初三數(shù)學拔高 第2講二次函數(shù)探究—二次函數(shù)與等腰三角形的綜合問題

1、1二次函數(shù)與等腰三角形的綜合問題知識點二次函數(shù)綜合；等腰三角形的性質(zhì)與判定；相似三角形的性質(zhì)；教學目標1.熟練運用所學知識解決二次函數(shù)綜合問題2靈活運用數(shù)形結(jié)合思想教學重點巧妙運用數(shù)形結(jié)合思想解決綜合問題；教學難點靈活運用技巧及方法解決綜合問題；知識講解考點1二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識1.一般地，如果y=ax2bxc（a，b，c是常數(shù)且a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)，它是關(guān)于自變量的二次式，二次項系數(shù)必須是非零實數(shù)時才是二次函數(shù)，這也是判斷函

2、數(shù)是不是二次函數(shù)的重要依據(jù)當b=c=0時，二次函數(shù)y=ax2是最簡單的二次函數(shù)2.二次函數(shù)y=ax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的三種表達形式分別為：一般式：y=ax2bxc，通常要知道圖像上的三個點的坐標才能得出此解析式；頂點式：y=a（x－h(huán)）2k，通常要知道頂點坐標或?qū)ΨQ軸才能求出此解析式；交點式：y=a（x－x1）（x－x2），通常要知道圖像與x軸的兩個交點坐標x1，x2才能求出此解析式；對于y=ax2bxc而言，其頂點坐

3、標為（－，）對于y=a（x－h(huán)）2k而言其頂點坐標為（h，k），由于二次函數(shù)2ba244acba?的圖像為拋物線，因此關(guān)鍵要抓住拋物線的三要素：開口方向，對稱軸，頂點考點2等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等（簡寫成“等邊對等角”）。3②當定長為底邊時，根據(jù)尺規(guī)作圖作出定長的垂直平分線，若作出的垂直平分線與數(shù)軸或拋物線有交點，則交點即為所求的點，若作出的垂直平分線與數(shù)軸或拋物線無交點，則滿足條件的點不存在。[來源:學科網(wǎng)ZX