2014年高考全國卷2理科數(shù)學(xué)詳細(xì)解析(word版)

1、2014理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷二一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，1.設(shè)集合M=｛012｝，N=，則=()??2|320xxx??≤MN?A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝解：解：把M=｛012中的數(shù)代入不等式經(jīng)檢驗(yàn)x=12滿足。所以選D.0232≤xx2.設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，，則（）1z2z12zi??12zz?A.5B.5C.4iD.4i解：解：.541?22212211Bzzizzziz故選關(guān)于

2、虛軸對(duì)稱，與===∴=?3.設(shè)向量ab滿足|ab|=，|ab|=，則ab=()106?A.1B.2C.3D.5解.162102?6||10||2222Abababababababa故選聯(lián)立方程解得，，=====?4.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，則AC=()122A.5B.5C.2D.1解：解：..5cos243π?ΔABC4π.43π4π?22sin?21sin1221sin21222ΔABCBbBaccabBBBBBB

3、acS故選解得，使用余弦定理，符合題意，舍去。為等腰直角三角形，不時(shí)，經(jīng)計(jì)算當(dāng)或=======???==?5.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45解：解：.8.075.06.0Appp故選解得則據(jù)題有優(yōu)良的概率為則隨后一個(gè)空氣質(zhì)量也設(shè)某天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，=?=6.如圖，網(wǎng)格紙

4、上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm）圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）A.B.C.D.172759102713解：解：..2710π54π34π54π.342π944.2342π.546π96321Cvv故選積之比削掉部分的體積與原體體積，高為徑為，右半部為大圓柱，半，高為小圓柱，半徑加工后的零件，左半部體積，，高加工前的零件半徑為=

5、=∴=??=∴=?=∴π??7.執(zhí)行右圖程序框圖，如果輸入的xt均為2，則輸出的S=（）A.4B.5C.6D.7解：解：A.B.C.D.????66?????????44?????????22?????????14?????【答案】C解：解：.2.||34?34)]([2||||3)]([3πsin3)(2222020020Cmmmmxfxmxxfmxxf故選解得，，即的極值為∞∪∞∈=∞=xxxxxfxxffxfy?16.設(shè)點(diǎn)M（1）

6、，若在圓O:上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45，則的取值范圍是______0x221xy??0x解：解：].11[?x].11[x.1)M(x1yO000故形外角知識(shí)，可得由圓的切線相等及三角在直線上其中和直線在坐標(biāo)系中畫出圓∈=三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足=1，.??na1a131nnaa???（Ⅰ）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；??12na???na（Ⅱ）證明：.12311