《因式分解》單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、單元教學(xué)設(shè)計(jì) 單元教學(xué)設(shè)計(jì) 單元課題：因式分解 因式分解設(shè)計(jì)者單位：天水市逸夫?qū)嶒?yàn)中學(xué) 天水市逸夫?qū)嶒?yàn)中學(xué)設(shè)計(jì)者姓名：水奎海 水奎海3【單元課標(biāo)解讀】 【單元課標(biāo)解讀】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版） 》在第 28 頁(yè)要求：能用提公因式法，公式法 （直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） ?！締卧獌?nèi)容數(shù)學(xué)分析】 【單元內(nèi)容數(shù)學(xué)分析】1.因式分解是代數(shù)的重要內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“整式的運(yùn)算”之后提出來(lái)的內(nèi)容。因式分解與整式乘

2、法運(yùn)算有密切的聯(lián)系，事實(shí)上，它是整式乘法的逆向運(yùn)用。2.因式分解是整式的一種重要變形，它在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。3. 因式分解為學(xué)習(xí)分式運(yùn)算，解方程及方程組及代數(shù)式和三角函數(shù)式恒等變形提供必要的基礎(chǔ)。也是分式運(yùn)算和化簡(jiǎn)、恒等變形、解高次方程的基礎(chǔ)。4.學(xué)習(xí)“因式分解”對(duì)于與化歸的能力、逆向思維的能力的培養(yǎng)會(huì)起到一定的作用，又在逆向思維品質(zhì)培養(yǎng)形成等中有著較重要作用和教育價(jià)值。 5.作為今后學(xué)

3、習(xí)的基礎(chǔ)，它起到了承上啟下的作用，因式分解及其變形的應(yīng)用，幾乎貫穿了整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)乃至大學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義。6. 通過(guò)探索因式分解的過(guò)程，比較和整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)逆向思維方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！締卧逃齼r(jià)值分析】 【單元教育價(jià)值分析】“因式分解”的教育價(jià)值主要體現(xiàn)在：1. 通過(guò)經(jīng)歷借助拼圖解釋整式變形的過(guò)程，體會(huì)幾何直觀的作用，有助于學(xué)生從幾何角度認(rèn)識(shí)并理解代數(shù)的含義。2. 通過(guò)設(shè)計(jì)因數(shù)分

4、解的例子讓學(xué)生體會(huì)因式分解的必要性，發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比思想，以及從特殊到一般地思考問(wèn)題的方法。3．通過(guò)分析因式分解與整式乘法之間的互逆過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。4．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。【單元學(xué)情分析】 【單元學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對(duì)于因數(shù)分解的引入，學(xué)生不會(huì)感到陌生，它為學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)．由整式 乘法尋求因式分解的方法