離散數(shù)學(xué)課后答案

1、離散數(shù)學(xué)課后答案離散數(shù)學(xué)課后答案習(xí)題一習(xí)題一6.將下列命題符號(hào)化。（1）小麗只能從框里那一個(gè)蘋(píng)果或一個(gè)梨.（2）這學(xué)期，劉曉月只能選學(xué)英語(yǔ)或日語(yǔ)中的一門(mén)外語(yǔ)課.答：（1）（pΛq）ν（pΛq）其中p:小麗拿一個(gè)蘋(píng)果，q:小麗拿一個(gè)梨（2）（pΛq）ν（pΛq）其中p:劉曉月選學(xué)英語(yǔ)，q:劉曉月選學(xué)日語(yǔ)14.將下列命題符號(hào)化.(1)劉曉月跑得快跳得高.(2)老王是山東人或河北人.(3)因?yàn)樘鞖饫渌晕掖┝擞鸾q服.(4)王歡與李樂(lè)組成一個(gè)小

2、組.(5)李辛與李末是兄弟.(6)王強(qiáng)與劉威都學(xué)過(guò)法語(yǔ).(7)他一面吃飯一面聽(tīng)音樂(lè).(8)如果天下大雨他就乘班車上班.(9)只有天下大雨他才乘班車上班.(10)除非天下大雨他才乘班車上班.(11)下雪路滑他遲到了.(12)2與4都是素?cái)?shù)這是不對(duì)的.(13)“2或4是素?cái)?shù)這是不對(duì)的”是不對(duì)的.答：(1)p∧q其中p:劉曉月跑得快q:劉曉月跳得高.(2)p∨q其中p:老王是山東人q:老王是河北人.(3)p→q其中p:天氣冷q:我穿了羽絨服.

3、(4)p其中p:王歡與李樂(lè)組成一個(gè)小組是簡(jiǎn)單命題.(5)p其中p:李辛與李末是兄弟.(6)p∧q其中p:王強(qiáng)學(xué)過(guò)法語(yǔ)q:劉威學(xué)過(guò)法語(yǔ).(7)p∧q其中p:他吃飯q:他聽(tīng)音樂(lè).(8)p→q其中p:天下大雨q:他乘班車上班.(9)p→q其中p:他乘班車上班q:天下大雨.(10)p→q其中p:他乘班車上班q:天下大雨.(11)p→q其中p:下雪路滑q:他遲到了.(12)(p∧q)或p∨q其中p:2是素?cái)?shù)q:4是素?cái)?shù).(13)(p∨q)或p∨q

4、其中p:2是素?cái)?shù)q:4是素?cái)?shù).16.19.用真值表判斷下列公式的類型:(1)p→(p∨q∨r)(2)(p→q)→q?q∨(p∨r)?q∨p∨r?(p∨p)∧q∧(r∨r)∨p∧(q∨q)∧(r∨r)∨(p∨p)∧(q∨q)∧r?(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)∨(p∧q∧r)=m0∨m1∨m4∨m

5、5∨m0∨m1∨m2∨m3∨m1∨m3∨m5∨m7?m0∨m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m7?∑(0123457).兩個(gè)公式的主吸取范式不同所以(p→q)→rkq→(p→r).16.用主析取范式判斷下列公式是否等值:(1)(p→q)→r與q→(p→r)(2)(p∧q)與(p∨q)答：(1)(p→q)→r)?m1∨m3∨m4∨m5∨m7q→(p→r)?m0∨m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m7所以(p→q)→r)kq→(p→r)(2)(p∧

6、q)?m0∨m1∨m2(p∨q)?m0所以(p∧q)k(p∨q)習(xí)題三習(xí)題三15.在自然推理系統(tǒng)P中用附加前提法證明下面各推理:(1)前提:p→(q→r)s→pq結(jié)論:s→r(2)前提:(p∨q)→(r∧s)(s∨t)→u結(jié)論:p→u答：(1)證明:①s附加前提引入②s→p前提引入③p①②假言推理④p→(q→r)前提引入⑤q→r③④假言推理⑥q前提引入⑦r⑤⑥假言推理(2)證明:①P附加前提引入②p∨q①附加③(p∨q)→(r∧s)前提