基因調控網(wǎng)絡的隨機動力學分析

1、東華大學博士學位論文基因調控網(wǎng)絡的隨機動力學分析姓名：張文兵申請學位級別：博士專業(yè)：模式識別與智能系統(tǒng)指導教師：方建安2012-03基因調控網(wǎng)絡的隨機動力學分析一個新的L y a p u n o v 泛函，得到了所提出模型隨機穩(wěn)定的充分性條件。并且這個判據(jù)對時滯不可導的情形也同樣適用。最后通過幾個數(shù)值例子來說明了這種新的時滯劃分相比于B e r n o u l l i 型隨機時滯的優(yōu)點。( 4 ) 線性分數(shù)不確定時滯基因調控網(wǎng)絡的穩(wěn)定性

2、研究。研究了帶有隨機噪聲擾動的線性分數(shù)不確定基因調控網(wǎng)絡的漸進穩(wěn)定性。這種線性分數(shù)不確定犁包含了范數(shù)不確定型和區(qū)間不確定型。定義一個新的L y a p u n o v 泛函，通過一個引理來估計這個L y a p u n o v 泛函導數(shù)的上界。得到了所提出模型穩(wěn)定的線性矩陣不等式形式的保守性較低穩(wěn)定性判據(jù)。最后，通過兩個數(shù)值例子來驗證所提結果的可行性和低保守性。( 5 ) 受外部噪聲擾動的脈沖時滯基因振子網(wǎng)絡的指數(shù)簇同步研究。研究了帶有

3、通信時滯和外部噪聲擾動的脈沖基因振子網(wǎng)絡的指數(shù)簇同步問題。基于K r o n e c k e r積技術，得到了帶有衰弱水平的耦合脈沖基因振子網(wǎng)絡薪的指數(shù)簇同步判據(jù)。這個判據(jù)和脈沖強度、時滯、耗散率、衰弱水平以及耦合強度緊密相關。此外，結果顯示時滯所能所得的最大上界和耗散率成反比，耗散率和耦合強度成正比，時滯和衰弱水平成正比以及衰弱水平和耦合強度成反比。并且，當反饋具有不同時滯的情形也同樣被考慮了。最后，給出了兩個數(shù)值例子來說明所得結果的