保險公司風(fēng)險控制與投資策略研究.pdf

1、本文在擴散風(fēng)險模型、對偶模型的框架下考慮保險公司證券投資、實物/技術(shù)投資、再保險、融資等問題及各個問題之間的相互關(guān)系.本文的主要工作包括：
　　 (1)VaR約束下保險公司最優(yōu)再保險-投資策略研究.假定保險公司可以開展證券投資、再保險/新業(yè)務(wù)等商業(yè)活動，我們的目標(biāo)是尋求最優(yōu)策略以最小化保險公司破產(chǎn)概率.本項研究工作的創(chuàng)新之處在于引入了動態(tài)VaR風(fēng)險度量以控制保險公司風(fēng)險水平、滿足市場監(jiān)管的需要.優(yōu)化問題在數(shù)學(xué)上可以描述為控制空間

2、受約束的無窮期隨機控制問題.我們采用隨機動態(tài)規(guī)劃方法得到最小破產(chǎn)概率所滿足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，用Lagrange乘子法來消除動態(tài)VaR約束.通過求解HJB方程，我們得到值函數(shù)、最優(yōu)投資-再保險策略的解析表達式.最后，我們用數(shù)值算例對結(jié)論進行分析與說明.
　　 (2)帶固定再保險交易費用的保險公司再保險-投資策略研究.假定保險公司投資于一個風(fēng)險證券并可選擇在破產(chǎn)之前某一時刻購買再保險合約

3、，該合約存在比例及固定交易費用.我們的目標(biāo)是最小化保險公司破產(chǎn)概率并得到相應(yīng)的最優(yōu)投資-再保險策略.優(yōu)化問題在數(shù)學(xué)上可以描述為混合隨機控制-最優(yōu)停時間題.我們給出了驗證性定理及相應(yīng)的HJB變分不等方程組.通過求解，我們得到值函數(shù)及相應(yīng)最優(yōu)策略的半顯式表達式.最后，我們還用數(shù)值例子對結(jié)果進行分析并討論了模型的經(jīng)濟含義.
　　 (3)帶技術(shù)投資的保險公司最優(yōu)再保險策略研究.假定(i)保險公司采用連續(xù)比例再保險的方式將自身的部分風(fēng)險轉(zhuǎn)

4、移到再保險公司；(ii)保險公司可以選擇在某一時刻進行項目投資，該投資不直接產(chǎn)生收益，但可以降低公司所面臨的風(fēng)險.我們的目標(biāo)是通過選擇最佳投資時刻和最優(yōu)再保險比例來最小化保險公司破產(chǎn)概率.運用混合隨機控制-最優(yōu)停時方法，我們求解出最小破產(chǎn)概率和最優(yōu)再保險策略的顯式表達式以及最佳投資時刻的半顯式解.進一步的數(shù)值算例表明：技術(shù)投資可以有效降低保險公司破產(chǎn)概率；投資效果越明顯、投資所需金額越小，則應(yīng)該選擇盡早投資；反之則應(yīng)該推遲投資時間，等積

5、累到足夠的資金再進行投資.
　　 (4)帶實業(yè)項目的保險公司再保險/新業(yè)務(wù)-投資策略研究.假定(i)保險公司可以選擇在未來某一時刻投資于實業(yè)項目(real investment)，該項投資可以為保險公司帶來穩(wěn)定的資金收入而不影響其風(fēng)險水平；(ii)保險公司可以將盈余資金投資于證券市場(包括一個風(fēng)險證券和一個無風(fēng)險證券)；(iii)此外，保險公司還可以通過比例再保險/新業(yè)務(wù)策略來控制自身風(fēng)險或獲取更高收益.我們的目標(biāo)是最小化保險公

6、司破產(chǎn)概率并得到相應(yīng)的最佳策略，包括項目投資的時機，風(fēng)險證券的投資金額及再保險/新業(yè)務(wù)比例.運用混合隨機控制-最優(yōu)停時方法，我們得到值函數(shù)的半顯式解，進而得到保險公司的最佳投資策略.最后，我們用數(shù)值算例對模型結(jié)論進行分析.結(jié)果表明：(a)項目投資的門檻主要受項目收益率影響而與投資金額無明顯關(guān)系，收益率越高則投資門檻越低；(b)市場環(huán)境較好時(牛市)項目的投資門檻降低；反之，當(dāng)市場環(huán)境較差時(熊市)投資門檻提高.
　　 (5)對偶