注冊(cè)電氣工程師考試輔導(dǎo)

1、注冊(cè)電氣工程師考試輔導(dǎo),電路基礎(chǔ)部分,一、電路的基本概念和基本定律,,考試點(diǎn),1、掌握電阻、獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源、受控源、電容、電感、耦合電感、理想變壓器諸元件的定義、性質(zhì)2、掌握電流、電壓參考方向的概念3、熟練掌握基爾霍夫定律,1.1 掌握諸元件的定義、性質(zhì),電阻元件,一、歐姆定律流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。根據(jù)歐姆定律，電阻兩端的電壓和電流之間的關(guān)系可寫成：u=±i·R,在電壓和

2、電流的關(guān)聯(lián)方向下u=i·R,在電壓和電流非關(guān)聯(lián)方向下u= - i·R,,1、定義G=1/R2、單位S（西門子）電阻的單位為Ω(歐姆)，計(jì)量高電阻時(shí)，則以k Ω和M Ω為單位。,二、電導(dǎo),三、電阻元件的伏安特性以電壓和電流為坐標(biāo)，畫出電壓和電流的關(guān)系曲線。,,電容元件,一、電容的定義,二、電容的特性方程,三、電容元件的特性方程的積分式,,,,,,,四、電容元件儲(chǔ)存的能量,電容元件在任何時(shí)刻

3、t 所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量,電感元件,一、線圈的磁通和磁通鏈,如果u的參考方向與電流i 的參考方向一致,線性電感元件的自感磁通鏈與元件中電流有以下關(guān)系,,二、電感元件的特性方程,三、電感元件特性方程的積分形式,四、電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量,電壓源和電流源,一、電壓源1、特點(diǎn)（1）電壓u(t)的函數(shù)是固定的，不會(huì)因它所聯(lián)接的外電路的不同而改變。（2）電流則隨與它聯(lián)接的外電路的不同而不同。2、圖形符號(hào),只用來表示直流,,既可以表示直流也可以

4、表示交流,,i = 0,3、電壓源的不同狀態(tài),空載,有載,4、特殊情況,電壓為零的電壓源相當(dāng)于短路。,伏安特性,,電壓源模型,理想電壓源 （恒壓源）: RO= 0 時(shí)的電壓源.,特點(diǎn)：(1）輸出電 壓不變，其值恒等于電動(dòng)勢(shì)。 即 Uab ? E；,（2）電源中的電流由外電路決定。,恒壓源中的電流由外電路決定,設(shè): E=10V,當(dāng)R1 R2 同時(shí)接入時(shí)： I=10A,例,,恒壓源特性中

5、不變的是：_____________,E,恒壓源特性中變化的是：_____________,I,_________________ 會(huì)引起 I 的變化。,外電路的改變,I 的變化可能是 _______ 的變化， 或者是_______ 的變化。,大小,方向,+,_,I,恒壓源特性小結(jié),,,E,,,,Uab,a,b,R,,,,,,1、特點(diǎn)（1）電流i(t)的函數(shù)是固定的，不會(huì)因它所聯(lián)接的外電路的不同而改變

6、。（2）電壓則隨與它所聯(lián)接的外電路的不同而不同。2、圖形符號(hào),二、電流源,短路,有載,4、特殊情況,電流為零的電流源相當(dāng)于開路。,3、電流源的不同狀態(tài),標(biāo)準(zhǔn)電流源,電流源模型,理想電流源 （恒流源): RO=? 時(shí)的電流源.,特點(diǎn)：（1）輸出電流不變，其值恒等于電 流源電流 IS；,（2）輸出電壓由外電路決定。,恒流源兩端電壓由外電路決定,設(shè): IS=1 A,恒流源特性小結(jié),恒流源特性

7、中不變的是：_____________,Is,恒流源特性中變化的是：_____________,Uab,_________________ 會(huì)引起 Uab 的變化。,外電路的改變,Uab的變化可能是 _______ 的變化， 或者是 _______的變化。,大小,方向,恒流源舉例,當(dāng) I b 確定后，I c 就基本確定了。在 IC 基本恒定的范圍內(nèi) ，I c 可視為恒流源 (電路元件的抽象) 。

8、,c,e,b,Ib,+,-,E,+,-,晶體三極管,,,,,,,,,,,,Uce,,,,,,Ic,,,,,,I,E,R,,,_,+,,,,,,a,b,Uab=?,,,,Is,原則：Is不能變，E 不能變。,電壓源中的電流 I= IS,恒流源兩端的電壓,,,恒壓源與恒流源特性比較,Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì) Uab 無影響。,I 的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì) I 無影響。,輸出電流 I 可變 ----- I

