基于方差-最優(yōu)鞅測(cè)度的投資組合研究.pdf

1、最優(yōu)投資問題是微觀金融學(xué)研究的中心內(nèi)容之一。1952年Markowitz發(fā)表了堪稱現(xiàn)代微觀金融理論史上里程碑式的論文--《Portfolio Selection》[1],用均值一方差分析來研究投資組合問題,并且用數(shù)量化的方法提出了確定最優(yōu)資產(chǎn)組合的基本模型。隨后,Markowitz均值一方差意義下的投資組合問題一直是研究熱點(diǎn)之一。近來,一些學(xué)者[2-4]假設(shè)資產(chǎn)的價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),在連續(xù)時(shí)間模型下,研究了不完全市場(chǎng)中的最優(yōu)投資組合問

2、題。本文主要在不完全市場(chǎng)中利用方差一最優(yōu)鞅測(cè)度討論了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格服從跳躍-擴(kuò)散過程、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的最優(yōu)投資組合問題。
　　 本文共分為五部分,第一部分簡(jiǎn)要介紹了投資組合問題的研究背景和發(fā)展現(xiàn)狀。第二部分詳細(xì)給出了金融經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理金融學(xué)中相關(guān)的理論基礎(chǔ)。第三部分系統(tǒng)介紹了Markowitz均值一方差模型,并通過上海證券市場(chǎng)和深圳證券市場(chǎng)上的五只股票的歷史數(shù)據(jù),用Matlab進(jìn)行了實(shí)證研究,證明了模型的有效性。第四部分主要介紹了不完

3、全市場(chǎng)中不連續(xù)股價(jià)的投資組合問題;改進(jìn)了不完全市場(chǎng)條件下股價(jià)服從布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)資產(chǎn)分配問題,同時(shí)在確定方差-最優(yōu)鞅測(cè)度的基礎(chǔ)上,獲得了動(dòng)態(tài)均值-方差有效策略和有效前沿的解析表達(dá)式,并證明了均值-方差有效前沿在期望收益-標(biāo)準(zhǔn)差空間是直線。第五部分進(jìn)一步改進(jìn)了股價(jià)服從布朗運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)資產(chǎn)分配問題,獲得了股票價(jià)格服從與現(xiàn)實(shí)更接近的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的相關(guān)結(jié)果。
　　 本文重點(diǎn)用方差-最優(yōu)鞅測(cè)度的方法分別對(duì)股價(jià)服從跳躍-擴(kuò)散過程和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)