新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期中綜合測試卷

1、期中綜合測試卷 用時：90 分鐘 滿分：100 分) 題號 一 二 三 總分 核分人 得分 一、選擇題(每題 3 分，共 24 分) 1．已知 x＝2 是一元二次方程 x2－2mx＋4＝0 的一個解，則 m 的值為(A) A．2 B．0 C．0 或 2 D．0 或－2 2．若關(guān)于 x 的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0 有不相等實數(shù)根， 則 k 的取值范圍是(C) A．k＞

2、12 B．k≥12 C．k＞12且 k≠1 D．k≥12且 k≠1 3．拋物線 y＝x2－2x＋1 與坐標(biāo)軸交點為(A) A．二個交點 B．一個交點 C．無交點 D．三個交點 4．拋物線 y＝2x2，y＝－2x2，y＝12x2 共有的性質(zhì)是(B) A．開口向下 B．對稱軸是 y 軸 C．都有最高點 D．y 隨 x 的增大而增大 5． 目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系， 某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困

3、難學(xué)生 389 元，今年上半年發(fā)放了 438 元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為 x，則下面列出的方程中正確的是(B) A．438(1＋x)2＝389 B．389(1＋x)2＝438 C．389(1＋2x)2＝438 D．438(1＋2x)2＝389 6．已知 α 是一元二次方程 x2－x－1＝0 較大的根，則下面對 α 的估計正確的是(C) A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3

4、 7．已知 m，n，k 為非負(fù)實數(shù)，且 m－k＋1＝2k＋n＝1，則代數(shù)式 2k2－8k＋6 的最小值為(D) A．－2 B．0 C．2 D．2.5 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y＝12x2 經(jīng)過平移得到拋物線 y＝ 12x2－2x，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為(B) (2)∵32＋42＝52，∴這個三角形是直角三角形，∴由勾股定理可知這個三角形的面積為12×3×4＝6. 18．(

5、8 分)已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ax＋a－2＝0. (1)求證：無論 a 取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2)當(dāng)方程的一個根為－2 時，求方程的另一個根． (1)證明：Δ＝a2－4×1×(a－2)＝a2－4a＋8＝(a－2)2＋4，∵(a－2)2≥0，∴(a－2)2＋4＞0，∴Δ＞0，∴無論 a 取任何實數(shù)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根． (2)解：∵此方程的一個根為－2，∴4－2a＋a－

6、2＝0，∴a＝2，∴一元二次方程為：x2＋2x＝0，∴方程的根為：x1＝－2，x2＝0，∴方程的另一個根為 0. 19．(8 分)如圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A(－3,0)和 B(1,0)兩點，交 y 軸于點 C(0,3)，點 C、D 是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點 B、D． (1)請直接寫出 D 點的坐標(biāo)； (2)求二次函數(shù)的解析式； (3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍． 解：

7、(1)∵如題圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A(－3,0)和 B(1,0)兩點，∴對稱軸是 x＝－3＋12 ＝－1，又∵點 C(0,3)，點 C、D 是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，∴D 點坐標(biāo)為(－2,3)； (2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c 常數(shù))，根據(jù)題意得? ? ? ? ?9a－3b＋c＝0，a＋b＋c＝0，c＝3，解得? ? ? ? ?a＝－1，b＝－2，c＝3，所以二次函數(shù)的解析式為 y＝

8、－x2－2x＋3； (3)如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍是 x＜－2 或 x＞1. 20．(8 分)有一批圖形計算器，原售價為每臺 800 元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為 780 元，買兩臺每臺都為 760 元，依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減 20 元， 但最低不能低于每臺 440 元； 乙公司一律按原售價的 75%促銷． 某單位需購買一批圖形計算器： (1)若此單位需購買 6