9、的大小、方向均由外電路決定,端電壓Uab 可變 -----Uab 的大小、方向均由外電路決定,受控電源,一、電源的分類,電源,獨(dú)立電源,受控源,二、以晶體管為例,B,E,C,,,三、受控 源 的類型１、電壓控制電壓源(VCVS),2、電壓控制電流源(VCCS),3、電流控制電壓源(CCVS),4、電流控制電流源（CCCS）,,,,R1,R2,受控源分類,,含有耦合電感電路的計(jì)算---預(yù)備知識(shí),一、互感,,,+,_,1,1‘,

10、2,2‘,,,,+,_,1,1‘,2,2‘,1、自感磁通鏈 線圈1中的電流產(chǎn)生的磁通在穿越自身的線圈時(shí)，所產(chǎn)生的磁通鏈。,中的一部分或全部交鏈線圈2時(shí)產(chǎn)生的磁通鏈。,2、互感磁通鏈,磁通（鏈）符號(hào)中雙下標(biāo)的含義：,第1個(gè)下標(biāo)表示該磁通（鏈）所在線圈的編號(hào)，第2個(gè)下標(biāo)表示產(chǎn)生該磁通（鏈）的施感電流所在線圈的編號(hào)。,同樣線圈2中的電流i2也產(chǎn)生自感磁通鏈ψ22和互感磁通鏈ψ12 （圖中未標(biāo)出）,這就是彼此耦合的情況。,耦合線圈中的

11、磁通鏈等于自感磁通鏈和互感磁通鏈兩部分的代數(shù)和，如線圈1 和2 中的磁通鏈分別為,則有,二、互感系數(shù),當(dāng)周圍空間是各向同性的線性磁介質(zhì)時(shí)，每一種磁通鏈都與產(chǎn)生它的施感電流成正比，,互感磁通鏈,即有自感磁通鏈：,上式中M12和M21稱為互感系數(shù)，簡稱互感。,互感用符號(hào)M表示，單位為H?？梢宰C明，M12=M21，所以當(dāng)只有兩個(gè)線圈有耦合時(shí)，可以略去M的下標(biāo)，即可令M=M12=M21,兩個(gè)耦合線圈的磁通鏈可表示為：,= L1i1&#

12、177; M i2,= ± M i1 +L2i2,上式表明，耦合線圈中的磁通鏈與施感電流成線性關(guān)系，是各施感電流獨(dú)立產(chǎn)生的磁通鏈疊加的結(jié)果。,M前的號(hào)是說明磁耦合中，互感作用的兩種可能性?！?”號(hào)表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向一致，稱為互感的“增助”作用；“-”號(hào)則相反，表示互感的“削弱”作用。為了便于反映“增助”或“削弱”作用和簡化圖形表示，采用同名端標(biāo)記方法。,三、同名端,1、同名端的引入,ψ1 = L1i1

13、7; M i2,ψ2 = ± M i1 +L2i2,2、同名端,對(duì)兩個(gè)有耦合的線圈各取一個(gè)端子，并用相同的符號(hào)標(biāo)記，這一對(duì)端子稱為“同名端”。當(dāng)一對(duì)施感電流從同名端流進(jìn)（或流出）各自的線圈時(shí)，互感起增助作用。,*,*,,,M,ψ1= L1 i1 + M i2ψ2= M i1 + L2 i2,*,*,四、互感電壓,如果兩個(gè)耦合的電感L1和L2中有變動(dòng)的電流，各電感中的磁通鏈將隨電流變動(dòng)而變動(dòng)。設(shè)L1和L2的電壓和電流分別為

14、u1、i1和u2、i2，且都取關(guān)聯(lián)參考方向，互感為M，則有：,令自感電壓,互感電壓,u12是變動(dòng)電流i2在L1中產(chǎn)生的互感電壓，u21是變動(dòng)電流i1在L2中產(chǎn)生的互感電壓。所以耦合電感的電壓是自感電壓和互感電壓疊加的結(jié)果?；ジ须妷呵暗摹?”或“-”號(hào)的正確選取是寫出耦合電感端電壓的關(guān)鍵，,說明,自感電壓,互感電壓,如果互感電壓 “+”極性端子與產(chǎn)生它的電流流進(jìn)的端子為一對(duì)同名端，互感電壓前應(yīng)取 “+ ”號(hào)，反之取 “-”

15、號(hào)。,選取原則可簡明地表述如下：,五、互感電壓的等效受控源表示法,當(dāng)施感電流為同頻正弦量時(shí)，在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，電壓、電流方程可用相量形式表示:,六、耦合系數(shù),工程上為了定量地描述兩個(gè)耦合線圈的耦合緊疏程度，把兩線圈的互感磁通鏈與自感磁通鏈的比值的幾何平均值定義為耦合因數(shù)，記為k,k的大小與兩個(gè)線圈的結(jié)構(gòu)、相互位置以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)。改變或調(diào)整它們的相互位置有可能改變耦合因數(shù)的大小。,含有耦合電感電路的計(jì)算,一、兩個(gè)互感線圈的串聯(lián)1、

