高中拋物線經(jīng)典練習(xí)題(中等偏難)

1、拋物線拋物線一選擇題（共一選擇題（共18小題）小題）1（2014?武漢模擬）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4，則△POF的面積為（）A2B2C2D42（2014?和平區(qū)模擬）在拋物線y=x2ax﹣5（a≠0）上取橫坐標(biāo)為x1=﹣4，x2=2的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓5x25y2=36相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（﹣2，﹣9）B（0，﹣5）C（2，﹣9

2、）D（1，6）3（2014?南陽(yáng)三模）動(dòng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（1，0），并且與直線x=﹣1相切，若動(dòng)圓C與直線總有公共點(diǎn)，則圓C的面積（）A有最大值8πB有最小值2πC有最小值3πD有最小值4π4（2014?九江模擬）點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，﹣1）的距離與到直線x=﹣1的距離和的最小值是（）ABC2D5（2014?鄂爾多斯模擬）已知直線y=k（x2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|F

3、A|=2|FB|，則k=（）ABCD6（2014?宜賓一模）已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離是6，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，A在拋物線上，且，則△AFK的面積為（）A18B16C9D67（2014?河南）已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若=4，則|QF|=（）AB3CD28（2014?甘肅二模）過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）

4、兩點(diǎn)，如果x1x2=6，那么|AB|=（）A6B8C9D10316（2010?寧波二模）已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=，則此橢圓的離心率為（）ABCD17（2009?天津）設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比=（）ABCD18（2006?江西）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)

5、為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若=﹣4則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，2）二填空題（共二填空題（共4小題）小題）19（2014?宜春模擬）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l，過(guò)M（1，0）且斜率為的直線與l相交于A，與C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若，則p=_________20（2012?重慶）過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若，則|AF|=_________21（201

6、0?重慶）已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A、B滿足=3，則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)________22（2004?陜西）設(shè)P是曲線y2=4（x﹣1）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是_________三解答題（共三解答題（共5小題）小題）23（2013?廣東）已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c＞0）到直線l：x﹣y﹣2=0的距離為，設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的兩