二階微分方程解的存在唯一性定理畢業(yè)論文

1、二階微分方程解的存在唯一性定理I摘要本文通過利用李普希茲條件證明一階微分方程解的存在唯一性定理，從而證明二階微分方程解的存在唯一性定理成立的條件也是李普希茲條件。一階微分方程初值問題解的存在唯一性定理既是微分方程的理論基礎(chǔ)，也是常微分方程得以廣泛應(yīng)用的基石。一階微分方程解的存在唯一性定理中唯一性的證明，采用的是 Picard 的逐步逼近法，通過對一階微分方程定理的證明，逐步延伸到二階或者多階，并應(yīng)用的廣泛的領(lǐng)域。微分方程是一門十分有用又

2、十分有魅力的學(xué)科，隨著社會(huì)技術(shù)的發(fā)展和需求，微分方程會(huì)有更大的發(fā)展?？梢灶A(yù)測，隨著以來數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的其他學(xué)科的發(fā)展，微分方程還會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展。關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞：常微分方程；李普希茲條件；解的存在唯一性定理二階微分方程解的存在唯一性定理III目錄摘要 ...................................................................................................

3、.................IAbstract .............................................................................................................II目錄................................................................................

4、..................................III第一章 緒論......................................................................................................1第二章 一階微分方程解的存在唯一性定理..................................................32.1

5、定理描述..............................................................................................32.2 證明步驟..............................................................................................32.2.1 逐次逼近法證明步驟...

6、....................................................................32.2.2 定理證明過程的命題化...................................................................42.3 應(yīng)用實(shí)例及拓展........................................................

7、..........................8第三章 證明二階微分方程解的存在唯一性定理........................................123.1 定理描述............................................................................................123.2 證明步驟....................

8、.......................................................................12第四章 總結(jié)....................................................................................................18致謝.....................................

9、.............................................................................21參考文獻(xiàn)..........................................................................................................22外文文獻(xiàn)譯文.......................