16、反向串聯(lián)（互感起“削弱”作用）,,無互感等效電路,對(duì)正弦穩(wěn)態(tài)電路，可采用相量形式表示為,每一條耦合電感支路的阻抗和電路的輸入阻抗分別為：,反向串聯(lián)時(shí)，每一條耦合電感支路阻抗和輸入阻抗都比無互感時(shí)的阻抗?。娍棺冃。?，這是由于互感的削弱作用，它類似于串聯(lián)電容的作用，常稱為互感的“容性”效應(yīng)。,2、順向串聯(lián),每一耦合電感支路的阻抗為：,而,二、并聯(lián),0,1,R1,R2,,,,,,1,1、同側(cè)并聯(lián),去耦等效電路,,0,1,×,jω(

17、L1-M),jωM,jω(L2-M),R1,R2,,,,,,1,0,2、異側(cè)并聯(lián),,去耦等效電路,-jωM,jω(L1+M),jω(L2+M),例：電壓U=50V，求當(dāng)開關(guān)K打開和閉合時(shí)的電流。,解：當(dāng)開關(guān)打開時(shí),兩個(gè)耦合電感是順向串聯(lián),=1.52 / -75.96°A,5Ω,j7.5Ω,3Ω,j6Ω,j12.5Ω,,,,,,K,,+,-,當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)兩個(gè)耦合電感相當(dāng)于異側(cè)并聯(lián)利用去耦法，原電路等效為,j13.5Ω,- j

18、6Ω,j18.5Ω,7.79 / -51.50°A,計(jì)算AB兩點(diǎn)間的電壓,A,B,A,B,B,理想變壓器,,空心變壓器,一、變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器是電工、電子技術(shù)中常用的電氣設(shè)備，它是由兩個(gè)耦合線圈繞在一個(gè)共同的心子上制成。1、原邊回路（或初級(jí)回路）一個(gè)線圈作為輸入，接入電源后形成的一個(gè)回路。2、副邊回路（或次級(jí)回路）另一線圈作為輸出，接入負(fù)載后形成另一個(gè)回路。3、心子空心變壓器的心子是非鐵磁材料制成的。,

19、二、空心變壓器的電路模型,負(fù)載設(shè)為電阻和電感串聯(lián)。,RL,jXL,,,+,_,,,+,+,2、電路方程,1、電路模型,3、原邊等效電路,令Z11 = R1+jωL1，稱為原邊回路阻抗 Z22 = R2+jωL2+RL+jωXL，稱為副邊回路阻抗 ZM = jωM Y11= 1/Z11 Y22= 1/Z22,Z11 = R1+jωL1 Z22 = R2+jωL2+RL+jωXL ZM = j

20、ωMY11= 1/Z11 Y22= 1/Z22,第一個(gè)式子中的分母,是原邊的輸入阻抗,其中,稱為引入阻抗，,它是副邊的回路阻抗通過互感反映到原邊的等效阻抗。引入阻抗的性質(zhì)與Z22相反，即感性（容性）變?yōu)槿菪裕ǜ行裕?原邊等效電路,4、從副邊看進(jìn)去的含源一端口的一種等效電路,得到此含源一端口在端子2-2‘的開路電壓,戴維寧等效阻抗,Zeq=R2 + jωL2 + (ωM)2Y11,,RL,jXL,,一、理想變壓器的電路模型,1

21、、電路模型,理想變壓器,N1 i1 + N2 i2 = 0,2、原、副邊電壓和電流的關(guān)系,上式是根據(jù)圖中所示參考方向和同名端列出的。,n = N1 / N2，稱為理想變壓器的變比。,二、理想變壓器的功率,即輸入理想變壓器的瞬時(shí)功率等于零，所以它既不耗能也不儲(chǔ)能，它將能量由原邊全部傳輸?shù)捷敵?，在傳輸過程中，僅僅將電壓電流按變比作數(shù)值變換。,N1 i1 + N2 i2 = 0,將理想變壓器的兩個(gè)方程相乘,得,u1 i1 + u2 i2

22、 = 0,空心變壓器如同時(shí)滿足下列3個(gè)條件，即經(jīng)“理想化”和“極限化”就演變?yōu)槔硐胱儔浩?。?）空心變壓器本身無損耗（2）耦合因數(shù) k = 1（3）L1、L2和M均為無限大，但保持,三、空心變壓器轉(zhuǎn)變?yōu)槔硐胱儔浩?四、阻抗變換,理想變壓器對(duì)電壓、電流按變比變換的作用，還反映在阻抗的變換上。在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，當(dāng)理想變壓器副邊終端2-2’接入阻抗ZL時(shí)，則變壓器原邊1-1’的輸入阻抗,n2ZL即為副邊折合至原邊的等效阻抗，如副邊

