基于二維模型的重復(fù)控制系統(tǒng)分析與設(shè)計.pdf

1、在控制系統(tǒng)實(shí)踐中，經(jīng)常需要對周期性信號進(jìn)行高精度跟蹤或抑制。重復(fù)控制是解決這類控制問題的有效方法，它基于內(nèi)模原理，通過在控制閉環(huán)中引入外激周期信號的發(fā)生模型，實(shí)現(xiàn)了周期參考信號或干擾信號的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤或抑制。由于控制器結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)態(tài)控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，重復(fù)控制受到了極大關(guān)注，并且得到了廣泛的應(yīng)用。
　　 本論文在分析重復(fù)控制方法研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對線性重復(fù)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計進(jìn)行深入的研究，以期進(jìn)一步揭示重復(fù)控制系統(tǒng)的性質(zhì)，為重

2、復(fù)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計提供一種新的思路和途徑。主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　 (1)提出能獲得低通濾波器最大轉(zhuǎn)折頻率和狀態(tài)反饋控制增益的重復(fù)控制系統(tǒng)設(shè)計方法。
　　 針對不確定控制對象帶寬受限的情形，提出能獲得低通濾波器最大轉(zhuǎn)折頻率和狀態(tài)反饋控制增益的迭代算法，給出這類重復(fù)控制系統(tǒng)的設(shè)計。首先，引入狀態(tài)反饋控制器以保證閉系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，并且獲得了系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的條件；為了獲得重復(fù)控制器的帶寬，將低通濾波器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化

3、為基于LMI約束的廣義特征值問題。對給定的低通濾波器，進(jìn)一步將狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的H∞狀態(tài)反饋增益設(shè)計問題。在此基礎(chǔ)上，提出一種能獲得低通濾波器最大轉(zhuǎn)折頻率和狀態(tài)反饋控制增益的迭代算法，它在保證系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的同時，能獲得最大帶寬的低通濾波器和較高控制精度的重復(fù)控制器的參數(shù)組合，從而提高系統(tǒng)的跟蹤性能。
　　 (2)建立一種能同時描述重復(fù)控制過程中控制和學(xué)習(xí)行為的連續(xù)/離散二維混合模型。
　　 注意到同時優(yōu)

4、化低通濾波器和狀態(tài)反饋控制器參數(shù)的過程中，重復(fù)控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和跟蹤性能之間仍然存在一定的折中關(guān)系。為了有效解決這一問題，考慮到重復(fù)控制過程中存在著兩種完全不同的行為：一個周期之內(nèi)的連續(xù)控制行為和各個周期之間的離散學(xué)習(xí)行為，本論文基于重復(fù)控制信息傳遞的二維特性，建立線性重復(fù)控制系統(tǒng)的連續(xù)/離散二維混合模型，對二維混合模型的傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)等一些基本特性進(jìn)行分析。進(jìn)一步，給出二維混合模型穩(wěn)定的充分條件；基于穩(wěn)定性條件，提出一種計算二維

5、混合模型穩(wěn)定邊界的方法。
　　 (3)提出基于二維混合模型的最優(yōu)重復(fù)控制設(shè)計方法。
　　 針對現(xiàn)有重復(fù)控制方法相對獨(dú)立進(jìn)行重復(fù)控制器和動態(tài)補(bǔ)償器設(shè)計的問題，本文基于線性重復(fù)控制系統(tǒng)的連續(xù)/離散二維混合模型，提出一種具有前饋和反饋補(bǔ)償?shù)闹貜?fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并將重復(fù)控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為二維混合模型的穩(wěn)定化問題。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用最優(yōu)控制原理，對給定的性能指標(biāo)泛函，獲得基于線性二次調(diào)節(jié)的最優(yōu)重復(fù)控制律。與已有方法不同的是，這一方

6、法不僅能獲得重復(fù)控制器和動態(tài)補(bǔ)償器的各個參數(shù)，而且通過調(diào)節(jié)性能指標(biāo)泛函中相關(guān)權(quán)能，實(shí)現(xiàn)對控制和學(xué)習(xí)行為進(jìn)行獨(dú)立的調(diào)節(jié)。
　　 (4)提出基于二維混合模型的魯棒重復(fù)控制設(shè)計方法。
　　 基于二維混合模型的最優(yōu)重復(fù)控制不適用于不確定被控對象。為此，本論文提出基于二維混合模型的線性系統(tǒng)魯棒重復(fù)控制設(shè)計方法，為解決系統(tǒng)存在不確定性時重復(fù)控制器的設(shè)計問題，提供一種有效途徑。首先針對線性標(biāo)稱控制對象，將重復(fù)控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為二維

7、混合模型的狀態(tài)反饋控制問題，據(jù)此設(shè)計重復(fù)控制器；然后將所得結(jié)果推廣至控制對象具有時不變結(jié)構(gòu)不確定性的情形。當(dāng)控制器增益存在加性不確定性的情形下，通過引入二次性能指標(biāo)泛函，并結(jié)合線性矩陣不等式處理技巧，進(jìn)一步研究基于二維混合模型的非脆弱保性能重復(fù)控制問題。針對具有外部擾動的不確定控制對象，在給出H。重復(fù)控制定義的基礎(chǔ)上，首先將H∞重復(fù)控制設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為二維混合模型的H∞控制問題；然后利用二維Lyapuov泛函方法，給出二維混合模型的H∞控

8、制存在的條件和設(shè)計方法。在此基礎(chǔ)上，獲得了基于二維混合模型的H∞重復(fù)控制設(shè)計方法。
　　 (5)提出基于二維混合模型的改進(jìn)型重復(fù)控制設(shè)計方法。
　　 將基于二維混合模型重復(fù)控制設(shè)計方法，進(jìn)一步推廣至改進(jìn)型重復(fù)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計當(dāng)中。針對一類不確定線性控制對象，提出一種新的改進(jìn)型重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立相應(yīng)的連續(xù)/離散二維時滯混合模型，并將重復(fù)控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為二維時滯混合模型的狀態(tài)反饋控制問題；然后利用二維Lyapu