sincosfxxx???????13已知偶函數在單調遞減，.若，則的取值范圍是??fx??0????20f???10fx??x__________.14設點M（1），若在圓O:上存在點N，使得∠OMN=45，則的取值范圍是0x221xy??0x________.評卷人得分三、解答題（題型注釋）三、解答題（題型注釋）15已

7、知數列滿足=1，.??na1a131nnaa???（1）證明是等比數列，并求的通項公式；??12na???na（2）證明：.1231112naaa???…16如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點.（1）證明：PB∥平面AEC；（2）設二面角DAEC為60，AP=1，AD=，求三棱錐EACD的體積.317某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：年份200720

8、0820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y關于t的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，??????121niiiniittyybtt???????????aybt??18設分別