2019年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（a卷）

1、12019 年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） （A 卷） 卷）一、選擇題：本題共 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 求的．1． （5 分）已知集合 ， ，1，2，3， ，則2 { | log 0} A x x ? ? {0 B ? 4}

2、( A B ? ? )A． ，1， B． ，2， C． ，3， D． ， {0 2} {1 3} {2 4} {3 4}2． （5 分）已知 ， 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，若 ，則a R ? i 21a i z i? ? ? | | 2 z ? ( a ? )A．0 B．2 C． D．1 2 ?3． （5 分）若 ， 滿足約束條件 ，則 的最大值是 x y 11y xx yy? ? ? ? ? ? ???…2 z x y ? ? ( )

3、A．2 B．3 C．4 D．54． （5 分）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁 4 名學(xué)生平均分成兩個(gè)志愿者小組到校外參加兩項(xiàng)活動(dòng)，則乙、丙兩人恰好參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為 ( )A． B． C． D． 1213161125． （5 分）已知圓 為坐標(biāo)原點(diǎn)）經(jīng)過(guò)橢圓 的短軸端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)， 2 2 : 4( O x y O ? ?2 22 2 : 1( 0) x y C a b a b ? ? ? ?則橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 C ( )A． B

4、．2 21 4 2x y ? ?2 21 8 4x y ? ?C． D．2 21 16 4x y ? ?2 21 32 16x y ? ?6． （5 分）已知向量 ， 滿足 ，且 ， ，則向量 與 的夾角為 a ? b ?( ) 5 a a b ? ?? ? ? ? | | 2 a ? ? | | 1 b ? ?a ? b ?( )A． B． C． D． 6?4?3? 23?3二、填空題：本題共 二、填空題：本題共 4 小題，每小

5、題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 分． 分．13． （5 分）已知函數(shù) ．若曲線 在點(diǎn) ，處的切線方程為 ， ( ) ( 1) ( , ) x f x bx e a a b R ? ? ? ? ( ) y f x ? (0 f (0)) y x ?則． a b ? ?14． （5 分）有一種工藝品是由正三棱柱挖去一個(gè)圓錐所成，已知正三棱柱 的所有棱長(zhǎng)都是 2， 1 1 1 ABC A B C ?圓錐的頂點(diǎn)為 的中心，底面為△

6、的內(nèi)切圓，則該工藝品的體積為 ． ABC ? 1 1 1 A B C15． （5 分）設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，已知 ， ，且 ，則{ } n a n n S 1 1 a ? 2 2 a ? 2 1 3 3( *) n n n a S S n N ? ? ? ? ? ? 10 S ?．16． （5 分）設(shè)雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為 ， ，過(guò) 的直線 交雙曲線左支于 ， 兩點(diǎn)，則2 21 9 6x y ? ? 1 F 2 F 1 F l A

7、 B的最小值等于 ． 2 2 | | | | AF BF ?三、解答題：共 三、解答題：共 70 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第 17～21 題為必考題，每個(gè)試題考生 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第 都必須作答．第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答． 題為選考題，考生根據(jù)要求作答． （一）必考題：共 （一）必考題：共 60 分． 分．17． （12 分）

8、在 中，內(nèi)角 ， ， 所對(duì)的邊分別是 ， ， ．若 ． ABC ? A B C a b c 3 sin (2 cos ) b A a B ? ?（1）求角 的大??； B（2） 為 上一點(diǎn)，且滿足 ， ，銳角三角形 的面積為 ，求 的長(zhǎng)． D AB 2 CD ? 4 AC ? ACD ? 15 BC18． （12 分）如圖，四棱錐 中， 菱形 所在的平面， ， 是 中點(diǎn)， P ABCD ? PA ? ABCD 60 ABC ? ? ? E