23、分別接入R、L、C時(shí)，折合至原邊將為n2R、n2L、,也就是變換了元件的參數(shù)。,最大功率傳輸,含源一端口向終端負(fù)載Z傳輸功率，當(dāng)傳輸?shù)墓β瘦^?。ㄈ缤ㄓ嵪到y(tǒng)，電子電路中），而不必計(jì)較傳輸效率時(shí)，常常要研究使負(fù)載獲得最大功率（有功）的條件。,,戴維寧定理,獲得最大功率的條件為,即有,此時(shí)獲得的最大功率為,上述獲得最大功率的條件稱為最佳匹配。,設(shè),則負(fù)載吸收的有功功率為,1.2 電流和電壓的參考方向,任意指定一個(gè)方向作為電流的方向

24、。把電流看成代數(shù)量。若電流的參考方向與它的實(shí)際方向一致，則電流為正值；若電流的參考方向與它的實(shí)際方向相反，則電流為負(fù)值。,2、參考方向：,1、實(shí)際方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。,一、電流,3、電流參考方向的表示方法,箭頭或雙下標(biāo),二、電壓,1、實(shí)際方向：高電位指向低電位的方向。2、參考方向：任意選定一個(gè)方向作為電壓的方向。當(dāng)電壓的參考方向和它的實(shí)際方向一致時(shí)，電壓為正值；反之，當(dāng)電壓的參考方向和它的實(shí)際方向相

25、反時(shí)，電壓為負(fù)值。,正負(fù)號(hào),UAB（高電位在前，低電位在后）,雙下標(biāo),箭 頭,3、電壓參考方向的表示方法：,UAB=,ФA- ФB,電流的參考方向與電壓 的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向;否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。,三、關(guān)聯(lián)參考方向,1、“實(shí)際方向”是物理中規(guī)定的，而“參考方向”是人們?cè)谶M(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí)，任意假設(shè)的。2、在以后的解題過程中，注意一定要先假定“正方向” (即在圖中表明物理量的

26、參考方向)，然后再列方程計(jì)算。缺少“參考方向”的物理量是無意義的。,注意,1.3 基爾霍夫定律,用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系，其中包括基氏電流和基氏電壓兩個(gè)定律。,名詞注釋,,結(jié)點(diǎn)(node)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn),支路(branch)：電路中每一個(gè)分支,回路(loop)：電路中任一閉合路徑,,支路數(shù),b=5,結(jié)點(diǎn)數(shù),n=3,回路數(shù),l =6,1、內(nèi)容：在集總電路中，任何時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，所有

27、與之相連支路電流的代數(shù)和恒等于零。2、公式：,3、說明：規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的電流前面取“+”號(hào)，流出結(jié)點(diǎn)的電流前面取“-”號(hào)。電流是流出結(jié)點(diǎn)還是流入結(jié)點(diǎn)按電流的參考方向來判斷。,一、基爾霍夫電流定律（KCL）,,,,,,對(duì)結(jié)點(diǎn)a：,=0,+,+,-,任何時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)的支路電流必等于流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流,對(duì)結(jié)點(diǎn)b：,=0,+,+,-,I4=?,,,,,,,,,,,,,,,+,-,10V,3Ω,3Ω,5Ω,-3A,4A,,I

28、4,,,,A,B,C,I2,I5,對(duì)結(jié)點(diǎn)B,對(duì)結(jié)點(diǎn)C,KCL對(duì)包圍幾個(gè)結(jié)點(diǎn)的閉合面也適用。,基爾霍夫電流定律是電荷守恒的體現(xiàn)。,4、推廣形式,,= -3 + 4 -2 = -1A,1、內(nèi)容：在集總電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。2、公式：,3、說明：先任意指定一個(gè)回路的繞行方向，凡支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致者，該電壓前面取“+”號(hào)，支路電壓的參考方向與回路的繞行方向相反者，

29、該電壓前面取“-”號(hào)。,二、基爾霍夫電壓定律（KVL）,+ -,對(duì)回路1,=0,+,+,-,對(duì)回路2,+,-,-,=0,基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)上是電壓與路徑無關(guān)這一性質(zhì)的反映。,,,i1R1,i3R3,可應(yīng)用于回路的部分電路。,,=0,+,_,+,= - (-10）+15=25V,4、推廣形式：,uAC=?,KCL規(guī)定了電路中任一結(jié)點(diǎn)處電流必須服從的約束關(guān)系，KVL則規(guī)定了電路中任一回路內(nèi)電壓必須服從的約束關(guān)系。這兩個(gè)