人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案

1、第1頁共59頁課題：1.1集合教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)。許多重要的數(shù)學(xué)分支，都是建立在集合理論的基礎(chǔ)上。此外，集合理論的應(yīng)用也變得更加廣泛。課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標：1.知識與技能（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；（2）牢記常用的數(shù)集及其專用的記號。（3）理解集合中的元素具有確定性、互異性、無序性。（4）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉

2、法或描述法）描述不同的問題。2.過程與方法（1）學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，深入理解集合的含義。（2）學(xué)生自己歸納本節(jié)所學(xué)的知識點。3.情感態(tài)度價值觀使學(xué)生感受學(xué)習(xí)集合的必要性和重要性，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：集合的概念與表示方法。教學(xué)難點：對待不同問題，表示法的恰當選擇。教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)

3、生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2P3內(nèi)容二、新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素

4、組成的總體叫做集合（set）（簡稱為集）。3.關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例：（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。例：（3）無序性：只要構(gòu)成兩個集合的元素一樣，我們稱這兩個集合是相等的。第3頁共59頁本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合

5、的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。四、作業(yè)布置（書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第14題）課題:1.2集合間的基本關(guān)系教材分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系了解空集的含義課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標：1.知識與技能（1）了解集合之間的包含與相等的含義；（2）能用venn圖表達集合之間的關(guān)系；（3）理解子集、真子集和空集的概念。2.過程與方法（1）通過對照實數(shù)的相等與不相等

6、的關(guān)系，類比出集合之間的包含和相等關(guān)系。（2）體會使用集合語言，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。3.情感態(tài)度價值觀感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義。教學(xué)重點：子集與真子集的概念；用Venn圖表達集合間的關(guān)系。教學(xué)難點：弄清楚元素與集合、集合與集合間的關(guān)系。教學(xué)過程：四、引入課題1、復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0N；（2）Q；（3）1.5R?2??2、類比實數(shù)的大小關(guān)系，如57，2≤2，試想集

7、合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布課題）五、新課教學(xué)一一一集合與集合之間的“包含”關(guān)系；A=1，2，3，B=1，2，3，4集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A。一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作：)(ABBA??或讀作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A當集合A不包含