再創(chuàng)造讓知識(shí)建構(gòu)生動(dòng)且深刻

1、1再創(chuàng)造：讓知識(shí)建構(gòu)生動(dòng)且深刻——“用數(shù)對(duì)確定位置”教學(xué)的新探索浙江省海鹽縣教育研訓(xùn)中心顧志能數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”，即讓學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐和思考，去創(chuàng)造、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是教師將知識(shí)生吞活剝地灌輸給學(xué)生。——題記題記中的這段話，是荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾“再創(chuàng)造”教育理論的主要觀點(diǎn)。這個(gè)理論，一直讓我很癡迷。從題記中可見(jiàn)，所謂學(xué)生的“再創(chuàng)造”，就是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和智慧，通過(guò)自身的實(shí)踐、探索和

2、思考，去親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，自己“創(chuàng)造出”數(shù)學(xué)的結(jié)論（法則、定律等）?？梢韵胂螅?jīng)歷這樣的“再創(chuàng)造”，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程一定是生動(dòng)的——真實(shí)的情境、豐富的活動(dòng)；學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)一定是深刻的——自己發(fā)現(xiàn)、自己形成；學(xué)生的能力提升一定是多方面的——無(wú)論是探究能力、思維能力還是創(chuàng)新能力。而這些，不都是我們數(shù)學(xué)教育（教學(xué)）所渴求的目標(biāo)嗎？可見(jiàn)，以“再創(chuàng)造”理論為指導(dǎo)開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐，必是一件極有意義的事情。“用數(shù)對(duì)確定位置”一課就在

3、這樣的理念召喚下，走入了我的研究視線。“用數(shù)對(duì)確定位置”這節(jié)課，多年下來(lái)，已形成一個(gè)基本的教學(xué)套路——從教室座位圖入手（與教材情境同），描述某個(gè)學(xué)生的位置；學(xué)生發(fā)現(xiàn)描述方法的差異，感受到需要對(duì)列和行的認(rèn)定統(tǒng)一規(guī)則；教師將座位圖抽象成點(diǎn)子圖，將各點(diǎn)橫縱連線，抽象成格子圖；在格子圖中繼續(xù)描述位置，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的方法表示，得出“數(shù)對(duì)”；各類練習(xí)，聯(lián)系生活。應(yīng)該說(shuō)，這樣的教法比較順暢，學(xué)生能在認(rèn)知沖突中逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)規(guī)定（規(guī)則）的重要性，并基

4、于此，理解列、行的含義，掌握用有序數(shù)對(duì)表示位置的具體方法。然而，順暢的教學(xué)過(guò)程往往潛藏著問(wèn)題，顯見(jiàn)的一點(diǎn)就是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中教師的主導(dǎo)性過(guò)強(qiáng)，教學(xué)的推進(jìn)很多都是教師的意愿而非學(xué)生的需求。如座位圖為何要變成點(diǎn)子圖，又為何要變成格子圖；為何要在格子圖中再描述位置；等等。而正因?yàn)榇耍瑢?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)而言，他們思考的機(jī)會(huì)減少了，探究的空間壓3師：看來(lái)，蜘蛛只要在這條線段上移動(dòng)，我們都能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示它的位置。二、深入探究，自主建構(gòu)1.設(shè)置疑問(wèn)，使學(xué)生初

5、步感知。（教師說(shuō)要“來(lái)點(diǎn)好玩的”，邀請(qǐng)一位學(xué)生走上講臺(tái)做個(gè)小游戲，要求他面向全班而坐，只能聽(tīng)?zhēng)熒涣鞫荒芸雌聊谎菔?。然后課件演示到如圖3，請(qǐng)全班學(xué)生說(shuō)蜘蛛的位置）生1：2的上面。生2：2的正上方。生3：2的正上方，離2不是很遠(yuǎn)。師：行，看來(lái)大家都認(rèn)為蜘蛛現(xiàn)在的位置在“2的正上方”。（教師板書(shū)，然后請(qǐng)參與游戲的學(xué)生轉(zhuǎn)過(guò)頭來(lái)走到屏幕處，點(diǎn)出蜘蛛的位置）（學(xué)生上來(lái)連點(diǎn)了幾處位置——都在2的上方，但下面學(xué)生都說(shuō)“不準(zhǔn)”，學(xué)生委屈地說(shuō)：“這樣我

6、點(diǎn)不出來(lái)的?！保煟哼@位同學(xué)點(diǎn)不出這個(gè)蜘蛛的位置，問(wèn)題是出在他那里還是出在你們那里呢？（下面的學(xué)生一致認(rèn)為是自己提供的信息不夠全面，有點(diǎn)模糊，教師在“2的正上方”下面板書(shū)“模糊”兩字）師：那么，現(xiàn)在蜘蛛的位置，準(zhǔn)確清楚的信息，該是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們研究一下。（學(xué)生有練習(xí)紙，紙上印好了帶底邊刻度的“墻壁”，蜘蛛的位置是用一個(gè)小點(diǎn)表示的。學(xué)生或討論，或動(dòng)手用尺量，很快達(dá)成一致，反饋得出“2的正上方1厘米處”。教師利用課件演示尺的擺法量法，如