金融學(xué)計算題

1、11、關(guān)于貼現(xiàn)、關(guān)于貼現(xiàn)貼現(xiàn)付款額（貼現(xiàn)凈額）=到期票據(jù)金額—貼現(xiàn)利息如果票據(jù)是有息，則到期票據(jù)金額是本利和，如果票據(jù)是貼現(xiàn)發(fā)行的，則到期票據(jù)金額就是票據(jù)面額。貼現(xiàn)利息則是申請貼現(xiàn)人因提前獲得資金而出讓的部分，也是銀行因這一筆貼現(xiàn)而獲利的部分。貼現(xiàn)利息=到期票據(jù)金額貼現(xiàn)率貼現(xiàn)期限。其中，貼現(xiàn)期限須注意換算，如給定期限為“月”，則貼現(xiàn)率除以12再乘以貼現(xiàn)月數(shù)，如給定期限為“天”，則貼現(xiàn)率除以360再乘以貼現(xiàn)天數(shù)。例1：現(xiàn)有一張10000元

2、的商業(yè)匯票，期限為6個月，在持有整4個月后，到銀行申請貼現(xiàn)，在貼現(xiàn)率為10%的情況下，計算貼息和貼現(xiàn)凈額各為多少元？本題中，到期票據(jù)金額是10000，貼現(xiàn)期限是2月，貼現(xiàn)率是10%，因而，貼息=1000010%212=166.7元貼現(xiàn)凈額=10000－166.7=9833.3元2、關(guān)于收益率、關(guān)于收益率這里，我們一般只討論持有期收益率，即收益與本金之比，再將它化為年收益率即可。如例1中，如果再追加一個問，銀行在此次交易中獲得的收益率是多

3、少？考慮銀行的收益與成本，收益是多少？就是貼息166.7元，成本是多少？就是付給貼現(xiàn)人的9833.3元。則，銀行收益率=（166.79833.3）（122）100%=10.17%例2：某人于2008年1月1日以102元的價格購買了一張面值為100元、利率為10%（單利）、每年1月1日支付一次利息的2004年發(fā)行5年期國庫券，并持有到2009年1月1日到期。問債券購買者和出售者的收益率分別是多少？分析：這是一張有息且按年支付利息的債券，交

4、易發(fā)生時出售者已持有四年，購買者將持有余下的一年，他們也分別獲得四年和一年的利息。交易價格102元既是購買者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。債券購買者的收益率=(110－102)(1021)100%=7.8%債券出售者的收益率=(102－100＋40)(1004)100%=10.5%例3：甲公司一年前發(fā)行了一種3年期的貼現(xiàn)債券，面值為1000元，發(fā)行價格是800元，現(xiàn)在的市場價格為900元（剩余期限為2年）。乙公司現(xiàn)在平價發(fā)行面

5、額為1000元、期限為2年、年利率為5%、到期一次性還本付息（計復(fù)利）的債券。問：（1）甲公司貼現(xiàn)債券發(fā)行時的單利年收益率是多少？（2）李某現(xiàn)在有90000元，是在二級市場購買甲公司債券，還是在一級市場購買乙公司債券獲取的利息多？分析：甲公司貼現(xiàn)債券發(fā)行時發(fā)行價格是800元，到期可以得到1000元，若發(fā)行時即購買此債券并持有到到期，則收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而：收益率=（200800）3100%=8.3%李某有兩種

6、選擇，一是二級市場購買已發(fā)行的甲債券，二是一級市場購買乙債券，期限都是兩年，需要考慮的就是利息多少的問題了。如購甲，成本將是900元一張，到期每張債券可獲利100元，90000元共可購入100張。則：（90000900）（1000－900）=10000元如購乙，可以考慮先將每張債券的利息計算出來，再乘以可購的債券張數(shù)。1000（15%）2－1000=102.5元102.5(900001000)=9225元也可以直接將90000作為本金，

7、本利和減去本金即為利息。90000（15%）2－90000=9225元例4某國證券市場現(xiàn)有兩種債券供投資者選擇：（1）一級市場發(fā)行的A債券，其面值1000元，期限9個月，發(fā)行價格970元；（2）二級市場交易的B債券，該債券是2年前發(fā)行的，名義期限為5年，面值10003利息稅＝1220%＝24萬元實付利息額＝12－24＝96萬元復(fù)利法：本金利息額＝100（1＋4%）3＝11249萬元利息額＝11249－10＝1249萬元利息稅＝12492

8、0%＝2498萬元實付利息額＝1249－2498＝9992萬元02年1設(shè)原始存款為500萬元，法定存款準(zhǔn)備金率6%，超額存款準(zhǔn)備金率為6%，提現(xiàn)率為8%，試計算整個銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。CH11解：存款總額＝原始存款1（法定存款準(zhǔn)備金率＋提現(xiàn)率＋超額存款準(zhǔn)備率）＝5001（6%＋8%＋6%）＝2500（萬元）派生存款總額＝存款總額－原始存款額＝2500－500＝2000（萬元）2假定中國人民銀行某年公布的貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)為：CH11

9、（一）各項存款120645企業(yè)存款42684其中：企業(yè)活期存款32356企業(yè)定期存款5682自籌基本建設(shè)存款4646機(jī)關(guān)團(tuán)體存款5759城鄉(xiāng)居民儲蓄存款63243農(nóng)村存款2349其他存款6610（二）金融債券33（三）流通中的現(xiàn)金13894（四）對國際金融機(jī)構(gòu)負(fù)債391請根據(jù)上述資料計算M1、M2層次的貨幣供應(yīng)量各是多少？解：M0＝流通中的現(xiàn)金＝13894M1＝M0＋企業(yè)單位活期存款＋農(nóng)村存款＋機(jī)關(guān)團(tuán)體部隊存款＝13894＋32356＋

10、2349＋5759＝54358（億元）M2＝M1＋企業(yè)單位定期存款＋自籌基本建設(shè)存款＋個人儲蓄存款＋其他存款＝54358＋5682＋4646＋63243＋6610＝134593（億元）01年12000年10月1日，某人在中國工商銀行某營業(yè)部存入三年期定期儲蓄存款10萬元，當(dāng)日三年期定期儲蓄年利率為3%，請利用單利法和復(fù)利法分別計算在利息所得稅為20%的條件下此人存滿三年的實得利息額。CH3解：單利法：利息額＝1033%＝09萬元利息稅＝

11、0920%＝018萬元實付利息額＝09－018＝072萬元復(fù)利法：本金利息額＝10（1＋3%）3＝1093萬元利息額＝1093－10＝093萬元利息稅＝09320%＝0186萬元實付利息額＝093－0186＝0744萬元2某銀行吸收到一筆100萬元現(xiàn)金的活期存款，法定存款準(zhǔn)備金率為6%，出于避險的考慮，該行額外增加中央銀行存款3萬元，后來存款單位提出1萬元現(xiàn)金發(fā)放工資，試計算這筆存款可能派生出的最大派生存款額。解：超額存款率＝3100＝