運(yùn)籌學(xué)總復(fù)習(xí)題

1、1線性規(guī)劃部分線性規(guī)劃部分1.試述線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解、基礎(chǔ)解、基可行解、最優(yōu)解的概念及其相互關(guān)系2.對(duì)偶問(wèn)題和對(duì)偶變量(即影子價(jià)值)的經(jīng)濟(jì)意義是什么什么是資源的影子價(jià)格它與相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格有什么區(qū)別3.如何根據(jù)原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系找出兩個(gè)問(wèn)題變量之間、解及檢驗(yàn)數(shù)之間的關(guān)系4.試述整數(shù)規(guī)劃分枝定界法的思路5.線性規(guī)劃具有無(wú)界解是指(C)A.可行解集合無(wú)界B.有相同的最小比值C.存在某個(gè)檢驗(yàn)數(shù)00(12)kikaim?????D.

2、最優(yōu)表中所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)非零6.線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指(A)(A)A.最優(yōu)表中非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部非零B.不加入人工變量就可進(jìn)行單純形法計(jì)算C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零D.可行解集合有界7.線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解是指(B)A.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)與某約束系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例B.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零C.可行解集合無(wú)界D.基變量全部大于零8.線性規(guī)劃的退化基可行解是指(B)A.基可行解中存在為零的非基變量B.基可行解中存在為零的

3、基變量C.非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零D.所有基變量不等于零9.線性規(guī)劃無(wú)可行解是指(C)A.第一階段最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值等于零B.進(jìn)基列系數(shù)非正C.用大M法求解時(shí)最優(yōu)解中還有非零的人工變量D.有兩個(gè)相同的最小比值10.若線性規(guī)劃不加入人工變量就可以進(jìn)行單純形法計(jì)算(B)A.一定有最優(yōu)解B.一定有可行解C.可能無(wú)可行解D.全部約束是小于等于的形式11.線性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)一定是(A)A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最優(yōu)解12.X是線性規(guī)劃的基本

4、可行解則有(A)A.X中的基變量非負(fù)，非基變量為零B.X中的基變量非零，非基變量為零C.X不是基本解D.X不一定滿足約束條件13.下例錯(cuò)誤的說(shuō)法是(C)A.標(biāo)準(zhǔn)型的目標(biāo)函數(shù)是求最大值B.標(biāo)準(zhǔn)型的目標(biāo)函數(shù)是求最小值C.標(biāo)準(zhǔn)型的常數(shù)項(xiàng)非正D.標(biāo)準(zhǔn)型的變量一定要非負(fù)14.為什么單純形法迭代的每一個(gè)解都是可行解？答：因?yàn)樽裱讼铝幸?guī)則(A)A.按最小比值規(guī)則選擇出基變量B.先進(jìn)基后出基規(guī)則C.標(biāo)準(zhǔn)型要求變量非負(fù)規(guī)則D.按檢驗(yàn)數(shù)最大的變量進(jìn)基規(guī)則

5、15.線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型的系數(shù)矩陣Amn，要求(B)A.秩(A)=m并且mWBZ=WCZ≥WDZ≤W32.互為對(duì)偶的兩個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題的解存在關(guān)系（B）A原問(wèn)題無(wú)可行解，對(duì)偶問(wèn)題也無(wú)可行解B對(duì)偶問(wèn)題有可行解，原問(wèn)題可能無(wú)可行解C若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同D一個(gè)問(wèn)題無(wú)可行解，則另一個(gè)問(wèn)題具有無(wú)界解33.已知最優(yōu)基，CB=（3，6)，則對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解是（3，0）1237B???????34.在資源優(yōu)化的線性規(guī)劃問(wèn)題中，某資源有剩余，則該資源影子

6、價(jià)格等于（0）35.將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極小值是（Z=x15x2）12max5zxx??36.原問(wèn)題有5個(gè)變量3個(gè)約束，其對(duì)偶問(wèn)題(A)A有3個(gè)變量5個(gè)約束B(niǎo)有5個(gè)變量3個(gè)約束C有5個(gè)變量5個(gè)約束D有3個(gè)變量3個(gè)約束37.互為對(duì)偶的兩個(gè)問(wèn)題存在關(guān)系(D)A原問(wèn)題無(wú)可行解，對(duì)偶問(wèn)題也無(wú)可行解B對(duì)偶問(wèn)題有可行解，原問(wèn)題也有可行解C原問(wèn)題有最優(yōu)解解，對(duì)偶問(wèn)題可能沒(méi)有最優(yōu)解D原問(wèn)題無(wú)界解，對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解38.對(duì)偶變量的最優(yōu)解就是（影子）價(jià)格運(yùn)輸

7、問(wèn)題部分運(yùn)輸問(wèn)題部分1.有6個(gè)產(chǎn)地7個(gè)銷(xiāo)地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型的對(duì)偶模型具有特征（D）A有12個(gè)變量B有42個(gè)約束C.有13個(gè)約束D有13個(gè)基變量2.有5個(gè)產(chǎn)地4個(gè)銷(xiāo)地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題（D）mn1A.有9個(gè)變量B.有9個(gè)基變量C.有20個(gè)約束D有8個(gè)基變量3.mn－1個(gè)變量構(gòu)成一組基變量的充要條件是(B)A.mn－1個(gè)變量恰好構(gòu)成一個(gè)閉回路B.mn－1個(gè)變量不包含任何閉回路C.mn－1個(gè)變量中部分變量構(gòu)成一個(gè)閉回路D.mn－1個(gè)變量對(duì)應(yīng)的系