梁橋動力特性的有限元分析及計算機仿真.pdf

1、橋梁結(jié)構(gòu)振動，是伴隨著外作用輸入(車輛荷載，風(fēng)力，地震波)和摩擦損耗(材料內(nèi)摩擦和連接及支承的摩擦)，結(jié)構(gòu)體系的變形能量和運動能量相互轉(zhuǎn)換的周期性過程。 橋梁結(jié)構(gòu)的振動是影響橋梁的使用與安全的重要因素之一。在人類社會高速發(fā)展的今天，隨著公路運輸業(yè)的迅速發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)的形式日趨多樣化，輕型化和大型化，因而大跨度橋梁在移動荷載作用下的結(jié)構(gòu)振動問題研究就成為了廣泛關(guān)注的問題。 隨著科學(xué)技術(shù)的進步，對橋梁進行動力分析的方法也在向

2、簡單化和程序化發(fā)展。近年來計算機在工程設(shè)計中應(yīng)用越來越廣泛，繁瑣的計算在很短的時間內(nèi)得以完成，使得各種橋梁計算方法得到了迅速的發(fā)展和推廣。概括起來，這些方法分為：1.有限元法2.分布參數(shù)體系法3.傳遞矩陣法。其中有限元法最初是20世紀(jì)50年代作為處理固體力學(xué)問題的方法出現(xiàn)的，其實質(zhì)上是一種在力學(xué)模型上進行近似的數(shù)值計算方法。這種方法在結(jié)構(gòu)分析中被公認(rèn)為是一種最強有力且相當(dāng)完善的方法。該方法適用于各種類型，各種支承情況的梁。它可以仔細(xì)地探

3、討局部應(yīng)力狀態(tài)，做的只是把該處劃分單元。隨著電子計算機技術(shù)的發(fā)展，有限元法的理論和應(yīng)用都得到了迅速、持續(xù)不斷的發(fā)展。其應(yīng)用領(lǐng)域已由彈性力學(xué)平面問題擴展到空間問題、板殼問題；由靜力平衡問題擴展到穩(wěn)定問題、動力問題和波動問題；分析的對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等；從固體力學(xué)擴展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁問題等連續(xù)介質(zhì)領(lǐng)域；在工程分析中的作用已從分析和校核擴展到優(yōu)化設(shè)計并和計算機輔助設(shè)計相結(jié)合?？傊?，以各種不同的變分原理為

4、基礎(chǔ)的有限元法可以應(yīng)用于各種連續(xù)介質(zhì)問題和幾乎所有的場問題。 梁橋是公路橋梁工程中最常用的一種橋型。同時，它又是其他體系橋梁動力分析的基礎(chǔ)，梁橋振動分析方法同樣可以用于其他體系橋梁的振動分析。本文即以梁橋為對象，對梁橋的動力特性計算理論進行了詳細(xì)的推導(dǎo)，并利用有限元理論推導(dǎo)建立了包括橋梁結(jié)構(gòu)在內(nèi)的適用于一般結(jié)構(gòu)的動力分析方法。然后根據(jù)推導(dǎo)得出的有限元結(jié)構(gòu)動力分析方法，利用Fortran90高級程序設(shè)計語言編寫適用于一般結(jié)構(gòu)的有限

5、元動力分析程序。本文中自編的有限元程序大量采用了動態(tài)數(shù)組，因此為處理更大規(guī)模的問題打下了很好的基礎(chǔ)；在程序結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，吸取了前人的經(jīng)驗，采用大量的子程序來組合處理不同的問題，這一點使得本文所用程序具有了很好的通用性和方便的移植性，為以后的程序擴展提供了可能的。經(jīng)過大量算例檢驗，本文中所用的自編動力有限元程序，在算法上是正確的，其計算結(jié)果在精度上是可靠的，在工程實際中具有一定的實用價值。 Ⅰ通過對算例結(jié)果的計算總結(jié)，本文得出：1

6、)在計算結(jié)構(gòu)自振問題時，求解結(jié)構(gòu)第一階頻率，逆迭代法是簡單而有效的，迭代次數(shù)只需5次左右即可相當(dāng)精確地逼近精確解；在要求得到2階以上的結(jié)構(gòu)自振頻率時，子空間迭代法在效率和精度上均優(yōu)于逆迭代法。在子空間迭代法中利用雅可比方法求解小型特征值問題能進一步提高計算效率。2)在進行結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析時，求解結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)(包括動位移，動內(nèi)力等)，直接積分方法具有良好的可靠性和高效性。其中Wilson-θ法在此類方法編寫程序較為簡單，且在計算上允許